北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定同步测试题

这是一份北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定同步测试题，共1页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3.2课题:正方形的性质与判定   一、填空题：1. 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE = BD，连接DE交BC于F，则∠BFD =       °；2. 已知：四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于O. ①若OA = OB，且OA⊥OB，则四边形ABCD是           ，②若AB = BC，且AC = BD，则四边 形ABCD是           ；3. 正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为         .二、选择题：1. 四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（     ）；A. AO = BO = CO = DO，AC⊥BD  B. AB∥CD，AC = BDC. AD∥BC，∠A =∠C    D. AO = CO，BO = CO，AB = BC2. 四边形ABCD的对角线AC = BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（     ）.A. 平行四边形        B. 矩形        C. 菱形        D. 正方形三、解答题：1. 已知：如右图，△ABC中，∠BAC = 90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PD⊥PG.