人教版九年级上册24.3 正多边形和圆试讲课课件ppt

这是一份人教版九年级上册24.3 正多边形和圆试讲课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了一正多边形的定义，二正多边形的对称性，得到一个正方形，∴∠A∠B，半径R，圆心角，弦心距r，中心角，边心距r，类比学习等内容，欢迎下载使用。

1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系. (重点)3.掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法．4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）
问题1： 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各内角都相等的多边形.
问题2： 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题： 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？正方形是正多边形吗？为什么？
不是，因为矩形不符合各边相等
不是，因为菱形不符合各角相等
是，因为正方形的各边相等，各角也相等
正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
总结：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.
三.正多边形与圆的关系
问题1 怎样把一个圆进行四等分？
问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？
把⊙O 进行五等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE .这个五边形是正五边形吗？
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆.
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
四.正多边形的有关概念
每一条边所对应的弦心距
五.正多边形的有关计算
如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：①它的中心角等于 度 ；② OC BC (填＞、＜或＝）；③△OBC是 三角形； ④圆内接正六边形的面积是 △OBC面积的 倍.⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.
例 如图，公园里有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
利用勾股定理,可得边心距
1. 已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.
①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°.
2. 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？
3.你能尺规作出正方形、正八边形吗？
只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
4. 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？
作法：以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
4．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=_____．5.如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP＝CQ，则∠POQ＝ ．
6.如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 上（不与C点重合）．（1）求∠BPC的度数；（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．
正多边形的定义与对称性
正多边形的有关概念及性质
添加辅助线的方法：连半径，作边心距