2021学年第十二章 全等三角形综合与测试随堂练习题

这是一份2021学年第十二章 全等三角形综合与测试随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版初中数学八年级上学期全等三角形单元复习试卷一、选择题1．如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（    ）A．1组  B．2组  C．3组  D．4组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（    ）3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（    ）A． B． C． D．A．        B．        C ．        D．      4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是(  )  (A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF  (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于(   )A．10cm    B．8cm    C．6cm     D．9cm6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）Ａ．1处  Ｂ．2处  Ｃ．3处  Ｄ．4处      7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（   ）A．带①去     B．带②去    C．带③去     D．带①②③去8．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（    ）A．          B．       C．          D．9．如图，，=30°，则的度数为（    ）  A．20°    B．30° C．35°       D．40°10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（     ） A．AB垂直平分CD            B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB     11．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（    ）A．SAS  B．ASA   C．AAS　　D．SSS 12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为(    )A. 5cm  B. 3cm   C. 2cm   D. 不能确定13．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（  ）A．   B．平分  C．     D．垂直平分14.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A．　　　　　　　 B．C．   D．       15.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（    ）A．  B．  C．  D．二、填空题1.如图，已知，，要使  ≌，可补充的条件是           （写出一个即可）．2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为    ________3.如图，，请你添加一个条件：           ，使（只添一个即可）．4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。     5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有            个 ．         6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________.      三、解答题1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.    2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．        3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .          4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．       5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．      6.（如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；（2）．        7．如图，在和中，现给出如下三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：                        ．（2）请选择一个真命题加以证明．　   你选择的真命题是：．证明：     8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．    9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．        10.如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．      11．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：          12．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．