2020-2021学年第十八章 平行四边形综合与测试教学演示ppt课件

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顺次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.根据三角形中位线定理可知,中点四边形一定是平行四边形,且中点四边形面积是原来四边形面积的一半.如果原来的四边形是平行四边形或特殊的平行四边形,其中点四边形又会呈现更多的性质.
判断中点四边形的形状1.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所得图形一定是( C )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
2.如图,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.( 1 )判断四边形EFGH的形状,并说明你的理由;( 2 )连接BD和AC,当BD,AC满足何条件时,四边形EFGH是正方形.
探求中点四边形的性质3.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为( B )A.4B.5C.6D.74.如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG2+FH2的值为( C )A.9B.18C.36D.48
5.如图,O是△ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG. ( 1 )求证:四边形DEFG是平行四边形;( 2 )若M为EF的中点,OM=5,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.
计算中点四边形的面积6.两个直角三角板ABD和BDC按照如图的方式拼成一个四边形ABCD,∠A=45°, ∠DBC=30°,AB=6,E,F,G,H分别是各边中点,则四边形EFGH的面积等于.7.若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm,则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的面积是　60　 cm2.