人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形优质课课件ppt

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形优质课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，温故知新，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，自学探究，合作探究，相等的角，等腰三角形有，直角三角形有，菱形ABCD中等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2、能说出菱形的概念和性质；　3、会证明菱形的性质，会应用菱形的性质解 决简单的问题。重难点：菱形性质的探索、证明和应用．
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的对角线互相平分；
1、在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
2、举出日常具有菱形形象的例子，如：
他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
１、菱形是轴对称图形吗？
2、菱形有几条对称轴？
3、对称轴之间有什么关系？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形
已知:如图四边形ABCD是菱形
求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。
证明(1)∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定义)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）
同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB
(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
你能由两条对角线的长度求出它的面积吗？
∵Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA
四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.
解:∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD. ∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,
∴OB=3cm. ∴BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.
例：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.
练一练：菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6和8，求菱形的周长和面积.
∴ C菱形ABCD=4×5=20
∵四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8∴AC⊥BDAO= AC=4，BO= BD=3.∴AB= =5.
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半
：特在“边、对角线、对称性”