初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系学案及答案

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[教学目标]
1、认识平面直角坐标系的意义；
2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；
3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
[教学重点与难点]
重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.
难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系.
[教学过程]
一、复习导入
1、数轴上的点可以用什么来表示？
可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
C

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？
在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标..
由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？
二、平面直角坐标系
我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示.

如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?
y轴是AD所在直线.
(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).
(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.
二、点的坐标
如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).
A
3
4
M
N
·(3,4)
－4
－3
B·
C·
D·

类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.
B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).
注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.
三、四个象限
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2]
第二象限
（ －，＋ ）
第一象限
（ ＋，＋ ）
第二象限
（ －，－ ）
第二象限
（ ＋，－ ）
做一做：课本43面练习1题.
思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
2、各象限内的点的坐标有什么特点?
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
四、课堂练习
1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.
注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离.
2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.
3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.
五、课堂小结
1、平面直角坐标糸及有关概念；
2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.
3、坐标轴上的点和象限点的特点.
六、布置作业