陕西省咸阳市2021届高三高考模拟检测（三）+数学+答案

这是一份陕西省咸阳市2021届高三高考模拟检测（三）+数学+答案，共7页。
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟；
2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|2－x>0}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，则A∩B＝
A.{x|x>1} B.{x|x>2} C.R D.{x|10)的右焦点为F，M是y轴正半轴上的点，以F为圆心，FM为半径的圆过其左焦点，FM交双曲线于点P，且P为FM的中点，则双曲线的离心率为
A.－1 B.＋1 C. D.2
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝4有 个交点。
14.已知数列1，，，，……，则该数列的前10项和为 。
15.已知实数x，y满足，则z＝3x－y的最大值为 。
16.下列命题中正确命题的序号是 。
①若3sinα＝csα，则tan2α＝；
②设a>0，b>0，且a＋b＝1，则的最大值为9；
③数列{an}首项为1，A、BC三点共线，且，则数列{an}为等差数列；
④对任意x∈R，都有x2－2x＋3≥0的否定为：存在x0∈R，使得x02－2x0＋3≤0。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝sinxcsx－cs2x。
(I)求f(x)的最小正周期；
(II)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边。当f(B)＝1，C＝，BC边上的高AH＝时，求△ABC的周长。
18.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，M为线段PC的中点，PD＝AD＝1，N为线段BC上的动点。
(I)证明：MD⊥PN；
(II)当N为线段BC的中点时，求三棱锥A－MIND的体积。
19.(本小题满分12分)
已知椭圆C：，四个顶点构成的四边形面积为4，离心率为。
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)过椭圆右焦点倾斜角为45°的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值。
20.(本小题满分12分)
2021年3月5日，十三届全国人大四次会议在北京召开，全国政协十三届四次会议于2021年3月4日在北京召开。“两会”结束后，某校就“两会”精神的领会程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名学生的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80)，第2组1[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“两会”精神作深入学习。
(I)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)及第3，4，5组分别选取的作深人学习的人数；
(II)若甲、乙、丙都被选取对“两会”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“两会”精神的深入领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率。
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝2x3＋(b－2)x＋2a－4为奇函数，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线6x＋y＋1＝0平行。
(I)求f(x)的解析式及单调区间；
(II)讨论g(x)＝f(x)－m(m∈R)的零点个数。
(二)选考题：共10分。考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑。
22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ。
(I)求曲线C的直角坐标方程；
(II)设l与曲线C交于A，B两点，求线段AB中点M轨迹的极坐标方程。
23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|x－4|＋|1－x|，x∈R。
(I)解不等式：f(x)≤7；
(II)记f(x)的最小值为M，若正实数a，b满足a＋b＝M，试求：的最小值。