|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    学案5.3.2 命题、定理、证明 201
    学案5.3.2 命题、定理、证明 202
    学案5.3.2 命题、定理、证明 203
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    七年级下册5.3.2 命题、定理、证明导学案及答案

    展开
    这是一份七年级下册5.3.2 命题、定理、证明导学案及答案,共7页。学案主要包含了教学目标,学法引导,重点·难点及解决办法,课时安排,教具学具准备,师生互动活动设计,教学步骤,布置作业等内容,欢迎下载使用。

    1.了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据.
    2.了解综合法证明的格式和步骤.
    3.通过一些简单命题的证明,初步训练学生的逻辑推理能力.
    4.通过证明步骤中由命题画出图形,写出已知、求证的过程,继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力.
    5.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法.
    二、学法引导
    1.教师教法:尝试指导,引导发现与讨论相结合.
    2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现.
    三、重点·难点及解决办法
    (-)重点
    证明的步骤和格式是本节重点.
    (二)难点
    理解命题,分清其题设和结论,正确对照命题画出图形,写出已知、求证.
    (三)解决办法
    通过学生分组讨论,教师归纳得出证明的步骤和格式,再以练习加以巩固,解决重点、难点及疑点.
    四、课时安排
    l课时
    五、教具学具准备
    投影仪、三角板、自制胶片.
    六、师生互动活动设计
    1.通过引例创设情境,点题,引入新课.
    2.通过情境教学,学生分组讨论,归纳总结及练习巩固等手段完成新授.
    3.通过提问的形式完成小结.
    七、教学步骤
    (-)明确目标
    使学生严密推理过程,掌握推理格式,提高推理能力。
    (二)整体感知
    以情境设计,引出课题,引导讨论,例题示范讲解新知,以练习巩固新知.
    (三)教学过程
    创设情境,引出课题
    师:上节课我们学习了定理与证明,了解了这两个概念.并以证明“两直线平行,内错角相等”来说明什么是证明.我们再看这一命题的证明(投影出示).
    例1 已知:如图1, , 是截线,求证: .
    证明:∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等).
    ∵ (对项角相等),∴ (等量代换).
    这节课我们分析这一命题的证明过程,学习命题证明的步骤和格式.
    [板书]2.9 定理与证明
    探究新知
    1.命题证明步骤
    学生活动:由学生分组讨论以上命题的证明过程,按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步.
    【教法说明】根据上一节“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤,一是可以加深对命题证明的理解,二是培养学生归纳总结能力。在总结步骤时,学生所说的层次不一定有逻辑性,或不太严密,教师要注意引导,使学生分清命题证明几个步骤的先后层次.
    根据学生讨论,回答结果.教师归纳小结,师生共同得出证明命题的步骤(出示投影):
    第一步,画出命题的图形.
    先根据命题的题设即已知条件,画出图形,再把命题的结论即求证的内容在图上标出.还要根据证明的需要,在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程的表达.
    第二步,结合图形写出已知、求证.
    把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中,命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.
    第三步,经过分析,找出由已知推得求证的途径,写出推理的过程.
    学生活动:结合“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明,理解以上命题证明的一般步骤(给学生一定时间理解记忆).
    【教法说明】在以上第二个步骤中,将文字语言转化为符号语言是教学中的难点,要注意在练习中加强辅导,第三步由学生独立完成有困难,要逐步培养训练,现阶段暂不要求学生独立完成.
    反馈练习:(1)画出证明命题“两直线平行,同旁内角互补”时的图形,写出已知、求证.
    (2)课本第112页A组第5题.
    【教法说明】由学生依照例1“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明画出图形,写出已知、求证,巩固命题证明的第一、二步.
    2.命题的证明
    例2 证明:邻补角的平分线互相垂直.
    【教法说明】此例题完全放手让学生独立完成有一定困难,但教师也不能包办代替,最好通过让学生分步讨论,同桌互相磋商,分步完成的方法,使学生对命题证明的每一步都进一步理解,教师可以给学生指明思考步骤.
    (1)分析命题的题设与结论,画出命题证明所需要的图形.
    邻补角用图2表示:

    图2
    添画邻补角的平分线,见图3:

    图3
    (2)根据命题的题设与结论写出已知、求证.邻补角用几何符号语言提示: ,角平分线用几何符号语言表示: , ,求证邻补角平分钱互相垂直,用符号语言表示: .
    (3)分析由已知谁出求证途径,写出证明过程.
    有什么结论后可得 ( ),由已知可以推导 吗?学生讨论思考.
    【教法说明】以上步骤的完成教师只提供思路,具体结论的得出与操作要由学生独立完成.找一个学生到黑板上板演,其他同学在练习本上写出完成整过程.
    已知:如图, , , .
    求证:
    证明:∵ (已知),又∵ , (已知),∴ .
    ∴ (垂直定义).
    证明完成后提醒学生注意以下几点:
    ①要证明的是一个简单叙述的命题,题设和结论不明显,可以先根据题意画出图形.如例2,结合图形分析命题的题设和结论.
    ②在写已知、求证的内容时,要将文字语言转化为符号语言来表示,转化时的写法也不是惟一的,要根据使用的方便来写,如: 与 互为邻补角,在已知中写为 ,角平分线有几种表示方法,如 是 的平分线, , ,根据此题写成 较好,方便于下面的推理计算.
    ③对命题的分析、画图,如何推理的思考过程,证明时不必写出来,不属于证明内容.
    反馈练习:按证明命题的步骤证明:“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角相等.”
    【教法说明】由学生独立完成,找学生板演,发现问题教师及时纠正.
    3.判定一个命题是假命题的方法
    师:以上我们的推理是说明一个命题是真命题的判定方法.那么如何判定一个命题是假命题呢?如“相等的角是对项角”,同学们都知道这是一个假命题,如何说明它是一个假命题呢?谁能试着说明一下?
    【教法说明】教师先不告诉学生判定一个命题是假命题的方法,而是由很明显的“相等角是对顶角”这一假命题,让学生自己尝试着去说明,体验从反面去说明一个问题的方法,然后教师归纳小结.
    根据学生说明,教师小结:
    判定一个命题是假命题,只要举出一个反例即可,也就是说你所举命题符合命题的题设,但不满足结论.如“同位角相等”可如图, 与 是同位角但不相等就说明“同位角相等是假命题”.
    反馈练习:课本第111页习题2.3A组第4题.
    【教法说明】在做以上练习时一定让学生学会从反面思考问题的方法,再就是要澄清一些错误的概念.
    反馈练习
    投影出示以下练习:
    1.指出下列命题的题设和结论
    (1)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
    (2)两个角的和等于直角,这两个角互为余角.
    (3)对项角相等.
    (4)同角或等角的余角相等.
    2.画图,写出已知,求证(不证明)
    (1)同垂直于一条直线的两条直线平行.
    (2)两条平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行.
    3.抄写下题并填空
    已知:如图, .
    求证: .
    证明:∵ ( ),
    ∴ ( ).
    ∴ ( ).
    【教法说明】以上练习让学生独立完成,第1题主要是训练学生分清命题的题设和结论;第2题是训练学生把命题转化为几何语言、几何图形的能力;第3题是让学生进一步体会命题证明的三个步骤.
    总结、扩展
    以提问的形式归纳出本节课的知识结构:
    八、布置作业
    (-)必做题
    课本第110页习题2.3A组第3(2)、(3)、(4)题.
    (二)思考题
    课本第112页B组第l、2题.
    作业答案
    A组(略)
    B组1.已知两直线平行,同旁内角互补。
    (两直线平行,同旁内角互补) (同角的补角相等).
    2.已知:如图, , 、 分别平分 与 .求证: .
    相关学案

    初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明学案设计: 这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明学案设计,共16页。学案主要包含了学习目标,要点梳理,典型例题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明导学案: 这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明导学案,共1页。

    2021学年5.3.2 命题、定理、证明学案设计: 这是一份2021学年5.3.2 命题、定理、证明学案设计,共5页。学案主要包含了创设情境,新知探究,过关检测等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        学案5.3.2 命题、定理、证明 2
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map