人教版初中数学2020-2021学年七年级5月月考试卷（含答案）

这是一份人教版初中数学2020-2021学年七年级5月月考试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为
A. B.
C. D.
2. 下列各数： QUOTE ，其中是无理数的为
B. C. — QUOTE D. QUOTE
3. 计算 QUOTE 的值是
A. B. C. QUOTE D.
4. 已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组可以是
A. B. C. D.
5. 点 P 位于 轴左方，距 y轴 3 个单位长，位于 x轴上方，距 x轴 4 个单位长，点 P的坐标是
A. B. C. D.
6. 如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于 ， 两点，点 是直线 上一点，且 ，若 ，则 的度数是
A. B.
C. D.
7. 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需 （ ）
A. 4.5元 B. 5元 C. 6元 D. 6.5元
8.非负数 ，， 满足 QUOTE ，记， 的最大值为m，最小值n，则m+n=( )
A. 45B. 45C.54D. 54
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9. ．
10. 若的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b－的值是 ．

11.在 内的任意一点 经过平移后的对应点为 ，已知 在经过此次平移后对应点 的坐标为 ，则 的值为 ．

12. 若关于 的不等式组 的所有整数解的和是 ，则 的取值范围是 ．

13.若关于x、y的方程组 与 的解相同，则 的值为 ．
-5
-4
-10
14.如图，已知 ，， 平分 ，则 ．
第14题图
第16题图
15.已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是 ．

16.将九个数填在3×3的方格中，如果满足每横行，每竖列和每条对角线上三数之和都相等，则称为广义三阶幻方，如图，请根据广义三阶幻方中已给出的数，求出幻方的中间数是 .
三、解答题（本题共9个小题，共72分）
17. （本题满分6分）计算下列各式的值．
（1） QUOTE ； （2） QUOTE
18. （本题满分4分）解不等式组： 并在数轴上表示其解集．
19. （本题满分8分）某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
20. （本题满分8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
（1）设顾客累计购物x元，根据图表信息填空：
(2)按图表信息分析：顾客到哪家商场购物花费少？
21. (本题满分8分)如图，已知AD∥EF∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=4∠BCF，∠ACF =30°．
（1）求∠FEC的度数；
（2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；
（3）当∠DAB= 时，CF⊥AB．
22. （本题满分8分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元。公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
23.（本题满分8分）△ABC 在方格中，位置如图，A 点的坐标为 ．
（1）写出B，C 两点的坐标；
（2）把△ABC 向下平移 1个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；
（3）在 轴上存在点 ，使 的面积等于3，求满足条件的点 的坐标．
24.（本题满分10分）在实施“乡村振兴计划”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金4800万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金4000万元。
（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过7700万元，地方财政投入的资金不少于2100万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所200万元和300万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所。


25. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，有点，且m，n 满足．
（1）求A，B 两点坐标；
（2）如图1，直线 轴，垂足为点 ．点 P为直线 上一点，且点 P在第四象限，若 的面积为，求点 的坐标；

（3）如图 ，点 为 轴负半轴上一点，过点 作 ， 为线段 上任意一点，以 为顶点作 ，使 ， 交 于 ．点 为线段 与线段 之间一点，连接 ，，且 QUOTE ．当点 在线段 上运动时， 始终垂直于 ，试写出 与 之间的数量关系，并证明你的结论．
购买服装的套数
1～39套（含39套）
40～79套（含79套）
80套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
购物款
甲商场
乙商场
0< x ≤50
x
x
50< x ≤100
x
①______
x>100
②______
③______