考点36 概率—2021年《三步冲刺中考•数学》（全国通用）之第1步小题夯基础（原卷+解析）

这是一份考点36 概率—2021年《三步冲刺中考•数学》（全国通用）之第1步小题夯基础（原卷+解析），共19页。

第一步 小题夯基础


考点36 概率
真题回顾



1.（2020·呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（    ）
A. 任意一个五边形的外角和为540°
B. 抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D. 太阳从西方升起
2．（2020·铁岭）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
3.（2020·丹东）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（   ）
A.                                           B.                                           C.                                           D. 1
4.（2020·泰州）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（   ）

A. 只闭合1个开关                 B. 只闭合2个开关                 C. 只闭合3个开关                 D. 闭合4个开关
5.（2020·营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（   ）
A. 0.90                                     B. 0.82                                     C. 0.85                                     D. 0.84
6.（2020·长沙）一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（    ）
A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球
C. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球
D. 第一次摸出的球是红球的概率是 ；两次摸出的球都是红球的概率是
7.（2020·邵阳）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（    ）

A.                                      B.                                      C.                                      D. 
8.（2020·衢州）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（   ）

A.                                          B.                                          C.                                          D. 
9.（2020·绍兴）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 

10.（2020·玉林）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是________.
11.（2020·河池）不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是________.
12.（2020·包头）一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为________．
13.（2020·重庆A）现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取的数字分别记为m，n.则点P（m，n）在第二象限的概率为________.
14.（2020·广元）在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 , , 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．

15.（2020·甘肃）在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有________个.
模拟预测


1.（2020·大东模拟）下列事件中，是必然事件的是（   ）
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6
B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C. 射击运动员射击一次，命中靶心
D. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
2.（2020·辽阳模拟）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋子中白球的个数为（   ）
A. 12                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3
3.（2020·宁波模拟）国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（    ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
4.（2020·北京模拟）2019年10月20日，第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果属于芯片领域．小飞同学要从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选1项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为（    ）
A.                                         B.                                         C.                                         D. 
5.（2020·抚顺模拟）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（   ）

A.                                          B.                                          C.                                           D. 
6.（2020·鞍山模拟）已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是 ，则n的值是________.
7.（2020·广西模拟）一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是________
8.（2020·海淀模拟）下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：
投篮次数n
48
82
124
176
230
287
328
投中次数m
33
59
83
118
159
195
223
投中频率
0.69
0.72
0.67
0.67
0.69
0.68
0.68
根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为________．（结果精确到0.01）
9.（2020·樊城模拟）重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是________.
10.（2020·武侯模拟）如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是________．


第一步 小题夯基础


考点36 概率
真题回顾



1.（2020·呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（    ）
A. 任意一个五边形的外角和为540°
B. 抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D. 太阳从西方升起
【答案】 C
【考点】随机事件
【解析】【解答】解：A．任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意；
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；
D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；
故答案为：C．
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
2．（2020·铁岭）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
【答案】 D
【考点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：摸到红球的概率为： .
故答案为：D.
【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.
3.（2020·丹东）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（   ）
A.                                           B.                                           C.                                           D. 1
【答案】 C
【考点】几何概率，概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，
∴从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为： .
故答案为：C.
【分析】由四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，直接利用概率公式求解即可求得答案.
4.（2020·泰州）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（   ）

A. 只闭合1个开关                 B. 只闭合2个开关                 C. 只闭合3个开关                 D. 闭合4个开关
【答案】 B
【考点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.
5.（2020·营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（   ）
A. 0.90                                     B. 0.82                                     C. 0.85                                     D. 0.84
【答案】 B
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故答案为：B.
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.
6.（2020·长沙）一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（    ）
A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球
C. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球
D. 第一次摸出的球是红球的概率是 ；两次摸出的球都是红球的概率是
【答案】 A
【考点】列表法与树状图法，概率公式
【解析】【解答】A、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故不符合题意；
B、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故符合题意；
C、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球，故符合题意；
D、第一次摸出的球是红球的概率是 ；
两次摸到球的情况共有（红，红），（红，绿1），（红，绿2），（绿1，红），（绿1，绿1），（绿1，绿2），（绿2，红），（绿2，绿1），（绿2，绿2）9种等可能的情况，两次摸出的球都是红球的有1种，∴两次摸出的球都是红球的概率是 ，故符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据摸出球的颜色可能出现的情形及概率依次分析即可得到答案.
7.（2020·邵阳）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（    ）

A.                                      B.                                      C.                                      D. 
【答案】 B
【考点】几何概率，利用频率估计概率，概率公式
【解析】【解答】假设不规则图案面积为x，
由已知得：长方形面积为20，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为： ，
当事件A实验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，
综上有： ，解得 ．
故答案为：B．
【分析】本题分两部分求解，首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解．
8.（2020·衢州）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（   ）

A.                                          B.                                          C.                                          D. 
【答案】 A
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是： ．
故答案为： A ．
【分析】直接利用“Ⅱ”所示区域所占圆周角除以360，进而得出答案．
9.（2020·绍兴）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 

【答案】 C
【考点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有 、 、 、 四个，
所以小球从 出口落出的概率是： ；
故答案为：C．
【分析】由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，由此可得到一共有4种结果，但小球从E出口落出只有1种情况，再利用概率公式进行计算可求解。
10.（2020·玉林）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是________.
【答案】
【考点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：画树状图如下：

由树状图知，共有4种等可能结果，其中至少有一辆向左转的有3种等可能结果，
所以至少有一辆向左转的概率为 ，
故答案为：
【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得.
11.（2020·河池）不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是________.
【答案】
【考点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：画树状图为：

共有4种等可能的结果，其中两次都摸到相同颜色的小球的结果数为2，
所以两次都摸到相同颜色的小球的概率 .
故答案为 .
【分析】由题意可知此事件是抽取放回，据此列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及两次都摸到相同颜色的小球的情况数，然后利用概率公式进行计算。
12.（2020·包头）一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为________．
【答案】
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：分别从标有数字1、2、3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数3×3=9，抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的情况有（1，2）、（1，3）和（2，3）3种情况
则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为： ．
故答案为 ．
【分析】根据题意可得基本事件总3×3=9，然后再确定抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的事件数，最后由概率公式计算即可．
13.（2020·重庆A）现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取的数字分别记为m，n.则点P（m，n）在第二象限的概率为________.
【答案】
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中点P（m，n）在第二象限的结果数为3，
所以点P（m，n）在第二象限的概率＝ .
故答案为：  .
【分析】无放回事件，可列出所有可能情况，找出点在第二象限（横坐标为负，纵坐标为正），利用概率公式即可计算.
14.（2020·广元）在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 , , 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．

【答案】
【考点】列表法与树状图法，概率公式
【解析】【解答】分析电路图知：要让灯泡发光， 必须闭合，同时 , 中任意一个关闭时，满足：
一共有： , ,、 , 、 , 三种情况，满足条件的有 , 、 , 两种，
∴能够让灯泡发光的概率为：
故答案为： ．
【分析】分析电路图知：要让灯泡发光， 必须闭合，同时 , 中任意一个关闭时，满足条件，从而求算概率．
15.（2020·甘肃）在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有________个.
【答案】 17
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，口袋中有3个黑球，
∵假设有x个红球，
∴ ＝0.85，
解得：x＝17，
经检验x＝17是分式方程的解，
∴口袋中有红球约有17个.
故答案为：17.
【分析】根据口袋中有3个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可.
模拟预测


1.（2020·大东模拟）下列事件中，是必然事件的是（   ）
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6
B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C. 射击运动员射击一次，命中靶心
D. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
【答案】 D
【考点】随机事件
【解析】【解答】解：A、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；
B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；
C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
D、13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，是必然事件.
故答案为：D.
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此逐一判断即可.
2.（2020·辽阳模拟）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋子中白球的个数为（   ）
A. 12                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3
【答案】 D
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：设袋子中球的总数为x个，
根据题意可得 = ，
解得x=12，
∴白球的个数为：12-5-4=3（个），
故答案为：D.
【分析】先求出袋子中球的总数，然后减去红球的个数和黄球的个数，即可求出白球的个数.
3.（2020·宁波模拟）国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（    ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
【答案】 B
【考点】随机事件，列表法与树状图法
【解析】【解答】解：根据题意画出树状图：

事件发生的所有可能性为12种；
符合题意的事件为4种；
事件发生的概率为：4÷12=
故答案为：B.
【分析】用画树状图方法列出事件发生的所有可能性，再找出符合题意的事件，即可求出概率。
4.（2020·北京模拟）2019年10月20日，第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果属于芯片领域．小飞同学要从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选1项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为（    ）
A.                                         B.                                         C.                                         D. 
【答案】 B
【考点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：恰好选中芯片领域成果的概率为：
故答案为：B
【分析】直接利用概率公式计算可得．
5.（2020·抚顺模拟）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（   ）

A.                                          B.                                          C.                                           D. 
【答案】 C
【考点】几何概率
【解析】【解答】解：根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，
∴小球最终停留在黑色区域的概率是： .
故答案为：C.
【分析】先计算黑色区域的面积和总面积，再根据概率公式解答即可.
6.（2020·鞍山模拟）已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是 ，则n的值是________.
【答案】 16
【考点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：由题意得：
＝
解得：n＝16；
故答案为：16.
【分析】用红球的个数除以总球的个数得出红球的概率，从而求出n的值.
7.（2020·广西模拟）一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是________
【答案】
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的积小于4的结果数为4，
所以两次摸出的小球标号的积小于4的概率= = .
故答案为 ： .
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的小球标号的积小于4的结果数，然后根据概率公式求解.
8.（2020·海淀模拟）下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：
投篮次数n
48
82
124
176
230
287
328
投中次数m
33
59
83
118
159
195
223
投中频率
0.69
0.72
0.67
0.67
0.69
0.68
0.68
根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为________．（结果精确到0.01）
【答案】 0.68
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.68附近，
∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.68，
故答案为：0.68．
【分析】根据频率估计概率的方法结合表格数据可得答案．
9.（2020·樊城模拟）重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是________.
【答案】
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：利用列表法可以得出所有可能的结果：

∴P（两名同学是一男一女）＝ ，
【分析】利用列表法或树状图法列举出所有可能出现的结果数，进而求出该事件发生的概率.
10.（2020·武侯模拟）如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是________．

【答案】
【考点】概率公式
【解析】【解答】设4号板正方形的边长为1
则5号板直角边长为1，斜边长为
3号板直角边长为1，斜边长为
2号板直角边长为2，斜边长为
则大正方形的面积为
5号板的面积为
则所求的概率为
故答案为： ．
【分析】设4号板正方形的边长为1，再分别求出5号板和2号板的直角边长与斜边长，据此可知大正方形的面积为8，5号板的面积为 ，然后根据概率公式求解即可得．