2019高考训练优秀数学试卷（四）【学生试卷】

这是一份2019高考训练优秀数学试卷（四）【学生试卷】，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
AUTONUM ．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线l与椭圆E在第一象限交于点P，若|PF1|＝5，且3a＝b2．
(1)求椭圆E的方程；
(2)A，B是椭圆C上位于直线l两侧的两点．若直线AB过点(1，－1)，且∠APF2＝∠BPF2，求直线AB的方程．
AUTONUM ．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝alnx，a∈R．
(1)若曲线y＝f(x)与曲线g(x)＝eq \r(x)在公共点处有共同的切线，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，试问函数F(x)＝xf(x)－eq \f(xe1－x,2)＋1是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．
AUTONUM ．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C1：(x－eq \r(3))2＋(y－1)2＝4，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，将曲线C1绕极点逆时针旋转eq \f(π,6)后得到的曲线记为C2．
(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；
(2)射线θ＝eq \f(π,3)(ρ>0)与曲线C1，C2分别交于异于极点O的A，B两点，求|AB|．
AUTONUM ．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集为[0,2]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R＋，且eq \f(1,a)＋eq \f(1,2b)＋eq \f(1,3c)＝m，求证：a＋2b＋3c≥9．
类型
A类
B类
C类
车辆数目
10
20
30