人教版小学数学六年级下册小升初《解决问题》专项练习一（含答案）

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学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
1．暑假期间，某学校准备用方砖铺走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块。如果用面积是16平方分米的方砖，至少需要多少块？
2．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是多少立方厘米？
3．一堆圆锥形河沙要运往工地，沙堆底面直径12米，高1.8米，如果每辆汽车装4立方米河沙，这堆河沙得运多少车？（得数保留整数）
4．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
5．根据统计图回答问题。
（1）_____周外出长线旅游的人最多，_____周外出旅游的人最多。
（2）第三周旅游人数比第二周增长了_____%，第三周长线旅游人数比短线旅游人数少_____%。
6．一根圆柱形钢材，底面半径是4cm，长是80cm，将它熔铸成直径是20cm的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？
7．张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家电脑商店．想购的电脑标价都是9980元，但两个商场的优惠方法不相同：A商场：全场九折．B商场：购物每满1000元送100元．哪家商场的笔记本电脑便宜些？
8．三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形的体积。
9．一项建筑工程，有三个队都想承包．
甲队说：“我在保证工程质量的前提下，240天一定完成任务，而且工钱优惠．”
乙队说：“我的质量只有比甲队好，绝不比他差，而且工钱也相同．但是，我的工期只比他的 多5天．”
丙队说：“别的都和他们相同，就是工期不同，我保证比他们两队工期之和的 少30天．”
哪个队工期最短？
10．按要求填空或在方格图中画图：
（1）用数对表示三角形B点位置是B（ ， ）。
（2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸合适的位置画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
11．王叔叔家集资一套价值98万元的商品房，他们选择一次性付清房款。可以享受九五折优惠。
（1）打完折后的房子总价是多少？
（2）按照规定，需要支付实际房价的1.5%的缴纳契税，王叔叔需要缴纳契税多少元？
12．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货．已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）
13．博物馆里有一根圆柱体柱子，高3米，粗15.7分米。要工将这根柱子重新粉刷，粉刷1平方要32元，那么粉刷一根柱子大约需要多少钱？
14．张阿姨家5月份收入20000元，她准备存入银行（年利率如图），定期两年，请你算一算。到期时，张阿姨一共可得本息多少元？
15．木器厂有一块棱长6分米的正方体木料。
（1）第一次先将这块木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平方分米？


（2）第二次再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，第二次又削去多少立方分米？
16．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如下图，厚度忽略不计）

（1）这盒果汁有多少毫升？

（2）每位小客人喝了多少毫升？

（3）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？
17．一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20km，18小时到达。返回时顺水，速度增加了20%，多少小时才能返回甲港？（用比例解）
18．由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）
19．（1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向，已知邮局到学校的实际距离是1200米，这幅图比例尺是（ ）。
（2）超市在学校的正西面900米处，图上标出超市的位置。

20．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答）
参考答案
1．解析：
解：设至少需要x块方砖
16x＝9×480
16x＝4320
x＝4320÷16
x＝270
答：至少需要270块。
2．1200cm3
解析：
2m=200cm
S=24÷(2×2)=6cm2
V=Sh=6×200=1200cm3
3．解析：
×3.14×（12÷2）2×1.8÷4
＝×3.14×36×1.8÷4
＝37.68×1.8÷4
＝67.824÷4
＝16.956
≈17（车）
答：这堆河沙得运17车．
4．解析：
圆锥的体积：×125.6×18=753.6（立方厘米）
753.6÷10÷8=9.42（厘米）
答：这个长方体的高是9.42厘米。
5．解析：
（1）由图可知：第一周和第三周外出长线旅游的人最多；
500+600=1100（人）；
400+500=900（人）；
500+700=1200（人）；
1200＞1100＞900；
第三周外出旅游的人数最多。
（2）(1200﹣900)÷900
=300÷900
≈33.33%；
(700﹣500)÷700
=200÷700
≈28.57%；
答：第三周旅游人数比第二周增长了 33.33%，第三周长线旅游人数比短线旅游人数少 28.57%。
故答案为：第一和第三，第三；33.33，28.57。
6．解析：
3.14×42×80÷[3.14×（）2]
＝3.14×16×80÷[3.14×100]
＝4019.2÷314
＝12.8（厘米）
答：零件的高是12.8厘米。
7．解析：
9980×90%=8982(元)
9980元里面有9个1000元，因此送900元，9980-900=9080(元)
8982＜9080
答：A商场的笔记本电脑便宜些.
8．解析：
3.14×32×4﹣3.14×32×4×
＝3.14×32×4×（1﹣）
＝3.14×9×4×
＝75.36（立方厘米）
答：旋转形成的图形的体积是75.36立方厘米。
9．乙队
解析：
乙队工期:240 × 5/6+5=205(天)
丙队工期：（240+205） × 3/5-30=237(天)
205<237<240
所以乙队工期最短．
10．解析：
（1）用数对表示三角形B点位置是B（7，3）。
（2）（3）如图：
11．解析：
（1）（万元）；
答：打完折后的房子总价是93.1万元；
（2）（万元）；
答：王叔叔需要缴纳契税1.3965万元
12．还要行4小时
解析：
解：还要行x小时，
135：3=（315﹣135）：x，
135：3=180：x，
135x=180×3，
x=，
x=4；
答：还要行4小时．
分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题．
13．473元
解析：
15.7分米＝1.57米
1.57×3.14×3×32
＝14.7894×32
≈473（元）
答：粉刷一根柱子大约需要473元。
粉刷的是圆柱的侧面积，侧面积等于地面周长乘以高。
14．20900元
解析：
20000＋20000×2.25%×2 （3 分）
＝20000＋900 （4 分）
＝20900（元） （5 分）
答：张阿姨一共可得本息20900元。
15．解析：
（1）π×6×6＋π×（6÷2）²×2 （1 分）
＝36π＋18π （2 分）
＝54π（平方分米） （3 分）
答：圆柱的表面积是54π平方分米。
（2）π×（6÷2）²×6×（1－） （1 分）
＝9π×6× （2 分）
＝36π（立方分米） （3 分）
答：第二次又削去36π立方分米。
16．解析：
（1）12×6×15＝1080（立方厘米）＝1080（毫升）
答：这盒果汁有1080毫升。
（2）20×8＝160（立方厘米）＝160（毫升）
答：每位小客人喝了160毫升。
（3）（1080－160×6）÷1080
＝（1080－960）÷1080
＝120÷1080
＝
答：笑笑喝了这盒果汁的。
17．解析：
解：设x小时才能返回甲港。
20×（1＋20%）x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：15小时才能返回甲港。
18．解析：
圆锥形容器内水的体积为：3.14×22×1.5×＝6.28（立方分米），
长方体水槽的容积为：3×2×1.2＝7.2（立方分米），
6.28立方分米＜7.2立方分米，
答：能盛下。
19．解析：
（1）邮局在学校南偏东30°方向；
1200米＝120000厘米；
这幅图比例尺是2∶120000＝1∶60000；
（2）900米＝90000厘米；
90000×＝1.5（厘米）；
如图：

20．解析：
解：设张老师下山只要x分钟。
90×（1＋50%）x＝90×27
1.5x＝27
x＝18
答：张老师下山只要18分钟。整存整取
年利率
一年
1.75%
二年
2.25%
三年
3.75%