人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试习题

2021年人教版数学七年级下册期末

《二元一次方程组》复习卷

一、选择题

1.下列各方程：①4x-9=7-3x；②+=；③xy-y=1；④2x+3y=17．其中是二元一次方程组的个数有几个（     ）

A.0                                                           B.1                                                          C.2                                                          D.3

2.若方程3x-2y=1的解是正整数，则x一定是（         ）

A.偶数                     B.奇数                      C.整数                      D.正整数

3.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（     ）

4.方程组 的解是(　　)

A.     B.    C.    D.

5.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   )

A.5，4       B.5，3        C.1，3         D.5，1

6.二元一次方程组的解为(    )

A.      B.        C.       D.

7.如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　）

A.  B.     C.  D.

8.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出方程组正确的是(　　).

A. B.         C.  D.

9.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 (　　).

A.   B.         C.   D.

10.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(    )

  A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本

  C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本

11.二元一次方程组的解的和为10，则k的值等于(　　)

A.4             B.10            C.24           D.-8

12.小明用计算器计节(a+b)c的位,其按键顺序和计算器显示结果如下表:

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法，于是他依次按键：

 从而得到了正确结果。已知a是b的3倍，则正确的结果是(         ).

二、填空题

13.在方程2x+3y=7中，如果2y-2=0，则x=      

14.若x=a,y=b是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.

15.如果是二元一次方程，那么a =    . b =     . 

16.用加减消元法解方程组，由(1)×2－(2)得____________．

17.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开         分钟.

18.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校. 初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同. 若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了      本书.

三、计算题

19.解方程组:

20.解方程组:

四、解答题

21.已知方程组中,x、y的系数部已经模糊不清,但知道其中W表示同一个数,△也表示同一个数, 是这个方程组的解,你能求出原方程组吗?

22.如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，请求出a的值.

23.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？

24.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．

（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？

（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？

（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？

25.情境：

试根据图中的信息，解答下列问题：

 (1)购买6根跳绳需       元，购买12根跳绳需       元；

 (2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

0.参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D.

5.D.

6.答案为：C；

7.C

8.B

9.A

10.答案为：D；

11.C.

12.C

13.答案为：x=2;

14.答案为：1

15.答案为：2，2.

16.答案为：2x=－3　

17.答案为：40；

18.答案为：168

19.答案为:x=-1.5,y=-2;

20.答案为:x=7,y=1;

21.解：原方程为

22.解：

23.解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，

由题意得：，解得：；

答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．

24.解：（1）甲商店：(25×2+2×20)×0.9=81（元）；乙商店：25×2+2×(20﹣4)=82（元）．

答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元．

（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球．

由题意，得：，解得：x=25,y=24,∵25＞24，∴到甲商店购买更合算．

（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算．

由题意，得：（25×2+2m）×0.9=25×2+2（m﹣4），解得m=15．

答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算．

25.解：（1）25×6=150（元），
25×12×0.8=300×0.8=240（元）．
答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．
（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则
25×0.8x=25（x-2）-5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．