初中人教版6.2 立方根学案

6.2 立方根

【教学目标】

1、  使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；

2、  能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；

3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

【学难点与重点】

用有理数估计一个无理的大致范围。

【教学过程】

一、   复习引新

1. 判断题：

4的平方根是2（   ）

1的立方根是1（   ）

－0.125的立方根是－0.5（   ）

的立方根是（   ）

－6是216的立方根（   ）

2.求下列各式的值

   ；；

  问题：有多大呢？

（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论有多大时的方法）。

学生小组讨论，并交流学方法。

因为，

所以

因为，

所以

因为，

所以

……

如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．

二、       自主学习

   1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。

（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）

2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）

三、       应用新知

 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

2、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。

四、       课堂小结

五、       布置作业