六年级下册数学试题 - 小升初模拟试卷（一） 北师大版（含解析）

这是一份六年级下册数学试题 - 小升初模拟试卷（一） 北师大版（含解析），共17页。试卷主要包含了我会选择，我会填空，我会计算，我会作图，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版小学六年级下册小升初数学模拟试卷（一）
一、我会选择
1.在下列图形中，（    ）沿着虚线对折不能重合。
A.                                   B.                                   C. 
2.下列各数中，要读出两个“零”的数是（    ）。
A. 50.05                                     B. 1020005                                     C. 500.06
3.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的（    ）

A. 东偏南30°方向500米处            B. 西偏北30°方向500米处            C. 南偏东60°方向500米处
4.加拿大女足世界杯将于2015年6月6日至7月5日进行．时隔八年后，中国女足再次打入世界杯，她们和加拿大、新西兰、荷兰分在A组．如果每2支球队踢一场，这个小组赛一共要踢（　　）场．
A. 4                                             B. 6                                             C. 12
5.下面的信息中，适合用折线统计图表示的是（   ）。
A. 六年二班女同学的身高                                       B. 笑笑6至11岁的身高变化
C. 大豆的营养成分                                                  D. 淘气三门功课的成绩
6.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（    ）
A. 30°和60°                                  B. 45°和45°                                  C. 60°和60°
7.北京到上海的距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是（    ）。
A. 1200：20                        B. 60：1                        C. 6000000：1                        D. 1：6000000
8.下面哪个式子的运算结果最小？
A.                             B.                             C. 
9.小刚早上6：30离家去公园玩，玩了2小时，来回路上共用去1小时30分，他（   ）到家．
A. 8：30                                      B. 9：30                                      C. 10：00
10.三角形ABC和平行四边形BDEF相比较（   ）

A. 三角形ABC面积大                                              B. 平行四边形BDEF面积大
C. 面积相等                                                            D. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍
11.下面各数中，是3的倍数的数是(   )
A. 120                                           B. 25                                           C. 100
12.可以围成一个三角形的三条线段是（    ）。
A.                         B.                         C. 
13.一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，它们的底面积之比是1：3，则它们的体积比是（   ）
A. 3：2                                         B. 2：3                                         C. 2：9
14.把  和  通分后的分母是（    ）
A. 7                                             B. 11                                             C. 77
15.如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（  ）

A. 25                                         B. 29                                         C. 41                                         D. 45
16.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（   ）。
A.                        B.                        C.                        D. 
17.用四则运算符号+、﹣、×、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24．算式为（ ）．

A. （10+4﹣6）×3=24                                           B. 4+6÷3×10=24                                           C. 3×6﹣4+10=24                                           D. ABC都行．
18.下列情况属于平移的是（　　）
A. 荡秋千                                  B. 拉开抽屉                                  C. 拧开水龙头
19.一个苹果平均分成4份，小明吃了2块，小明吃了这个苹果的（   ）。
A.                                              B.                                              C. 
20.一家超市的开放时间是早上9：00——晚上11：00，那么它一天的开放时间是（    ）时。
A. 20                                             B. 2                                             C. 14
21.如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（       ）。

A. 2：5：3                             B. 1：5：3                             C. 1：5：4                             D. 2：5：4
22.下面各图中，（   ）不是正方体的平面展开图.
A.                        B.                        C.                        D. 
23.不能和 ， ，1.5组成一个比例的是（   ）。
A. 6                                         B. 4                                         C.                                          D. 
24.已知×=ab
（1）当x一定时，a和b（   ）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.不成反比例
（2）当a一定时，b和x（   ）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.不成正比例
（3）当b一定时，a和x（   ）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.不成正比例
25.淘气计划一个星期看完一本217页的书，前2天共看了57页，剩下的平均每天要看（    ）页。
A. 32                                         B. 29                                         C. 33                                         D. 30
26.你认为第（  ）种算法更合理，更简便一些．
A. + × + × = = =              B. + × + × = （ + ）= =              C. + × + × = ×（1+ + ）= ×2=
27.在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个乘数中的个位数字5看成了8，由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是（   ）。
A. 875                                B. 875或950                                C. 950                                D. 925或950
28.圆锥体积的大小是由（    ）决定的。
A. 底面周长                      B. 底面半径                      C. 底面半径和高                      D. 底面直径和周长
29.在2.07272……，小数点后第45位上的数字是（    ）
A. 0                                              B. 2                                              C. 7
30.圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（    ）。

A. 线段AB                              B. 线段AC                              C. 线段AD                              D. 线段CE
二、我会填空
31.一根圆柱形有机玻璃棒的体积是400cm3 ， 底面积是4cm2 ， 把它平均截成5段，每段长________。
32.小华双休日想帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用3分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花________分钟．
33.一袋大米用去了15%，正好用去了7.5 kg，这袋大米原有________ kg。
34.如图是小华五次数学测验成绩的统计图．小华五次测验的平均分是________分．

35.某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少________。
三、我会计算。
36.解方程．
（1）3：4＝x：3.2
（2）＝
（3）： ＝x：6
（4）2.7：9＝x：0.2
四、我会作图
37.一个三角形的三个顶点分别为A（5，6）、B（8，6）、C（8，4），先画出三角形，再将三角形绕C点逆时针旋转90°。

五、我会解决问题
38.下面是一列动车行驶情况的统计图：

（1）这列动车每小时行驶________千米，这列动车行驶的路程和时间成________比例：
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约有1000千米路程，大约要行驶________小时。（得数保留整数）
39.某车运一堆煤，第一天运走这堆煤的 ，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
40.想一想，画一画。

（1）把长方形①按2：1的比例进行缩小，画出新图形。缩小前后的长方形面积比是________。
（2）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个△ABC，再绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形△B'C'A'。
（3）如果将△B'C'A'以B'A'为轴旋转一周，会形成________图形，在横线上列式求出该图形的体积？（每格是边长1厘米的正方形）
________

答案解析部分
一、我会选择（共60分）
1.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，沿着虚线对折能重合；
选项B，沿着虚线对折不能重合；
选项C，沿着虚线对折能重合。
故答案为：B。
【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题找出虚线两边图形不同的即可得出答案。
2.【答案】 B
【解析】【解答】50.05读作：五十点零五；1020005读作：一百零二万零五；500.06读作：五百点零六。
故答案为：B。
【分析】根据小数的读法，整数部分根据整数中零的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；小数部分根据小数的读法，小数部分要顺次读出每个数位上的数字（包括0）。
3.【答案】 B
【解析】【解答】 图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了方位的知识，方向是具有相对性的，东与西相对，南与北相对，找准参照物，然后根据方向和距离描述即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：（4﹣1）×4÷2
=12÷2
=6（场）；
答：这个小组一共要踢6场球．
故选：B．
【分析】由于每个队都要和另外的3个队赛一场，一共要赛：3×4=12（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2=6（场），据此解答．
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A：六年二班女同学的身高适合用条形统计图；
B：笑笑6至11岁的身高变化，适合用折线统计图；
C：大豆的营养成分适合用扇形统计图；
D：淘气三门功课的成绩适合用条形统计图。
故答案为：B。
【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。
6.【答案】 A
【解析】【解答】等边三角形的三个内角都是60度，把它平均分成两个直角三角形，两个直角三角形中其中有一个锐角是60度的角，也就是等边三角形的内角，那么直角三角形的另一个内角就是30度了。
故答案为：A
【分析】根据三角形内角和是180度解答即可。
7.【答案】 D
【解析】【解答】1200千米＝120000000厘米，比例尺是：20:120000000＝1:6000000，选D。【分析】考查比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位。此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离。
8.【答案】 A
【解析】112×1.2=134.4，105×7.6=798，312×5.8=1809.6。
1809.6>798>134.4。
9.【答案】 C
【解析】【解答】6：30+2：00+1：30=10：00。
故答案为：C。
【分析】小刚出发时间+在公园玩耍时间+来回路上的时间=到家时间。
10.【答案】 C
【解析】【解答】三角形ABC的高与平行四边形BDEF的高相等，设这个高是h，
三角形的面积=AB×h÷2=ABh÷2
平行四边形的面积=FB×h，
因为F是AB的中点，2FB=AB
三角形的面积=AB×h÷2=ABh÷2=2FBh÷2=FBh
故答案为：C。
【分析】这道题考查的是平行四边形和三角形的面积的知识，解答此题的关键是要明确三角形的高和平行四边形的高是相等的，据此根据三角形和平行四边形的面积公式计算分析即可。
11.【答案】 A
【解析】【解答】在120,25,100中，是3的倍数的数是120，
故答案为：A.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
12.【答案】 B
【解析】【解答】因为5+6＞10，所以5cm，6cm，10cm，可以围成三角形。
故答案为：B。
【分析】围成三角形的条件：两条短边之和大于第三边。
13.【答案】 B
【解析】【解答】解：V圆柱：V圆锥＝（s×2h）：（ ×3s×3h）＝2sh：3sh＝2：3，所以它们的体积的比是2：3。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 圆柱的体积=底面积×高，一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，所以可以把圆柱的高看成2h，把圆锥的高看成3h，它们的底面积之比是1：3，所以可以把圆柱的底面积看成S，把圆锥的底面积看成3S，然后据此作答即可。
14.【答案】 C
【解析】和 的分母7和11是互质数，互为质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，所以通分后的分母是7×11＝77
故选：C
此题考查了分母是互质数的异分母分数的通分
15.【答案】 C
【解析】【解答】解：第5个图案中小正方形的个数为：
1+3+5+7+9+7+5+3+1=41（个）；
故选：C．
【分析】分析数据可得：第1个图案中小正方形看成一行，个数为1；第2个图案中小正方形看成3行，分别有1个、3个、1个，中间的一行有3个，一共有1+3+1个；第3个图案中小正方形看成5行，中间的一行有5个，一共有：1+3+5+3+1个；由此求解．对于这类型的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，进而求解．
16.【答案】 A
【解析】【解答】解：从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是；
故答案为：A。
【分析】A图从前面、上面、左面看都能看到三个正方形；B图从前面看能看到两个正方形，从上面看能看到四个正方形，从左面看能看到两个正方形；C图从前面看能看到三个正方形，从上面看能看到三个正方形，从左面看能看到两个正方形；D图从前面看能看到三个正方形，从上面看能看到四个正方形，从左面看能看到两个正方形；据此选择即可。
17.【答案】 D
【解析】【解答】解：选项A、（10+4﹣6）×3=8×3=24，正确；
选项B、4+6÷3×10=4+20=24，正确；
选项C、3×6﹣4+10=18﹣4+10=24，正确；
又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，
故选：D．
【分析】只要将各选项中的算式根据四则混合运算的运算顺序计算出结果和式中算式的结果对比一下即可得出正确选项．四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．
18.【答案】 B
【解析】【解答】A、C属于旋转，B属于平移．
【分析】根据平移的含义可知，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，据此选择即可。
故选：B．
19.【答案】 C
【解析】【解答】小明吃了这个苹果的 。
【分析】一个苹果平均分成4份，每份就是这个苹果的 ，小明吃了2块，就试吃了其中的两份，是 ，所以，小明吃了这个苹果的 。
20.【答案】 C
【解析】【解答】解：晚上11：00是23：00，23时-9时=14时，所以它一天的开放时间是14时。
故答案为：C。
【分析】先将单位进行换算，即晚上的时间化成24时计时法，就是把这个时间加上12时即可；
超市开放的时间=关门的时间-开门的时间，据此代入数据作答即可。
21.【答案】 C
【解析】【解答】设三角形、平行四边形和梯形的高为1，则
三角形面积：2×1÷2=1
平行四边形面积：5×1=5
梯形面积：2+5+3-5=5
（5+3）×1÷2=4
故，甲、乙、丙三个图形面积的比是1：5：4
故答案为：C
【分析】由于这三个图形的高相等，设这三个图形的高为1，根据相应的面积公式求出它们的面积，再求它们的比。
22.【答案】 C
【解析】【解答】第三个图折叠后，一个面重合，缺少一个面，不能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】并排四个正方形，另外两个正方形只有在这四个正方形的两边，才能折成正方体。
23.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、组成的比例可以是；
B、不能组成比例；
C、组成的比例可以是；
D、组成的比例可以是。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，只要能组成两个比值相等的比的四个数都能组成一个比例。
24.【答案】 （1）B
（2）A
（3）A
【解析】【解答】解：因为×=ab，a=x：b，b=x：a；可知：1、当x一定时，即a和b的积一定，所以a和b成正比例；2、当a一定时，即b和x的比值一定，所以b和x成反比例；3、当b一定时，a和x的比值一定，所以a和x成反比例。
故选：（1）B；（2）A；（3）A。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此即可解答此题。
25.【答案】 A
【解析】【解答】（217-57）÷（7-2）
=160÷5
=32（页），
所以剩下的平均每天要看32页。
故答案为：A.
【分析】剩下平均每天看的页数=剩下的总页数（总页数-前2天看到的页数）÷剩下的总天数（一星期的天数-看了的天数），代入数值解答即可。
26.【答案】 C
【解析】【解答】解： + × + ×
= ×（ 1+ + ），
= ×2，
= ．
故选：C．
【分析】 + × + × ，把 看成 ×1，都有一个因数 ，运用乘法分配律简算即可．本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
27.【答案】 B
【解析】【解答】解：原来的乘积可能是875或950。
故答案为：B。
【分析】两位数乘两位数，积的末尾的数是这两个乘数个位上的数的乘积，也就是说一位数乘8，所得结果的末尾是0，而0×8和5×8的结果末尾是0，所以另一个乘数末尾是5，或者是0。
如果另一个乘数的末尾是0，那么这个两位数乘两位数就是□0×□8=980，经计算得，10×98=980，所以原来的乘积是10×95=950；
如果另一个乘数的末尾是0，那么这个两位数乘两位数就是□5×□8=980，经计算得，35×28=980，所以原来的乘积是35×25=875。
28.【答案】 C
【解析】【解答】圆锥的体积=×底面积×高=πr2h ，圆锥的体积大小由底面半径和高决定。
故答案为：C.
【分析】圆锥的体积=πr2h,据此可判断。
29.【答案】 B
【解析】【解答】解：（45-1）÷2
=44÷2
=22，
所以在2.07272……，小数点后第45位上的数字是2。
故答案为：B。
【分析】观察2.07272…… 可得小数点后除0外，72在循环，周期是2，可用（n-1）÷2（n为小数点后第几位），若有余数，则与小数点后第二位上的数字相同，若没有余数则与小数点后第三位上的数字相同。
30.【答案】 D
【解析】【解答】解：直径=圆的周长÷π，直径的长度大约是AF的少一些，符合条件的可能是线段CE。
故答案为：D。
【分析】圆的直径=圆的周长÷π，直径的长度大约是AF的少一些，线段AB太短，线段AC和AD太长，故线段CE比较合适。
二、我会填空（共10分）
31.【答案】 20cm
【解析】【解答】400÷4=100（cm），100÷5=20（cm）。
故答案为：20cm。
【分析】根据体积和底面积，代入h=V÷S，求出圆柱形玻璃棒的长度，再把长度平均分成5份，即可求出答案。
32.【答案】 23
【解析】【解答】解：20+3=23(分钟)
故答案为：23
【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以扫地、擦家具，衣服洗好后再用3分钟晾衣服.
33.【答案】 50
【解析】【解答】7.5÷15%=7.5÷0.15=50（kg）
故答案为：50
【分析】用去的大米质量7.5÷用去的大米质量占这袋大米总质量的百分率15%=这袋大米的总质量50。
34.【答案】 92
【解析】【解答】（90+95+85+90+100）÷5
＝460÷5
＝92（分）
故答案为：92。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，五次测试的总成绩÷次数=五次测试的平均分，据此列式解答。
35.【答案】 16
【解析】【解答】解：假设升高2元，则票价为12元，此时
票价的总收入=12×（100-5）
=12×95
=1140（元），与原题不符；
假设升高4元，则票价为14元，此时
票价的总收入=14×（100-4÷2×5）
=14×（100-10）
=14×90
=1260（元），与原题不符；
假设升高6元，则票价为16元，此时
票价的总收入=16×（100-6÷2×5）
=16×（100-15）
=16×85
=1360（元），符合题意。
所以票价为16元。
故答案为：16。
【分析】本题采用假设法，依次假设票价升高2元、4元、6元等等，根据票价的总收入=升高后的票价×（座位的个数-票价升高的钱数÷2×每升高2元少卖5张票），计算出票价的总收入，再与原题中的总收入进行比较，找出符合的即可。
三、我会计算。（共12分）
36.【答案】 （1）   3：4=x：3.2
解：4x=3×3.2
         x=9.6÷4
         x=2.4
（2）     
解：6x=18×5
         x=90÷6
         x=15
（3）   
解：
         
           （4）2.7：9=x：0.2
解：9x=2.7×0.2
        x=0.54÷9
        x=0.06
【解析】【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
四、我会作图（共3分）
37.【答案】
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
五、我会解决问题（共15分）
38.【答案】 （1）300；正
（2）3
【解析】【解答】解：（1）5×60=300千米，所以这列动车每小时行驶300千米，这列动车行驶的路程和时间成正比例；
（2）1000÷300≈3小时，所以大约要行驶3小时。
【分析】（1）从图中可以看出，1分钟行驶5千米，那么这列动车每小时行驶的距离=1分钟行驶的距离×60；因为的比值是一定的，所以这列动车行驶的路程和时间成正比例；
（2）大约要行驶的时间=从广州到武汉大约的路程÷这列动车每小时行驶的距离，然后将结果取整即可。
39.【答案】 解：7+5=12
30÷（-×2）
=30÷
=30×12
=360（吨）
答：这堆煤共有360吨。
【解析】【分析】这堆煤共有360吨=30÷对应占比，30吨占比=已运走的占比-第一天运走占比×2。
40.【答案】 （1）
缩小前后的长方形面积比是4：1。
（2）
（3）圆锥；3.14×32×2×=18.84（cm3）
【解析】【分析】（1）缩小前长方形的面积为：4×2=8，缩小后长方形的面积为：2×1=2，缩小前后长方形面积比是：8：2=4：1。
（2）用数对表示物体的位置，先列后行。图形旋转时，旋转中心不变，注意旋转方向，90°是与原来的边垂直。
（3）以直角三角形的一条直角边旋转一周，形成圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，代入圆锥的体积计算公式：V=πr2h，即可计算圆锥的体积。