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六年级下册数学试卷 2020年山东省德州市庆云县小升初数学试卷 人教版（含答案）
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这是一份六年级下册数学试卷 2020年山东省德州市庆云县小升初数学试卷 人教版（含答案），共21页。试卷主要包含了填一填．，辨一辨．，选一选．，计算题．，按要求计算．，动手操作．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元．这个数读作 元，改写成用“亿”作单位的数是 亿元．将全面完成中央规划支持的29000所乡镇卫生院建设任务．这个数省略万后面的尾数约是 万所．
2．（1分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃；夜间的平均温度是零下150℃，记作 ℃．
3．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长 米，每段长是全长的 ．
4．（1分）一种液晶彩电，原价3900元，“五一”促销按八八折出售，每台卖 元．
5．（1分）我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2，学校操场上方飘扬的红旗宽是128厘米，长应是 厘米．
6．（2分）在括号里填上适当的数．、、 …这组数据会越来越接近 ．
7．（2分）一个长方体的棱长和是48分米，长、宽、高的比是5：4：3，则长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
8．（1分）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ ．
二、辨一辨．（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分）
9．（1分）甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%． ．（判断对错）
10．（1分）0℃表示没有温度． ．（判断对错）
11．（1分）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． （判断对错）
12．（1分）0.4和0.40的大小相同，但计数单位不同． （判断对错）
13．（1分）不相交的两条直线叫做平行线． （判断对错）
三、选一选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
14．（1分）1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
15．（1分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是 b，这个两位数是（ ）
A．abB．10a+bC．a+b
16．（1分）系统找不到该试题
17．（1分）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）
A．不赚不赔B．亏50元C．赚50元
18．（1分）三角形的底一定，它的高和面积（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
四、计算题．（20分）
19．（4分）直接写出得数．
20．（8分）解方程．
21．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）
五、按要求计算．（9分）
22．（6分）计算如图图形的周长和面积．
23．（3分）计算如图图形的体积．
六、动手操作．（12分）
24．（6分）如图是某市世纪联华超市附近平面图．仔细观察，填一填，画一画．
（1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作
米．
（2）幼儿园在世纪联华南偏东60°方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置．
（3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路．
25．（6分）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
七、解决问题．（36分）
26．（5分）在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）
27．（5分）一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
28．（5分）在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？
29．（8分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完．
（1）他平均一步的长度是多少米？
（2）他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？
30．（5分）师徒二人共同加工一批零件，徒弟完成了40%，师傅比徒弟多加工了80个，师傅加工了多少个？
31．（8分）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
2020年山东省德州市庆云县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填．（13分）
1．（3分）新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元．这个数读作 八千五百亿 元，改写成用“亿”作单位的数是 8500 亿元．将全面完成中央规划支持的29000所乡镇卫生院建设任务．这个数省略万后面的尾数约是 3 万所．
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读数即可。
整亿的数改写成以“亿”作单位的数只需要去掉末尾的八个零即可。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元．这个数读作八千五百亿元，改写成用“亿”作单位的数是8500亿元．将全面完成中央规划支持的29000所乡镇卫生院建设任务．这个数省略万后面的尾数约是3万所。
故答案为：八千五百亿，8500；3。
【点评】本题主要考查整数的读法以及写法，还有整数的改写和求近似数，需要熟练掌握。
2．（1分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃；夜间的平均温度是零下150℃，记作 ﹣150 ℃．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：零下150℃，记作﹣150℃．
故答案为：﹣150．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长 米，每段长是全长的 ．
【分析】把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝当做单位“1”平均分成5段，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为3×＝米．
【解答】解：每段是全长的1÷5＝，
每段的长为3×＝（米）；
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
4．（1分）一种液晶彩电，原价3900元，“五一”促销按八八折出售，每台卖 3432 元．
【分析】把原价看作单位“1”，八八折出售，也就是现价是原价是88%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：3900×88%
＝3900×0.88
＝3432（元）
答：每台卖3432元。
故答案为：3432。
【点评】此题属于简单的百分数乘法应用题，只要找清“1”，利用基本数量关系解答。
5．（1分）我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2，学校操场上方飘扬的红旗宽是128厘米，长应是 192 厘米．
【分析】把红旗的宽看作单位“1”，长是宽的，根据分数乘法的意义，用红旗的宽（128厘米）乘就是红旗的长。
【解答】解：128×＝192（厘米）
答：长应是192厘米。
故答案为：192。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，即根据长与宽的比求出长是宽的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。
6．（2分）在括号里填上适当的数．、、 …这组数据会越来越接近 0 ．
【分析】、、分子都是1，分母是2，4，8后一个数是前一个数的2倍，越来越大；由此求解．
【解答】解：要求数的分子是1，分母是：
8×2＝16，
这个数就是；
这个数列分子是固定的数是1；分母越大分数越小，这组数据会越来越接近0．
故答案为：；0．
【点评】解决本题把分数的分子和分母分成两部分进行观察，找出数列的变化规律，再根据规律求解．
7．（2分）一个长方体的棱长和是48分米，长、宽、高的比是5：4：3，则长方体的表面积是 94 平方分米，体积是 60 立方分米．
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分成3组，每组4条，用长方体的棱长之和除以4就是这个长方体的长、宽、高之和。把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（5+4+3）份，先用除法求出1份是多少分米，再用乘法分别求出5份（长）、4份（宽）、3份（高）各是多少分米。然后根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”、长方体体积计算公式“V＝abh”即可解答。
【解答】解：48÷4÷（5+4+3）
＝12÷12
＝1（分米）
1×5＝5（分米）
1×4＝4（分米）
1×3＝3（分米）
（5×3+4×3+5×4）×2
＝（15+12+20）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
答：长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米。
故答案为：94，60。
【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。
8．（1分）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ 20 ．
【分析】根据所给出的等式，知道a※b等于a与a加b的和的乘积，由此列方程，再求出x的值。
【解答】解：2※x＝44
2×（2+x）＝44
2+x＝22
x＝20
故答案为：20。
【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
二、辨一辨．（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分）
9．（1分）甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%． × ．（判断对错）
【分析】甲数比乙数多10%，把乙数是单位“1”，那么甲数就是乙数的（1+10%），求乙数比甲数多百分之几，那么此时的单位“1”就是甲数，就用两者的差除以甲数即可．据此判断．
【解答】解：（1+10%﹣1）÷（1+10%）
＝10%÷110%
＝0.1÷1.1
≈0.091
＝9.1%，
所以，如果甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少9.1%．
因此，甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题有两个单位“1”，找清楚数量关系，用其中的一个数来表示出另一个数就不难解决．
10．（1分）0℃表示没有温度． × ．（判断对错）
【分析】0虽然表示一个也没有，但给它加上单位，尤其是摄氏度这个单位，它就改变了它的含义．
【解答】解：0的意义是一个也没有，但加上单位摄氏度，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，
故此题错误．
【点评】此题考查了学生对0的意义理解．
11．（1分）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． × （判断对错）
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
12．（1分）0.4和0.40的大小相同，但计数单位不同． √ （判断对错）
【分析】根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知0.4和0.40的大小相同，但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01；进而得出结论．
【解答】解：根据小数的性质可知：0.4和0.40的大小相同，
但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01，即计数单位不同；
故答案为：√．
【点评】此题考查了小数的性质及意义，应明确小数的性质．
13．（1分）不相交的两条直线叫做平行线． × （判断对错）
【分析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．
【解答】解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了平行线的公理及推论，需要认真揣摩题干，注意每一个条件是否满足，避免粗心大意．
三、选一选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
14．（1分）1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性．
【解答】解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，
所以，可能发生的情况只有两种，
1÷2＝
答：第四次正面朝上的可能性是．
故选：C。
【点评】对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一．
15．（1分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是 b，这个两位数是（ ）
A．abB．10a+bC．a+b
【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．
【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．
故选：B．
【点评】解决本题关键是明确十位上的数字a表示a个十，从而求解．
16．（1分）系统找不到该试题
17．（1分）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）
A．不赚不赔B．亏50元C．赚50元
【分析】由题意可知，两件羽绒服的售价均为600元，其中一件赚了20%，是把这件羽绒服的进价看成单位“1”，它的（1+20%）是600元，根据分数除法的意义，这件商品的进价为600÷（1+20%）元；另一件赔了20%，则这件羽绒服的进价为600÷（1﹣20%）元，求出总进价和总售价，然后比较作差即可。
【解答】解：600÷（1+20%）
＝600÷120%
＝500（元）
600÷（1﹣20%）
＝600÷80%
＝750（元）
750+500＝1250（元）
600+600＝1200（元）
1250＞1200，亏了；
1250﹣1200＝50（元）
答：这个商店卖出这两件羽绒服亏了50元。
故选：B。
【点评】首先根据售价、进价与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本题的关键。
18．（1分）三角形的底一定，它的高和面积（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此解答即可。
【解答】解：三角形的面积÷高＝底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例．
故选：A。
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量。
四、计算题．（20分）
19．（4分）直接写出得数．
【分析】根据整数、小数、分数的加减乘除法的计算方法计算即可解答。
【解答】解：
【点评】考查了整数、小数、分数的加减乘除法的计算方法的口算能力。
20．（8分）解方程．
【分析】①先整理方程的左边，依据等式的性质，方程的两边同时乘即可得到未知数的值。
②依据比例的基本性质，把比例转化为方程，x＝×，然后方程两边同时乘4即可得到未知数的值。
③依据等式的性质，方程的两边同时减去0.2，然后方程的两边同时乘3即可得到未知数的值。
④先整理方程的左边，依据等式的性质，方程两边同时乘即可得到未知数的值。
【解答】解：①x﹣x＝
x＝
x×＝×
x＝
②：＝x：
x＝
x×4＝×4
x＝
③x+0.2＝
x+0.2﹣0.2＝﹣0.2
x＝0.3
x×3＝0.3×3
x＝0.9
④x+x＝1.4
x＝1.4
x×＝1.4×
x＝2.4
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
21．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）
【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）×2.5××4
＝（×）×（2.5×4）
＝×10
＝7.5
（2）6×+÷
＝6×+×6
＝6×（+）
＝6×1
＝6
（3）58÷÷0.4
＝58÷0.25÷0.4
＝58÷（0.25×0.4）
＝58÷0.1
＝580
（4）×21×25
＝×21×25+×21×25
＝50+84
＝134
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、按要求计算．（9分）
22．（6分）计算如图图形的周长和面积．
【分析】该图形的周长等于长方形的两个宽加上一个长的长度，加上圆的周长的一半，利用圆的周长公式：S＝2πr，计算即可。
该图形的面积等于长方形面积加上半圆的面积，利用长方形面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：20+10+10+3.14×20÷2
＝40+31.4
＝71.4（厘米）
20×10+3.14×（20÷2）2÷2
＝200+3.14×100÷2
＝200+157
＝357（平方厘米）
答：阴影部分的周长是71.4厘米，面积是357平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积和周长，关键利用长方形面积公式和圆的面积公式以及圆的周长公式计算。
23．（3分）计算如图图形的体积．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×22×6+×3.14×22×6
＝3.14×4×6+×3.14×4×6
＝75.36+25.12
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积是100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、动手操作．（12分）
24．（6分）如图是某市世纪联华超市附近平面图．仔细观察，填一填，画一画．
（1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作 ﹣150 米．
（2）幼儿园在世纪联华南偏东60°方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置．
（3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路．
【分析】（1）根据方向的相对性，向北为正，则向南为负。据此解答。
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，利用比例尺和实际距离，计算幼儿园与世纪联华的图上距离，完成作图。
（3）先利用比例尺和实际距离，计算金箔路与上元大街的图上距离，然后根据作平行线的方法，完成作图。
【解答】解：（1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作﹣150米．
（2）400÷200＝2（厘米）
（3）500÷200＝2.5（厘米）
幼儿园及金箔路的位置如图：
。
故答案为：﹣150。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
25．（6分）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即要用数对分别表示出正方形ABCD四个顶点的位置。
（2）在正方内画的最大圆的直径等于正方形边长。画圆时先确定圆心，以正方形对边中点连线的交点或对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径即可画圆。这个组合图形有4条对称轴：过正方形对边中点的直线，对角线所在的直线。
（3）根据平移的特征，把正方形ABCD的各顶点分别向右平移5格，再向下平移5格，依次连结即可得到平移后的图形。
【解答】解：（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置（下图）。
（2）在这个正方形内画一个最大的圆（下图），并画出这个组合图形的所有对称轴（下图中红色虚线）。
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的正方形（正方形A′B′C′D′）。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、作平移后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置等。
七、解决问题．（36分）
26．（5分）在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）
【分析】根据题意可知，六年级捐款数+六年级捐款数×＝2800元，设六年级捐款x元，则五年级捐款x元，据此列方程解答。
【解答】解：设六年级募捐善款x元，五年级募捐善款x元．
x+x＝2800
x＝2800
x×＝2800×
x＝1600
2800﹣1600＝1200（元）
答：五年级募捐1200元，六年级募捐1600元。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设其中一个未知为x，另一个未知数用含有x的式子表示，由此列出方程解决问题。
27．（5分）一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积与500毫升进行比较即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：能装下500毫升的牛奶。
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（5分）在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据线段比例尺“实际距离＝图上距离×40”，求出两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解答】解：9×40＝360（千米）
360÷60＝6（小时）
答：需要6小时。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，用到实际距离、图上距离、比例尺以及速度、时间、路程三者之间的关系。
29．（8分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完．
（1）他平均一步的长度是多少米？
（2）他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？
【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出3次共走了多少米，再求出3次共走了多少步，然后用走总距离除以走的总步数即可。
（2）首先用平均步长长步数求出花坛的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）6×3÷（10+9+11）
＝18÷31
≈0.6（米）
答：他平均一步的长度大约是0.6米。
（2）157×0.6＝94.2（米）
94.2÷3.14÷2＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
这个花坛的面积是706.5平方米。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用。
30．（5分）师徒二人共同加工一批零件，徒弟完成了40%，师傅比徒弟多加工了80个，师傅加工了多少个？
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，徒弟完成了40%，那么师傅完成了总数的1﹣40%＝60%，师傅比徒弟多加工了零件总数的（60%﹣40%），它对应的数量是80个，根据分数除法的意义，用80除以（60%﹣40%），即可求出零件总数，再乘60%即可求出师傅加工的个数。
【解答】解：1﹣40%＝60%
80÷（60%﹣40%）
＝80÷20%
＝400（个）
400×60%＝240（个）
答：师傅加工了240个。
【点评】解决本题先找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量；进而求解。
31．（8分）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
【分析】（1）把全年的总产值看作单位“1”，第三季度完成总产值750万元，诈 全年总产值的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求个数，用除法解答．
（2）首先根据减法的意义，用减法求出第四季度的产值占全年产值的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出第二季度的产值是多少万元，再求出第三季度的产值比第二季度增长多少万元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）750÷25%
＝750÷0.25
＝3000（万元）
答：全年完成总产值3000万元．
（2）3000×（1﹣20%﹣25%﹣15%）
＝3000×40%
＝3000×0.4
＝1200（万元）
答：第四季度完成产值1200万元．
（3）3000×20%＝600（万元）
（750﹣600）÷600
＝150÷600
＝0.25
＝25%
答：第三季度产值比第二季度增长25%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．2.4×30＝
1×÷＝
198+54＝
2÷1%＝
32﹣22＝
280×0.01＝
5.4+＝
×5＝
x﹣x＝
：＝x：
x+0.2＝
x+x＝1.4
×2.5××4
6×+÷
58÷÷0.4
×21×25
2.4×30＝
1×÷＝
198+54＝
2÷1%＝
32﹣22＝
280×0.01＝
5.4+＝
×5＝
2.4×30＝72
1×÷＝10
198+54＝252
2÷1%＝200
32﹣22＝5
280×0.01＝2.8
5.4+＝6
×5＝1
x﹣x＝
：＝x：
x+0.2＝
x+x＝1.4
×2.5××4
6×+÷
58÷÷0.4
×21×25
1．（3分）新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元．这个数读作 元，改写成用“亿”作单位的数是 亿元．将全面完成中央规划支持的29000所乡镇卫生院建设任务．这个数省略万后面的尾数约是 万所．
2．（1分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃；夜间的平均温度是零下150℃，记作 ℃．
3．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长 米，每段长是全长的 ．
4．（1分）一种液晶彩电，原价3900元，“五一”促销按八八折出售，每台卖 元．
5．（1分）我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2，学校操场上方飘扬的红旗宽是128厘米，长应是 厘米．
6．（2分）在括号里填上适当的数．、、 …这组数据会越来越接近 ．
7．（2分）一个长方体的棱长和是48分米，长、宽、高的比是5：4：3，则长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
8．（1分）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ ．
二、辨一辨．（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分）
9．（1分）甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%． ．（判断对错）
10．（1分）0℃表示没有温度． ．（判断对错）
11．（1分）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． （判断对错）
12．（1分）0.4和0.40的大小相同，但计数单位不同． （判断对错）
13．（1分）不相交的两条直线叫做平行线． （判断对错）
三、选一选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
14．（1分）1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
15．（1分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是 b，这个两位数是（ ）
A．abB．10a+bC．a+b
16．（1分）系统找不到该试题
17．（1分）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）
A．不赚不赔B．亏50元C．赚50元
18．（1分）三角形的底一定，它的高和面积（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
四、计算题．（20分）
19．（4分）直接写出得数．
20．（8分）解方程．
21．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）
五、按要求计算．（9分）
22．（6分）计算如图图形的周长和面积．
23．（3分）计算如图图形的体积．
六、动手操作．（12分）
24．（6分）如图是某市世纪联华超市附近平面图．仔细观察，填一填，画一画．
（1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作
米．
（2）幼儿园在世纪联华南偏东60°方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置．
（3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路．
25．（6分）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
七、解决问题．（36分）
26．（5分）在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）
27．（5分）一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
28．（5分）在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？
29．（8分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完．
（1）他平均一步的长度是多少米？
（2）他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？
30．（5分）师徒二人共同加工一批零件，徒弟完成了40%，师傅比徒弟多加工了80个，师傅加工了多少个？
31．（8分）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
2020年山东省德州市庆云县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填．（13分）
1．（3分）新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元．这个数读作 八千五百亿 元，改写成用“亿”作单位的数是 8500 亿元．将全面完成中央规划支持的29000所乡镇卫生院建设任务．这个数省略万后面的尾数约是 3 万所．
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读数即可。
整亿的数改写成以“亿”作单位的数只需要去掉末尾的八个零即可。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元．这个数读作八千五百亿元，改写成用“亿”作单位的数是8500亿元．将全面完成中央规划支持的29000所乡镇卫生院建设任务．这个数省略万后面的尾数约是3万所。
故答案为：八千五百亿，8500；3。
【点评】本题主要考查整数的读法以及写法，还有整数的改写和求近似数，需要熟练掌握。
2．（1分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃；夜间的平均温度是零下150℃，记作 ﹣150 ℃．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：零下150℃，记作﹣150℃．
故答案为：﹣150．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2分）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长 米，每段长是全长的 ．
【分析】把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝当做单位“1”平均分成5段，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为3×＝米．
【解答】解：每段是全长的1÷5＝，
每段的长为3×＝（米）；
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
4．（1分）一种液晶彩电，原价3900元，“五一”促销按八八折出售，每台卖 3432 元．
【分析】把原价看作单位“1”，八八折出售，也就是现价是原价是88%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：3900×88%
＝3900×0.88
＝3432（元）
答：每台卖3432元。
故答案为：3432。
【点评】此题属于简单的百分数乘法应用题，只要找清“1”，利用基本数量关系解答。
5．（1分）我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2，学校操场上方飘扬的红旗宽是128厘米，长应是 192 厘米．
【分析】把红旗的宽看作单位“1”，长是宽的，根据分数乘法的意义，用红旗的宽（128厘米）乘就是红旗的长。
【解答】解：128×＝192（厘米）
答：长应是192厘米。
故答案为：192。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，即根据长与宽的比求出长是宽的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。
6．（2分）在括号里填上适当的数．、、 …这组数据会越来越接近 0 ．
【分析】、、分子都是1，分母是2，4，8后一个数是前一个数的2倍，越来越大；由此求解．
【解答】解：要求数的分子是1，分母是：
8×2＝16，
这个数就是；
这个数列分子是固定的数是1；分母越大分数越小，这组数据会越来越接近0．
故答案为：；0．
【点评】解决本题把分数的分子和分母分成两部分进行观察，找出数列的变化规律，再根据规律求解．
7．（2分）一个长方体的棱长和是48分米，长、宽、高的比是5：4：3，则长方体的表面积是 94 平方分米，体积是 60 立方分米．
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分成3组，每组4条，用长方体的棱长之和除以4就是这个长方体的长、宽、高之和。把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（5+4+3）份，先用除法求出1份是多少分米，再用乘法分别求出5份（长）、4份（宽）、3份（高）各是多少分米。然后根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”、长方体体积计算公式“V＝abh”即可解答。
【解答】解：48÷4÷（5+4+3）
＝12÷12
＝1（分米）
1×5＝5（分米）
1×4＝4（分米）
1×3＝3（分米）
（5×3+4×3+5×4）×2
＝（15+12+20）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
答：长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米。
故答案为：94，60。
【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。
8．（1分）有这样一种运算，规定a※b＝a×（a+b），若2※x＝44，则x＝ 20 ．
【分析】根据所给出的等式，知道a※b等于a与a加b的和的乘积，由此列方程，再求出x的值。
【解答】解：2※x＝44
2×（2+x）＝44
2+x＝22
x＝20
故答案为：20。
【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
二、辨一辨．（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分）
9．（1分）甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%． × ．（判断对错）
【分析】甲数比乙数多10%，把乙数是单位“1”，那么甲数就是乙数的（1+10%），求乙数比甲数多百分之几，那么此时的单位“1”就是甲数，就用两者的差除以甲数即可．据此判断．
【解答】解：（1+10%﹣1）÷（1+10%）
＝10%÷110%
＝0.1÷1.1
≈0.091
＝9.1%，
所以，如果甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少9.1%．
因此，甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题有两个单位“1”，找清楚数量关系，用其中的一个数来表示出另一个数就不难解决．
10．（1分）0℃表示没有温度． × ．（判断对错）
【分析】0虽然表示一个也没有，但给它加上单位，尤其是摄氏度这个单位，它就改变了它的含义．
【解答】解：0的意义是一个也没有，但加上单位摄氏度，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，
故此题错误．
【点评】此题考查了学生对0的意义理解．
11．（1分）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． × （判断对错）
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
12．（1分）0.4和0.40的大小相同，但计数单位不同． √ （判断对错）
【分析】根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知0.4和0.40的大小相同，但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01；进而得出结论．
【解答】解：根据小数的性质可知：0.4和0.40的大小相同，
但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01，即计数单位不同；
故答案为：√．
【点评】此题考查了小数的性质及意义，应明确小数的性质．
13．（1分）不相交的两条直线叫做平行线． × （判断对错）
【分析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．
【解答】解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了平行线的公理及推论，需要认真揣摩题干，注意每一个条件是否满足，避免粗心大意．
三、选一选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
14．（1分）1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性．
【解答】解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，
所以，可能发生的情况只有两种，
1÷2＝
答：第四次正面朝上的可能性是．
故选：C。
【点评】对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一．
15．（1分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是 b，这个两位数是（ ）
A．abB．10a+bC．a+b
【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．
【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．
故选：B．
【点评】解决本题关键是明确十位上的数字a表示a个十，从而求解．
16．（1分）系统找不到该试题
17．（1分）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（ ）
A．不赚不赔B．亏50元C．赚50元
【分析】由题意可知，两件羽绒服的售价均为600元，其中一件赚了20%，是把这件羽绒服的进价看成单位“1”，它的（1+20%）是600元，根据分数除法的意义，这件商品的进价为600÷（1+20%）元；另一件赔了20%，则这件羽绒服的进价为600÷（1﹣20%）元，求出总进价和总售价，然后比较作差即可。
【解答】解：600÷（1+20%）
＝600÷120%
＝500（元）
600÷（1﹣20%）
＝600÷80%
＝750（元）
750+500＝1250（元）
600+600＝1200（元）
1250＞1200，亏了；
1250﹣1200＝50（元）
答：这个商店卖出这两件羽绒服亏了50元。
故选：B。
【点评】首先根据售价、进价与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本题的关键。
18．（1分）三角形的底一定，它的高和面积（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此解答即可。
【解答】解：三角形的面积÷高＝底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例．
故选：A。
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量。
四、计算题．（20分）
19．（4分）直接写出得数．
【分析】根据整数、小数、分数的加减乘除法的计算方法计算即可解答。
【解答】解：
【点评】考查了整数、小数、分数的加减乘除法的计算方法的口算能力。
20．（8分）解方程．
【分析】①先整理方程的左边，依据等式的性质，方程的两边同时乘即可得到未知数的值。
②依据比例的基本性质，把比例转化为方程，x＝×，然后方程两边同时乘4即可得到未知数的值。
③依据等式的性质，方程的两边同时减去0.2，然后方程的两边同时乘3即可得到未知数的值。
④先整理方程的左边，依据等式的性质，方程两边同时乘即可得到未知数的值。
【解答】解：①x﹣x＝
x＝
x×＝×
x＝
②：＝x：
x＝
x×4＝×4
x＝
③x+0.2＝
x+0.2﹣0.2＝﹣0.2
x＝0.3
x×3＝0.3×3
x＝0.9
④x+x＝1.4
x＝1.4
x×＝1.4×
x＝2.4
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
21．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）
【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）×2.5××4
＝（×）×（2.5×4）
＝×10
＝7.5
（2）6×+÷
＝6×+×6
＝6×（+）
＝6×1
＝6
（3）58÷÷0.4
＝58÷0.25÷0.4
＝58÷（0.25×0.4）
＝58÷0.1
＝580
（4）×21×25
＝×21×25+×21×25
＝50+84
＝134
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、按要求计算．（9分）
22．（6分）计算如图图形的周长和面积．
【分析】该图形的周长等于长方形的两个宽加上一个长的长度，加上圆的周长的一半，利用圆的周长公式：S＝2πr，计算即可。
该图形的面积等于长方形面积加上半圆的面积，利用长方形面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：20+10+10+3.14×20÷2
＝40+31.4
＝71.4（厘米）
20×10+3.14×（20÷2）2÷2
＝200+3.14×100÷2
＝200+157
＝357（平方厘米）
答：阴影部分的周长是71.4厘米，面积是357平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积和周长，关键利用长方形面积公式和圆的面积公式以及圆的周长公式计算。
23．（3分）计算如图图形的体积．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×22×6+×3.14×22×6
＝3.14×4×6+×3.14×4×6
＝75.36+25.12
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积是100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、动手操作．（12分）
24．（6分）如图是某市世纪联华超市附近平面图．仔细观察，填一填，画一画．
（1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作 ﹣150 米．
（2）幼儿园在世纪联华南偏东60°方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置．
（3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路．
【分析】（1）根据方向的相对性，向北为正，则向南为负。据此解答。
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，利用比例尺和实际距离，计算幼儿园与世纪联华的图上距离，完成作图。
（3）先利用比例尺和实际距离，计算金箔路与上元大街的图上距离，然后根据作平行线的方法，完成作图。
【解答】解：（1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作﹣150米．
（2）400÷200＝2（厘米）
（3）500÷200＝2.5（厘米）
幼儿园及金箔路的位置如图：
。
故答案为：﹣150。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
25．（6分）做一做．
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置．
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴．
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即要用数对分别表示出正方形ABCD四个顶点的位置。
（2）在正方内画的最大圆的直径等于正方形边长。画圆时先确定圆心，以正方形对边中点连线的交点或对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径即可画圆。这个组合图形有4条对称轴：过正方形对边中点的直线，对角线所在的直线。
（3）根据平移的特征，把正方形ABCD的各顶点分别向右平移5格，再向下平移5格，依次连结即可得到平移后的图形。
【解答】解：（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置（下图）。
（2）在这个正方形内画一个最大的圆（下图），并画出这个组合图形的所有对称轴（下图中红色虚线）。
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的正方形（正方形A′B′C′D′）。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、作平移后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置等。
七、解决问题．（36分）
26．（5分）在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）
【分析】根据题意可知，六年级捐款数+六年级捐款数×＝2800元，设六年级捐款x元，则五年级捐款x元，据此列方程解答。
【解答】解：设六年级募捐善款x元，五年级募捐善款x元．
x+x＝2800
x＝2800
x×＝2800×
x＝1600
2800﹣1600＝1200（元）
答：五年级募捐1200元，六年级募捐1600元。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设其中一个未知为x，另一个未知数用含有x的式子表示，由此列出方程解决问题。
27．（5分）一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积与500毫升进行比较即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：能装下500毫升的牛奶。
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（5分）在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地，需要多少小时？
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据线段比例尺“实际距离＝图上距离×40”，求出两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解答】解：9×40＝360（千米）
360÷60＝6（小时）
答：需要6小时。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，用到实际距离、图上距离、比例尺以及速度、时间、路程三者之间的关系。
29．（8分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完．
（1）他平均一步的长度是多少米？
（2）他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？
【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出3次共走了多少米，再求出3次共走了多少步，然后用走总距离除以走的总步数即可。
（2）首先用平均步长长步数求出花坛的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）6×3÷（10+9+11）
＝18÷31
≈0.6（米）
答：他平均一步的长度大约是0.6米。
（2）157×0.6＝94.2（米）
94.2÷3.14÷2＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
这个花坛的面积是706.5平方米。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用。
30．（5分）师徒二人共同加工一批零件，徒弟完成了40%，师傅比徒弟多加工了80个，师傅加工了多少个？
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，徒弟完成了40%，那么师傅完成了总数的1﹣40%＝60%，师傅比徒弟多加工了零件总数的（60%﹣40%），它对应的数量是80个，根据分数除法的意义，用80除以（60%﹣40%），即可求出零件总数，再乘60%即可求出师傅加工的个数。
【解答】解：1﹣40%＝60%
80÷（60%﹣40%）
＝80÷20%
＝400（个）
400×60%＝240（个）
答：师傅加工了240个。
【点评】解决本题先找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量；进而求解。
31．（8分）如图是某工厂2018年每个季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？
（3）第三季度产值比第二季度增长百分之几？
【分析】（1）把全年的总产值看作单位“1”，第三季度完成总产值750万元，诈 全年总产值的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求个数，用除法解答．
（2）首先根据减法的意义，用减法求出第四季度的产值占全年产值的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出第二季度的产值是多少万元，再求出第三季度的产值比第二季度增长多少万元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）750÷25%
＝750÷0.25
＝3000（万元）
答：全年完成总产值3000万元．
（2）3000×（1﹣20%﹣25%﹣15%）
＝3000×40%
＝3000×0.4
＝1200（万元）
答：第四季度完成产值1200万元．
（3）3000×20%＝600（万元）
（750﹣600）÷600
＝150÷600
＝0.25
＝25%
答：第三季度产值比第二季度增长25%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．2.4×30＝
1×÷＝
198+54＝
2÷1%＝
32﹣22＝
280×0.01＝
5.4+＝
×5＝
x﹣x＝
：＝x：
x+0.2＝
x+x＝1.4
×2.5××4
6×+÷
58÷÷0.4
×21×25
2.4×30＝
1×÷＝
198+54＝
2÷1%＝
32﹣22＝
280×0.01＝
5.4+＝
×5＝
2.4×30＝72
1×÷＝10
198+54＝252
2÷1%＝200
32﹣22＝5
280×0.01＝2.8
5.4+＝6
×5＝1
x﹣x＝
：＝x：
x+0.2＝
x+x＝1.4
×2.5××4
6×+÷
58÷÷0.4
×21×25
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