【讲义】二年级 奥数《举一反三》 第36讲 合理安排（二）（含答案）

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小朋友，你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题 合理安排时间。
要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。
【例题1】
小明早上起床，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。
思路导航：
由题意可知，小明起床要做4件事。烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。一共用11分钟。
解：10+1＝11（分钟）
答：小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。
练习1
1.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。烧水2分钟，淘米3分钟，电饭锅烧饭30分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟，冲一碗汤2分钟，请问小雨最快过多长时间就可以吃了？

2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打开饮水机开关5秒，烧开水5分钟，洗咖啡杯1分钟，拿咖啡2分钟，加入糖2分钟，最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？
3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟，吃饭10分钟，收碗筷5分钟，听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。
请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。
【例题2】
在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放2个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要3分钟，现在要煎3个鸡蛋，至少一共要多少时间？
思路导航：
先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。一共煎了3次，每次3分钟，3×3＝9（分钟）。
解：至少一共要9分钟。

练习2
1.在平底锅上煎蛋，每次同时放2个，煎每一面要3分钟，现在要煎5个蛋，至少需要几分钟？
2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要3分钟（正反面各需2分钟、1分钟），煎七块饼至少要几分钟？

3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排刷漆的时间最少？最少的时间是几分钟？
【例题3】
赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面要等5分钟，怎样安排使得三人等待时间总和最少？
思路导航：
要使3人等待的时间最少，可以把用的时间最少的放在最前面，当姓赵的等荷包蛋时，一共3人在等，即2×3＝6（分钟）；当姓孙的等面条时，一共有2个人在等5×2＝10（分钟）；当姓钱的在等水饺时，只要他1人等6分钟，这样安排3人等待的时间的总和是6+10+6＝22（分钟）为最少。
解：等荷包蛋：2×3＝6（分钟） 等面条：5×2＝10（分钟）
等水饺：6×1＝6（分钟） 等待时间的总和6+10+6＝22（分钟）
答：所以，22分钟为最少。
练习3
1.王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的要等5分钟，姓张的要等4分钟，姓李的要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？

2.理发店来了三名顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序使三人等待时间总和最少。

3.三位顾客一起到超市柜台结账，按他们买东西的多少，甲需要5分钟，乙需要3分钟，丙需要6分钟，他们花的总时间（包括等候时间）最少是多少？

【例题4】
小君要去买40听饮料，有三种如下图，怎样买最便宜？
思路导航：
我们来比较一下，如果大箱中的24听饮料全部按零售价买要花24×2＝48（元），按箱买就便宜了8元，小箱中的10听饮料按零售价买要10×2＝20（元），按箱买就便宜了2元，因此，我们买40听时应该尽可能买大箱的，不能凑成大箱的就买小箱的，再买零售的。按“一大箱（24听）+一小箱（10听）+6听”购买。
解：40+18+2×6＝40+18+12＝70（元）
答：按一大箱+一小箱+6听来买最便宜，总价为70元。
练习4
1.有60个同学去划船，大船每条可坐8人，租金14元；小船每条可坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？需要多少钱？

2.小齐帮妈妈去商店买茶叶，看到柜台里200克的茶叶一袋24元，100克的茶叶一袋13元，他要买500克这样的茶叶，怎样买最便宜？共需多少钱？

3.小丽、小华和小红三人去商店买本子，每个本子零售价是1元，5个一小包的售价为4元4角，10个一大包的售价为7元6角。三人每人要买6个本子，问怎样买最便宜？每人花多少块？

【例题5】
小明已上初中了，他早上起来到上学要做几件事，怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？
思路导航：
要想1小时内完成这些事，最主要是安排合理，在可能的情况下做这件事的同时还能做另一件事，这样就能节省时间。解答这题就要从整体考虑，再计算一下时间，就能解答问题了。
解：小明可以这样设计要做的事：先读英语或语文20分钟，然后听新闻30分钟，听新闻时，整理房间5分钟，刷牙洗脸3分钟，吃早饭8分钟，整理书包2分钟，共用50分钟。也可以先整理房间5分钟，再读英语20分钟，后听新闻广播30分钟，听新闻时刷牙洗脸3分钟，吃早饭8分钟，整理书包2分钟，共用55分钟……反正只要设计合理，不超时，都可以。

练习5
1.小红上学前要做这些事，如下表：
想一想，小红1小时能完成这些事吗？
2.林妈妈中午要做这些事，如下表：
林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？
3.李师傅晚上下班到家要做的这些事，如下表：
如果李师傅6点到家，他最早几点钟能吃到晚饭？
练习题答案
练习1
1.33分钟 2.5分5秒
3.叠被子，洗脸刷牙，吃饭的同时听MP3，然后洗碗，最后读英语，共用46分钟。
练习2
1.15分钟 2.11分钟 3.两人同时刷，2+2+2＝6（分钟）
练习3
1.先安排李，再安排张，最后安排王，可使三人等待时间总和最少，最少为：3×3+4×2+5＝22（分钟）
2.乙只刮胡子不理发先安排；甲理发刮胡子不吹风安排在乙后；丙安排在最后。
3.3×3+2×5+6＝25（分钟）
练习4
1.因为大船的价钱对每人而言比小船便宜，所以在考虑没有空座位的基础上，还应该考虑尽量租大船，所以租7条大船，1条小船。
14×7+8＝106（元）
2.应该买2 袋200克和1袋100克的茶叶，价钱是24×2+13＝61（元）。
3.三人共买6×3＝18（个）本子，需买一大包、一小包和18－10－5＝3（个），共花钱4元4角+7元6角+3×1元＝15（元），每个人需花钱15÷3＝5（元）。
练习5
1.小红1小时内能完成这些事，她听广播时，可以穿衣叠被，刷牙洗脸吃早饭，整理书包，然后读外语，共用去50分钟。
2.林妈妈1小时内能完成这些事，她在择菜、洗菜、炒菜的同时可以用电饭锅烧饭，然后吃饭、洗碗，共用去58分钟。
3.李师傅烧开水时，择菜、炒菜；烧汤时，用微波炉热饭，共用去40分钟，如果6点到家，他6点40分就可以吃到晚饭。

吃早饭
8分钟
读英语、语文
20分钟
听新闻
30分钟
整理书包
2分钟
整理房间
5分钟
刷牙洗脸
3分钟
穿衣叠被
4分钟
听广播
30分钟
刷牙洗脸
5分钟
吃早饭
10分钟
读外语
20分钟
整理书包
2分钟
电饭锅烧饭
25分钟
炒菜
20分钟
择菜
10分钟
洗碗
8分钟
洗菜
5分钟
吃饭
15分钟
烧开水
30分钟
择菜
10分钟
微波炉热饭
3分钟
炒菜
20分钟
烧汤
10分钟