2021年浙教版数学八年级下册《平行四边形》期末复习卷（含答案）

2021年浙教版数学八年级下册

《平行四边形》期末复习卷

一、选择题

1.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （      ）

    A.5条        B.6条          C.7条          D.8条

2.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°，…，照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（  ）

  A.140米         B.150米           C.160米         D.240米

3.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是（  ）

  A.6         B.7        C.8           D.9

4.下列图形中，属于中心对称图形的是(　　)

A．   B．    C．     D．

5.下列图形中，不属于中心对称图形的是（　　）                                         

A.等边三角形                        B.菱形                        C.矩形                         D.平行四边形             

6.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(     )

A.8         B.10       C.12        D.16

7.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)

A.AD=BC                        B.OA=OC         C.AB=CD                      D.∠ABC+∠BCD=180°

8.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：

①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.

这个条件可以是(   )

A.①或②       B.②或③       C.①或③或④       D.②或③或④

9.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）

A.8.3                      B.9.6                               C.12.6                                                        D.13.6

10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=16，CD=6，则△ABO周长是(    )

A.10              B.14             C.20             D.22

11.如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则□ABCD的面积等于(     )

A.87.5                        B.80                         C.75                    D.72.5

12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8 cm，AD=12 cm.点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止).在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有(   )

A.4次           B.3次          C.2次              D.1次

二、填空题

13.如图23­10所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个．

14.我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　　　　．

15.正五边形的一个外角的大小为__________度.

16.如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG=2cm，则BC的长度是　   　cm.

17.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则□ABCD周长是   ．

18.如图，在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为      ．

三、作图题

19.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

四、解答题

20.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.

21.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

22.如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E，F分别是边BC，AC的中点．求证：DF=BE．

24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

25.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

0.参考答案

1.C

2.B

3.D

4.答案为：C.

5.A．

6.D.

7.C

8.B.

9.B

10.B.

11.B

12.B.

13.答案为：3　

14.答案为：②⑤．

15.答案为：72.

16.答案为：8.

17.答案为：12

18.答案为：2．

19.解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A（﹣2，﹣6）；

（2）如图，△A2B2C2为所作．

20.略

21.证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，

∵ABDE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB=OE，OA=OD，

∵AF=DC，∴OF=OC，∴四边形BCEF是平行四边形．

22.证明：

∵∠BAC=90°，

∴∠DAF=90°，

∵点E，F分别是边BC，AC的中点，

∴AF=FC，BE=EC，FE是△ABC的中位线，

∴FE=AB，FE∥AB，

∴∠EFC=∠BAC=90°，

∴∠DAF=∠EFC，

∵AD=AB，

∴AD=FE，

在△ADF和△FEC中，，∴△ADF≌△FEC(SAS)，

∴DF=EC，

∴DF=BE．

23.解：∵平行四边形的对角线互相平分，∴OA=OC，

又∵OE⊥AC于O，∴AE=CE，

∵平行四边形ABCD的周长为16cm，∴AD+DC=8cm，

∴△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm.

24.（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，
∵E为AB的中点，∴AE=BE，
在△AED和△BFE中，∴△AED≌△BFE（AAS）；

（2）EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，
∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，∴∠GDF=∠BFE，
由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，
∴GE垂直平分DF．

25.解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，∴∠BAC=180°﹣2α，

∵∠DAE+∠BAC=180°，∴∠DAE=2α，∵AE=AD，∴∠ADE=90°﹣α；

（2）①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α，

由（1）知，∠ADE=90°﹣α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，∴AD⊥BC．

∵AB=AC，∴BD=CD；

②证明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．

∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE=BF．∴∠EAC=∠C=α，