2019高考数学仿真模拟卷(三)【学生试卷】

这是一份2019高考数学仿真模拟卷(三)【学生试卷】，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
AUTONUM ．(2018·泸州模拟)设集合P＝{(x，y)|y＝k}，Q＝{(x，y)|y＝2x}，已知P∩Q＝∅，那么k的取值范围是( )
A．(－∞，0)B．(0，＋∞)
C．(－∞，0]D．(1，＋∞)
AUTONUM ．(2018·华南师大附中一模)“(p)∨q为真命题”是“p∧(q)为假命题”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
AUTONUM ．(2018·华南师大附中一模)欧拉公式eix＝csx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知eai为纯虚数，则复数eq \f(sin2a＋i,1＋i)在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
AUTONUM ．(2018·安徽淮南二模)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的正投影可能是( )
A．①②B．②④
C．②③D．①④
AUTONUM ．(2018·雅安三模)已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2\r(x)＋\f(1,x)))n展开式的各个二项式系数的和为128，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2\r(x)＋\f(1,x)))n的展开式中x2的系数为( )
A．448B．560
C．7D．35
AUTONUM ．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )
A．1＋eq \f(\r(2),2)B．1－eq \f(\r(3),2)
C．1－eq \f(\r(3)－\r(2),2)D．1＋eq \f(\r(3)－\r(2),2)
AUTONUM ．已知eq \r(3)sinα－csα＝eq \f(4,3)，则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,3)))＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(5π,6)))＝( )
A．0B．eq \f(4,3)C．－eq \f(4,3)D．eq \f(2,3)
AUTONUM ．(2018·江西南昌二模)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，抛物线上一点P，若|PF|＝5，则△PFK的面积为( )
A．4B．5C．8D．10
AUTONUM ．如图，△GCD为正三角形，AB为△GCD的中位线，AB＝3AE，BC＝3BF，O为DC的中点，则向量eq \(FE,\s\up6(→))，eq \(OF,\s\up6(→))夹角的余弦值为( )
A．eq \f(1,2)B．－eq \f(1,2)
C．－eq \f(\r(2),2)D．eq \f(\r(2),2)
AUTONUM ．(2018·辽宁葫芦岛二模)王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个4×100米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：
甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；
丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；
王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是( )
A．甲B．乙
C．丙D．丁
AUTONUM ．已知点P为双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，点I是△PF1F2的内心(三角形内切圆的圆心)，若恒有S△IPF1－S△IPF2≥eq \f(1,3)S△IF1F2成立，则双曲线离心率的取值范围是( )
A．(1，2]B．(1，2)
C．(0，3]D．(1，3]
AUTONUM ．已知函数f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－eq \f(a,4)x＋eq \f(3,2)，若对任意给定的m∈[0，2]，关于x的方程f(x)＝g(m)在区间[0，2]上总存在唯一的一个解，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1]
B．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)，1))
C．(0，1)∪{－1}
D．(－1，0)∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,8)))
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
AUTONUM ．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B(如图)，要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，就可以计算出A，B两点的距离为________．
AUTONUM ．已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋y≤π，,x≥\f(π,6)，,y≥0，))则sin(x＋y)的取值范围为________(用区间表示)．
AUTONUM ．(2018·天津南开中学模拟)用五种不同的颜色给三棱柱ABC－DEF六个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有________种(用数字作答)．
AUTONUM ．(2018·湖北荆州二模)四面体A－BCD的四个顶点都在球O的表面上，AB＝2，BC＝CD＝1，∠BCD＝60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
(一)必考题：共60分．
AUTONUM ．(本小题满分12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若数列{lgeq \f(1,3)an}是公差为－1的等差数列，且a2＋2是a1，a3的等差中项．
(1)证明数列{an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若Tn是数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)))的前n项和，且Tn