【易错专练】人教版小学数学六年级下册易错专项汇总 第六单元数与代数 找次品 精炼卷-人教版（含答案）

《数与代数--找次品》易错精炼卷

一、填空题

1.有13盒巧克力派其中有一盒少了3块．至少需要称　　次才能保证找出这盒巧克力派．

2.有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称　　次能保证找出次品．

3.在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称　　次就能保证找出这一袋面粉

4.有若干瓶同样的巧克力，其中一瓶开盖吃了几颗．如果现在用天平秤了3次就找到了开盖的那一瓶巧克力，那么这些巧克力最多有　　瓶．

5.有10盒密封包装的饼干，其中的9盒质量相同，另有一盒少了几块饼干．如果能用天平称，至少称　　次就可以保证找出这盒略轻一些的饼干．

6.一盒乒乓球有12个，其中有一个是次品，它比正品略轻一点，用天平称一称，至少称　　次就保证能找出来．

7.有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称　　次可以保证找出这盒饼干．

8．有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量不足．如果用天平称，至少称　 　次，可以找出这盒月饼．

9．有17瓶水，其中有16瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其它的水稍重一些，至少称　 　次准保证找出这瓶盐水．

二、选择题

1．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称　　次保证找到这块芯片．

A．5 B．4 C．3 D．2

2．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称　　次才能保证找出这袋轻的水果糖．

A．2 B．3 C．4

3．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称　　次能保证找出这袋糖．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少　　次能保证找出次品．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称　　次才能保证找到它．

A．2 B．3 C．4

6．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称　　次才能保证找出这瓶口香糖．

A．1 B．2 C．3

7．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称　　次，可以保证找出废品球．

A．7 B．2 C．3 D．4

三、判断题

1.有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．（    ）

2.在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出．（  ）

3.有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．（    ）

4.27个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来．（  ）

5.现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．（  ）

四、解决问题

1.有3袋药品，其中2袋每袋，另1袋不是，但不知道比重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？

2．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些．至少称几次保证找出这袋盐？

3．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些．

（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？请写出主要过程．

（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？

4．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？

5．有11袋糖，其中10袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？

6.有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球，并判断它是重于标准球，还是轻于标准球．请在下面用图表示出称的过程．

7．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻；第三次：①③⑤与②④⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？

8.30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称　　次，一定能把次品找到．

9.太阳小卖店进来15包糖果，有1包的重量不足，你能用天平称找出这包重量不足的糖果吗？至少要称量几次？写出过程．

10.在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）

11.有9颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，至少要称多少次，才能找出这个次品？

12.有15块外形完全相同的橡皮，其中1块略轻一些．至少称多少次能保证找出这块橡皮？请用如图表示找的过程．

13.有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．

14.有8瓶钙片，其中一瓶少了5片，用天平称，至少称几次能确保找出少了5片的那一瓶？请你设计一个方案．

15.1箱糖果有12袋，其中有11袋的质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋糖果来？请写出过程．

16.有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．

答案

一、填空题

1.3．

2.三．

3.三．

4.27．

5.3．

6.3．

7.3．

8.3．

9.3．

二、选择题

1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．

三、判断题

1.．2.．3.．4.．5.．

四、解决问题

1.解：第一次：从3袋药品中任取2袋标为①②，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋药品③即是重量不同的那袋．

第二次：若天平秤不平衡，把在天平秤两端的药品，取一袋①，与未取那袋③，分别放在天平秤两端，

若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋②即为重量不一样的药品；

若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋①即为重量不一样的药品．

2.解：先把12袋盐平均分成3组，每组4袋．

第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；

第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；

第三次，取含有较轻的1份袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．

答：至少称3次保证找出这袋盐．

3.解：（1）第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；

第二次，取较轻的一份筐）中的2筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一筐，若天平不平衡，则可找到较轻的一筐．

答：至少称2次可以保证找出被吃掉3个的那一筐．

（2）答：如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来．

4.解：第一次，把9颗螺丝钉平均分成3份，每份3颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第二次，取含有较重的一份个），取其中2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品．

答：用天平称，最少称2次能保证找出这个次品．

5.解：第一次，把11袋糖分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中；若天平不平衡，取较轻的一份继续称量．第二次，取含有较轻的一份，分成3份：1袋、1袋、2袋（或1袋），取1袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中，若天平不平衡，则找到较轻的一袋．

第三次，取含有较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋糖．

答：用天平至少称3次才能保证找出这袋轻一些的糖．

6.解：第一次：把8个分成、两组两组，天平每边放一组，天平一定不平衡（如图）．

称第二次：把组分成、两组．有两种情况：①平衡，次品在组，且比标准球重；②不平衡，次品在组，且次品比标准球轻．不论怎样，称这一次已经知道次品在哪组，且比标准球重（或经）．

称第三次：把有次品的一组4个每边各拿下1个．出现两种情况：①平衡，次品在原来重（或轻）的一边；②不平衡，次品是重（或轻）一个．由于第二次称已经知道次品比标准球重还是轻，因此，这一次一定找到次品．

7.解：因为①②比③④重

所以③、④中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：⑤⑥比⑦⑧轻）

因为⑤⑥比⑦⑧轻

所以⑤、⑥中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品）

于是会出现以下四种情况：

、③和⑤是不合格产品

、③和⑥是不合格产品

、④和⑤是不合格产品

、④和⑥是不合格产品．

因为：①③⑤与②④⑧一样重

所以、、都不能使这个等式成立

所以不合格产品是④和⑤．

答：这2瓶不合格产品分别是④号和⑤号．

8.解：先把30个乒乓球分成，10，，把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组．同理再把10分成，3，，可找出有次品的一组，再把3或4分成，1，，或，如果不平衡，再把2个分成可找出次品，共需要4次．

答：最少称4次就可以找出次品．

9.解：（1）把15袋分成两组：7袋为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；

（2）由此再把较轻的一端的7袋分成2组：3袋为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；

（3）由此再把较轻的一端的3袋分成2组：1袋为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，如果左右不相等，那么次品就是较轻的那一袋；

答：至少称3次就能保证找出这袋糖来，称量过程如下图所示：

10.解：依据分析可得：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：

答：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．

11.解：第一次称量：把9个螺丝帽分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：

情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．

12.解：，5，，其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，

再把5分成，2，，然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次．

如不平衡，可再把2分成，再放在天平上称，可找出次品，则需要3次．

所以至少3次保证可能找出这块橡皮．

答：至少3次保证可能找出这块橡皮．

13.解：第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；

②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；

第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．

第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．

答：至少3次可以找出这盒糖果．

14.解：将8瓶钙片分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5片的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；所以，用天平称至少称 2次能把这瓶药找出来．

15.解：第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2分，分别放在天平秤2端，第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的，据此即可解答．

答：至少称3次能保证找出这袋糖果来．

16.解：如下图：

所以用天平称至少称3次能保证找出这瓶口香糖．

答：至少称3次能保证找出这瓶口香糖