【讲义】二年级 奥数《举一反三》 第19讲 巧填符号（含答案）

第19讲 巧填符号

【专题简析】

在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。

【例题1】

在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。

（1）36－12－10＝34             （2）7×5－3＝14

思路导航：

（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。

（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。

解：（1）36－（12－10）＝34       （2）7×（5－3）＝14

练习1

在适当的地方添上括号使等式成立。

1.45－20－8＝33           8×6－4＝16

2.15+36－4÷4＝23         17－7+5＝5

3.20－5÷5+8＝11          23×5－3+4＝50

【例题2】

在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。

5    4    3    2    1＝1

思路导航：

5、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。

解：5－4+3－2－1＝1

练习2

在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。

1.9   8   7   6   5   4   3   2   1＝1

2.6   5   4   3   2   1＝3

  5   4   3   2   1＝3

3.7   6   5   4   3   2   1＝4

  5   4   3   2   1＝5

【例题3】

把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。

7        ○  2  ○＝10  ○  2  ○  5

思路导航：

从7 O 2和10 O 2入手，这两个圆圈可能填“×”或“÷”。

经过试算：7×2＝14，14－4＝10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。

解：7×2 - 4＝10 ÷2 + 5

练习3

把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中，使等式成立。

1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 9

2.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 4

3.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3

【例题4】

在下面的数字之间，填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。

        7    7    7    7    7＝7

思路导航：

要求在5个7中间填 运算符号使它成为7，我们可以这样想，把7扩大7倍，再缩小7倍，再增加7，再减少7，正好等于7，这很有趣，只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了。

解：7×7÷7+7－7＝7

练习4

在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。

1.7   7   7   7   7＝2       7   7   7   7   7＝8

2.2   2   2   2   2   2＝1      2   2   2   2   2   2＝3

3.9   9   9   9   9＝17

【例题5】

从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。

（1）5   5   5   5   5＝1

（2）5   5   5   5   5＝2

（3）5   5   5   5   5＝3

（4）5   5   5   5   5＝4

思路导航：

在加减乘除运算中，要考虑到“1”和“0”在运算中的特点，如5÷5＝1，5－5＝0，（5－5）÷5＝0，（5－5）×5＝0。

解：每个式子有多种解答，如：

（1）5÷5+（5－5）×5＝1         （2）（5+5）÷5+5－5＝2

    （5+5）÷5－5÷5＝1               5－（5+5+5）÷5＝2

     5÷5－（5－5）÷5＝1

（3）5÷5+（5+5）÷5＝3          （4）（5+5+5+5）÷5＝4

     5－5÷5－5÷5＝3                 5－5÷5+5－5＝4

练习5

从从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。

1.4   4   4   4   4＝1

2.4   4   4   4   4＝2

3.4   4   4   4   4＝3

4.4   4   4   4   4＝4

5.4   4   4   4   4＝5

练习题答案

练习1

1. 45-（20-8）=33，       8×（6-4）=16    

2. 15+（36-4）÷4=23

  17-（7+5）=5

3.（20-5）÷5+8=11（答案不唯一）

   23×（5-3）+4=50

练习2

1. 9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）

2. 6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一）

  5-4+3-2+1=3（答案不唯一）

3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）

  5-4+3+2-1=5（答案不唯一）

练习3

1.  2×8-4=12÷4+9    

2.  12÷6+2=4×2-4     

3.  4954+2116=7070

4.  16÷8+4=15-3×3

练习4

1. 7-7+（7+7）÷7=2     （7+7）÷（7+7）+1=8（答案不唯一）

2. 2×2÷2-2+2÷2=1      2÷2+2÷2+2÷2=3（答案不唯一）

3. （9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一）

练习5

1.  （4+4）÷4-4÷4=1      4-（4+4+4）÷4=1

2.  （4+4）÷4+4-4=2       4-4÷4-4÷4=2

3.  （4+4）÷4+4÷4=3      4×4÷4-4÷4=3

4.   4×4-4-4-4=4           4+4+4-4-4=4

5.   4×4÷4+4÷4=5         4÷4+4+4-4=5

以上答案仅供参考，其他合理答案也可