小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试当堂检测题

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试当堂检测题，共12页。试卷主要包含了平方厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面的说法哪个是正确的（ ）
A．圆柱的高有一条
B．圆锥的高有一条
C．圆柱侧面的展开图一定是长方形
2．（2分）有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米．
A．31.4B．62.8C．125.6
3．（2分）圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
4．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12米，圆锥的高是（ ）米．
A．36B．12C．4
5．（2分）一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是（ ）
A．圆柱体B．球体C．圆锥体
6．（2分）把圆锥的侧面展开能得到（ ）
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．扇形
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
7．（2分）一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 体，n是它的底面 ，m是它的 ．
8．（2分）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是
cm3．
9．（2分）圆柱的侧面展开是一个 形，圆锥的底面是 形．
10．（2分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是 形，这个图形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
11．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3．
12．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3．
三．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）
13．（1分）圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍 ．（判断对错）
14．（1分）以直角三角形的一条边为轴旋转后形成的立体图形是圆柱． ．（判断对错）
15．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． ．（判断对错）
16．（1分）圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍． （判断对错）
17．（1分）两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等． （判断对错）
18．（1分）圆柱上．下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．… ．（判断对错）
19．（1分）左图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱． ．（判断对错）
20．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的． （判断对错）
21．（1分）圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小． （判断对错）
22．（1分）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形． （判断对错）
四．计算题（共5小题，满分32分）
23．（6分）如图是立体图形 的展开图，求出它的体积．（图中单位：cm，π取3.1）
24．（6分）按要求计算（单位：厘米）
25．（6分）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
26．（6分）求下面各图形的表面积．（单位：cm）
（1）
（2）
27．（8分）看图计算．
（1）求圆柱的表面积（单位：dm）
（2）求零件的体积（单位：cm）
五．解答题（共5小题，满分34分）
28．（6分）用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？
29．（6分）爷爷的茶杯中部有一圈装饰（如图），是笑笑怕烫伤爷爷的手特意贴上的．这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少平方厘米？（接头处长度忽略不计）
30．（6分）一块长方体铅块长20厘米，宽6.28厘米，高20厘米．熔成一个底面半径是10厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
31．（8分）一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，圆锥的体积是多少？
32．（8分）如图．一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米和3厘米．
（1）以直角边为轴旋转一周后能形成两个大小不相等的 体．
（2）其中较大的体积是多少立方厘米？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．【解答】解：A．圆柱的高有1条，此说法错误．
B．圆锥的高有1条，此说法正确．
C 圆柱的侧面如果沿高展开是一个长方形，如果不是沿高展开得到的是平行四边形，因此圆柱的侧面展开图一定是长方形，此说法错误；
故选：B．
2．【解答】解：3.14×10×4
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）．
答：侧面积增加125.6平方厘米．
故选：C．
3．【解答】解：圆柱的底面直径扩大2倍，底面积扩大2×2＝4倍，高扩大2倍，那么它的体积扩大4×2＝8倍．
故选：D．
4．【解答】解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
圆锥的体积v＝s•h圆锥，
圆柱的体积v＝sh圆柱，
s•h圆锥＝sh圆柱，
因为它们的体积，底面积相等，
所以h圆锥＝3h圆柱，
所以圆锥的高是：12×3＝36（米），
答：圆锥的高是36米．
故选：A．
5．【解答】解：根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是圆锥．
故选：C．
6．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
7．【解答】解：一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个 圆柱体，n是它的底面 半径，m是它的 高．
故答案为：圆柱，半径，高．
8．【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
9．【解答】解：圆柱的侧面展开是一个长方形，圆锥的底面是圆形；
故答案为：长方、圆．
10．【解答】解：一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是长方形；
周长：（2×3.14×2+2）×2，
＝14.56×2，
＝29.12（厘米）；
面积：（2×3.14×2）×2，
＝12.56×2，
＝25.12（平方厘米）；
故答案为：长方，29.12，25.12．
11．【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×2+3.14×4×4
＝3.14×8+50.24
＝25.12+50.24
＝75.36（平方厘米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
答：削成圆柱的底面半径是2cm，表面积是75.36cm2，体积是50.24cm3．
故答案为：2；75.36；50.24．
12．【解答】解：96÷（3﹣1）
＝96÷2
＝48（立方分米）
48×3＝144（立方分米）
答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．
故答案为：144；48．
三．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）
13．【解答】解：因为V＝πr2h；
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4；
所以体积就扩大4倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1＝3.14×12×1＝3.14；
当半径扩大2倍时，R＝2；
V2＝3.14×22×1＝3.14×4；
所以体积就扩大4倍；
故答案为：×．
14．【解答】解：如果以直角三角形的直角边为轴旋转一周后，得到的立体图形是一个圆锥，
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
15．【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
16．【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
17．【解答】解：比如：第一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是3厘米，第二个圆锥的底面积是6平方厘米，高是6厘米．
＝，这两个圆锥的体积就相等．
因此，两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；
当圆柱的底面周长和高相等时，
侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．
故答案为：√．
19．【解答】解：因为：根据圆柱的侧面展开图可知：左图绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱；
故答案为：×．
20．【解答】解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．
因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
21．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小．
因此，圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．这种说法是错误的．
故答案为：×．
22．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共5小题，满分32分）
23．【解答】解：如图的立体图形是圆柱的展开图．
3.1×（8÷2）2×12
＝3.1×16×12
＝49.6×12
＝595.2（立方厘米），
答：它的体积是595.2立方厘米．
故答案为：圆柱．
24．【解答】解：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2
＝628+3.14×25×2
＝628+157
＝785（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米．
（2）3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝150.72（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米．
25．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，
3.14x+x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝4．
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米），
答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．
26．【解答】解：（1）3.14×32×2+3.14×3×2×10
＝56.52+188.4
＝244.92（cm2）
答：表面积是244.92cm2．
（2）3.14×（12÷2）2×2+3.14×12×5
＝226.08+188.4
＝414.48（cm2）
答：表面积是414.48cm2．
27．【解答】解：（1）圆柱的表面积：
3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2
＝628+3.14×25×2
＝628+157
＝785（平方分米）
答：圆柱的表面积是785平方分米．
（2）×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4
＝×3.14×1×3+3.14×1×4
＝3.14+12.56
＝15.7（立方厘米）
答：零件的体积是15.7立方厘米．
五．解答题（共5小题，满分34分）
28．【解答】解：（1）3.14×10×2×5+3.14×102
＝314+3.14×100
＝314+314
＝628（平方分米）
（2）3.14×102×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方分米）
答：制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个油桶的体积是1570立方分米．
29．【解答】解：3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：装饰圈的面积是94.2平方厘米．
30．【解答】解：20×6.28×20÷÷（3.14×102）
＝2512×3÷314
＝24（厘米）
答：这个圆锥的高是24厘米．
31．【解答】解：设正方体的棱长为x厘米
x×x×x＝27（立方厘米）
圆锥的体积＝3.14×x2×x÷3
＝3.14×27÷3
＝84.78÷3
＝28.26（立方厘米）
答：圆锥的体积是28.26立方厘米．
32．【解答】解：（1）以直角边为轴旋转一周后能形成两个大小不相等的圆锥体．
（2）3.14×42×3，
＝3.14×16×3，
＝50.24（立方厘米）；
答：（1）形成两个大小不相等的圆锥体，（2）其中较大的体积是50.24立方厘米．
故答案为：圆锥．

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