初中数学9.2 一元一次不等式第2课时学案

这是一份初中数学9.2 一元一次不等式第2课时学案，共2页。

教学目标
知识与技能目标
1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤;[来源.Cm]
过程与方法目标
2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.
情感、态度
与价值观目标
3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.
教学重点
会用列一元一次不等式解决实际问题
教学难点
会找出简单的实际问题中的不等量关系．
教 学 过 程
环节
教学内容
设计意图
调整意见
复习旧知导入新课
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？
⑴设：用字母表示题目中的一个未知数.
一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).
当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.
⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.
⑶解：解方程，求未知数的值.
⑷答：检验所求解，写出答案
类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，使学生联想列一元一次不等式解应用题的一般步骤

分析问题探究新知
解决问题

新课导入：
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又
各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品
后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买
50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎
样选择商店购物能获得更大优惠？
分析：甲商店优惠方案的起点为购物款100 元后 ；
乙商店优惠方案的起点为购物款 50 元后。

分类讨论：1、如果累计购物不超过50元，则在两店购
物花费有区别么？（消费一样）
2、如果累计购物超过50而不超过100，则
在哪家购物花费小？（乙店花费小）
3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物
花费小吗？
解设 ：累计花费超过x元时，甲店花费小。
则根据题意得：
解得：x>150
答：当累计花费超过x元时，甲店花费小。

注意：解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
列一元一次不等式的步骤：
审、设、列、解、检、答
注意：题目中关键词语的出现，例如“不超过”、“达到”、
“至少”等等。
例一：在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？
分析：答对题的分数-答错题扣的分数≥60.
解设：小玲答对了x道题，则答错了9-x道题。
根据题意得：10x-5（9-x）≥60
解得： x≥7
答：小玲至少答对了7道题。
想一想 ：小玲有几种答题可能？
小玲有3中答题的可能，分别是：
答对7道题，答错2道题，有1道题未答，得60分；
答对8道题，答错1道题，有1道题未答，得75分；
答对9道题，有1道题未答，得90分.
注意：不等式应用题中最后要求的问题是什么！
开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．
以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系思想
引导学生探寻解题思路，并对各种发生的情况进行分析，培养学生的分类讨论思想。

规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。

让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。
比较分析，加深对一元一次不等式的认识。
小组竞赛
舌尖上的中国：比一比看谁先吃到图中美食（见课件）
通过小组竞赛方式活跃课堂气氛，并达到巩固知识的效果。
课堂小结
通过本课时的学习，我们需要掌握：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
审题；(2)设未知数，找不等量关系； (3)根据不等量关系列一元一次不等式；
(4)解不等式；(5)检验并作答.
作业
反思