小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课时训练

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课时训练，共14页。试卷主要包含了一个有盖圆柱形油桶的表面有个面，下面图形中，只有一条高的是，如图所示圆柱的展开图可能是等内容，欢迎下载使用。
1．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
2．在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个有盖圆柱形油桶的表面有（ ）个面．
A．2B．3C．4D．6
4．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面图形中，只有一条高的是（ ）
A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥
6．如图所示圆柱的展开图可能是（ ）（单位：m）
A．B．
C．D．
7．下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个（ ）
A．三角形B．长方形或正方形
C．圆形D．扇形
9．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（ ）
A．2倍B．2π倍C．6.28倍
10．一个圆柱形水桶能装19L水，说明这个水桶的（ ）是19L．
A．体积B．表面积C．容积
11．把一根圆柱形木料锯成4段，这根木料的表面积增加了67.68cm2．这根木料的底面积是（ ）cm2．
A．22.56B．11.28C．15.04
12．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的
C．不变D．扩大到原来的3倍
13．一个圆柱体，底面周长和高都是1.4米，它的侧面积是（ ）
A．2.8平方米B．19.6平方米C．1.96平方米D．2.96平方米
14．一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（ ）厘米．
A．3B．4C．105D．63
15．下面是3个同样大的杯子，里面装有同样多的水，后来小明往3个杯子里都丢进一些同样大的玻璃球，想一想，哪个杯子里丢进的玻璃球最多？（ ）
A．AB．BC．C
16．把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长为1dm的正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．B．C．
17．一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（ ）小时可以注满水池．
A．2B．3C．4D．5
18．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的
C．不变D．扩大到原来的4倍
19．从正方体里削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是cm3，正方体的体积是（ ）cm3．
A．12B．8C．6D．4
20．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（ ）
A．20厘米B．15厘米C．30厘米D．90厘米
21．一个圆柱的底面直径与一个圆锥的底面半径都是10厘米，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的（ ）
A．B．C．
22．用24个铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的铁圆柱．
A．12B．8C．6D．4
23．下面四个图形中，（ ）是由旋转得到的．
A．B．C．D．
24．如图，将三角形A绕点O（ ），可以得到三角形B．
A．按顺时针方向旋转60°B．按逆时针方向旋转60°
C．按顺时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转90°
二．填空题（共3小题）
25．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 体，n是它的底面 ，m是它的 ．
26．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是
cm3．
27．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是 cm．
三．计算题（共1小题）
28．求圆锥的体积．
四．应用题（共12小题）
29．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？
30．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．
31．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？
32．一种水管的外直径是10cm，管壁厚0.5cm，水管中的水流速度是每秒8cm．这个水管中的水每分钟的流量是多少升？
33．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？
34．西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米．要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
35．一块底面半径6cm，高12cm的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？
36．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
37．一个底面直径为30cm、高为45cm的圆柱形储水桶，最多可储水多少升？（得数保留一位小数）
38．如图是一盒果汁饮料．如果将这盒饮料全部倒在底面直径6cm高10cm的圆柱形杯子里，一共需要几个杯子？
39．如图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？
40．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米．
①这个储料罐的容积是多少立方米？
②为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？
③每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．【解答】解：正方形或长方形绕它的一条边旋转一周会形成圆柱；
A是梯形，绕虚线旋转一周会形成一个圆台；
B是三角形，绕虚线旋转一周会形成一个圆锥；
C是长方形，所以其绕虚线旋转一周会形成圆柱；
D是半圆，绕虚线旋转一周会形成球．
故选：C．
2．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，
故选：C．
3．【解答】解：一个圆柱形油桶的表面有3个面：侧面和上、下两个底面；
故选：B．
4．【解答】解：在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是．
故选：C．
5．【解答】解：三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；
故选：D．
6．【解答】解：已知圆柱的高是6米，图C中高是60米，首先排除图C；
图A．底面直径是3米，那么底面周长是：3.14×3＝9.42（米），所以图A 不符合题意；
图B．底面直径是5米，底面周长是：3.14×5＝15.7（米），符合题意；
图D．底面直径是6米，底面周长是：3.1×6＝18.84（米），不符合题意；
故选：B．
7．【解答】解：因为圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，
3.14×1＝3.14（厘米），所以圆柱的直径为1厘米，底面周长为3.14厘米，即A不正确；
3.14×2＝6.28（厘米），圆柱的直径是2厘米，所以侧面展开图是一个长方形，长是6.28厘米，B正确，如图：；
故选：B。
8．【解答】解：圆柱侧面沿高展开是一个正方形或长方形；当圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；
故选：B．
9．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，
则2πr＝h，＝2π倍；
答：它的高是底面半径的2π倍．
故选：B．
10．【解答】解：一个圆柱形水桶能装19L水，说明这个水桶的容积是19L．
故选：C．
11．【解答】解：根据题意可得：锯成4段后就增加了6个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：67.68÷6＝11.28（平方厘米）
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米．
故选：B．
12．【解答】解：根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．
故选：C．
13．【解答】解：1.4×1.4＝1.96（平方米）
答：它的侧面积是1.96平方米．
故选：C．
14．【解答】解：84÷21＝4（厘米）
答：高是4厘米．
故选：B．
15．【解答】解：根据题干分析可得，B杯子里面水面最高，所以B杯子里丢进的玻璃球最多．
故选：B．
16．【解答】解：半径：1÷π÷2＝（分米）
体积：π×（）2×1
＝π×
＝（立方分米）
答：这个圆柱的体积是立方分米．
故选：A．
17．【解答】解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
157立方米＝157000升
157000÷（7850×5）
＝157000÷39250
＝4（小时）
答：五管齐开4小时可以注满水池．
故选：C．
18．【解答】解：如果一个圆柱的底面直径扩大2倍，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大2×2＝4倍，高缩小到原来的，那么它的体积就扩大4÷2＝2倍．
故选：A．
19．【解答】解：设正方体的棱长是acm，则圆锥的底面直径和高都是acm，
则正方体的体积是：a×a×a＝a3（cm3）
圆的体积是π（a÷2）2×a＝（cm3）
圆锥的体积是正方体的
正方体的体积是÷＝6（cm3）
答：正方体的体积是6cm3．
故选：C．
20．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米），
容器口到水面的距离是：30﹣10＝20（厘米）．
答：容器口到水面的距离是20厘米．
故选：A．
21．【解答】解：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，
由此可得圆柱的高为，圆锥的高为，
圆柱的高：圆锥的高＝：＝4：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的 ；
故选：A．
22．【解答】解：24÷3＝8（个），
答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．
故选：B．
23．【解答】解：是由旋转180°得到的．
故选：B．
24．【解答】解：如图，
将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B．
故选：C．
二．填空题（共3小题）
25．【解答】解：一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 圆柱体，n是它的底面 半径，m是它的 高．
故答案为：圆柱，半径，高．
26．【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
27．【解答】解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（厘米）
答：高是30厘米．
故答案为：30．
三．计算题（共1小题）
28．【解答】解：3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米．
四．应用题（共12小题）
29．【解答】解：50毫升＝50立方厘米
3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50
＝3.14×25×10+50
＝78.5×10+50
＝785+50
＝835（立方厘米）
答：石头的体积是835立方厘米．
30．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40
＝3.14×100+3.14×800
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2826平方厘米；
（2）3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝12560（立方厘米）
答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．
31．【解答】解：4米＝40分米
3.14×3×40×20
＝3.14×2400
＝7536（平方分米）
答：至少需要7536平方分米的铁皮．
32．【解答】解：10厘米＝1分米
0.5厘米＝0.05分米
8厘米＝0.8分米
1分＝60秒
3.14×（1÷2﹣0.05）2×0.8×60
＝3.14×0.2025×48
＝30.5208（立方分米）
30.5208立方分米＝30.5208升
答：这个水管中的水每分钟的流量是30.5208升．
33．【解答】解：侧面积＝底面周长×高
＝3.14×40×60
＝7536（平方厘米）
底面积S＝πr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）
表面积＝侧面积+底面积
＝7536+1256
＝8792（平方厘米）
＝0.8792（平方米）
0.8792×0.5×100＝43.96（千克）
答：需要43.96千克油漆．
34．【解答】解：侧面积：
3.14×20×2×1.5＝188.4（平方米）
游泳池的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
抹水泥部分的面积是：
188.4+1256＝1444.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米．
35．【解答】解；3.14×62×12÷（3.14×12）
＝3.14×36×12÷3.14
＝452.16÷3.14
＝144（厘米）
答：这根钢条长144厘米．
36．【解答】解：r2＝78.5÷3.14＝25（平方厘米）
r＝5（厘米）
d＝5×2＝10（厘米）
正方体的体积V＝a3＝10×10×10＝1000（立方厘米）
答：正方体的体积原来是1000cm3．
37．【解答】解：3.14×（30÷2）2×45
＝3.14×225×45
＝31792.5（立方厘米）
31792.5立方厘米≈31.8升
答：最多约可储水31.8升．
38．【解答】解：12×10×30
＝120×30
＝3600（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
3600÷282.6≈13（个）
答：一共需要13个杯子．
39．【解答】解：3.14×8×16÷2+3.14×（8÷2）2+16×8
＝200.96+50.24+128
＝379.2（平方厘米）
答：它的表面积是379.2平方厘米．
40．【解答】解：①3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）；
答：这个储料罐的容积是314立方米．
②314×75%
＝314×0.75
＝235.5（立方米）；
答：允许储料的容积是235.5立方米．
③235.5×0.8＝188.4（吨）；
答：最多允许储料188.4吨．

29:22；