数学六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试巩固练习

这是一份数学六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试巩固练习，共15页。
A．113.04B．226.08C．75.36
2．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯．
A．3B．4C．6D．9
3．12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件．
A．2B．3C．4D．5
4．一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（ ）
A．底面半径的比是1：3B．底面直径的比是3：1
C．底面周长的比是3：1D．底面积的比是1：3
5．小明用一块54立方厘米的圆柱体木块削成一个与圆柱体等底等高的圆锥体模型，他削去的体积是（ ）立方厘米．
A．18B．36C．27
6．将一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个面积为1dm2的正方形，那么这个圆柱的体积是（ ）dm3．
A．B．C．D．+1
7．如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么高是底面半径的（ ）倍．
A．B．C．πD．2π
8．下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ）
A．正方形B．平行四边形C．长方形D．半圆
9．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（ ）
A．3厘米B．9厘米C．27厘米
10．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米．
A．25.12B．12.56C．75.36
11．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）
A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9
12．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（ ）相等．
A．底面直径和高B．底面周长和高
C．底面积和侧面积
13．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）
A．5：8B．12：5C．8：5D．5：12
14．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．
A．3B．6C．9D．12
15．先将一个高9厘米的圆柱形容器盛满水，再将这个圆柱形容器里的一部分水倒入与它等底等高的圆锥形空杯中，倒满后，圆柱形水杯里的水面距离杯口还有（ ）
A．1厘米B．3厘米C．6厘米D．9厘米
二．填空题（共20小题）
16．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米．
17．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
18．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是 立方分米．
19．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
20．一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是 立方厘米．
21．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 平方分米，体积是 立方分米．
22．把圆柱的侧面沿着高的方向展开，得到一个边长是6.28分米的正方形，这个圆柱的高是 分米，底面积是 平方分米．
23．
图1绕 点 时针旋转 度得到现在的图形．
图2绕 点 时针旋转 度得到现在的图形．
24．旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 ．
25．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去 立方分米．
26．有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．
27．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米．
28．将图中的长方形以线段AB为轴旋转一周，将得到一个 ，计算所得到的图形的表面积是 cm2．
29．圆柱的底面积半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大 倍，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大 倍．
30．把棱长3分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，削去部分占这个正方体木块的 %．
31．A、B两个圆柱形容器，底面积之比是4：3，A容器中水深20厘米，B容器中水深10厘米，现往两个容器中注入同样多的水，使得容器的水深相等，这时水深 厘米．
32．有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径和体积分别相等．如果圆柱的高增加12厘米，那么圆柱的高就和圆锥的高相等．圆锥的高是 厘米．
33．图中的指针从C开始，顺时针旋转180°指向 ，指针从D开始，逆时针旋转90°指向 ．
A．点A B．点B C．点C D．点D
34．两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是 ．
35．图形通过 得到图形．
三．判断题（共7小题）
36．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍． ．（判断对错）
37．圆柱有无数条高，圆锥只有一条高． ．（判断对错）
38．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2倍． ．（判断对错）
39．圆锥的体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
40．圆锥的体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
41．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． ．（判断对错）
42．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积比圆锥的体积多2倍． ．（判断对错）
四．解答题（共8小题）
43．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
44．将一块底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥揉捏成一块底面直径12厘米的圆锥形，求这个圆锥形橡皮泥的高是多少厘米？
45．把一个底面周长31.4cm，高是10cm的圆柱形铁块，熔铸成一个底面积是25cm2的圆锥，这个圆锥的高是多少？
46．一种高20厘米的圆柱体瓶子的底面直径是10厘米，把一桶5升的油分装进这种瓶子里，需要多少个瓶子？
47．一堆煤成圆锥形，底面直径是4米，高是1.5米．若每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留一位小数）
48．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？
49．两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm，体积为20dm3．另一个高为9dm，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
50．一个圆柱体，它的侧面积是188.4平方厘米，高10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
六年级下学期《一 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，
＝3.14×9×8，
＝226.08（立方分米），
226.08×＝75.36（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
故选：C．
2．【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh
倒满杯子的个数：2Sh÷（Sh）＝6（杯）
答：能倒满6杯．
故选：C．
3．【解答】解：12÷3＝4（个），
答：可以熔成4个它等底等高的圆柱形零件．
故选：C．
4．【解答】解：圆柱的体积：V＝S圆柱h，
圆锥的体积：V＝s圆锥h，
S圆柱：s圆锥，
＝：，
＝1：3．
答：一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥底面积比是1：3．
故选：D．
5．【解答】解：54×（1﹣），
＝36（立方厘米）；
答：他削去的体积是36立方厘米．
故选：B．
6．【解答】解：π×（1÷π÷2）2×1
＝π×
＝（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是 立方分米．
故选：C．
7．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则其底面周长为：2πr，
圆柱的高也是2πr，
所以2πr÷r＝2π倍．
故选：D．
8．【解答】解：下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是半圆；
故选：D．
9．【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：
：＝1：3，
又因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米），
故选：A．
10．【解答】解：3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米），
答：以6cm这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是25.12立方厘米．
故选：A．
11．【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，
根据题意可知：sh1＝3sh2，
则h1：h2＝3s：s＝9：1；
故选：C．
12．【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
13．【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
则：[6×3÷（π×32）]：[5÷（π×22）]
＝
＝8：5
答：圆锥与圆柱高的最简整数比是8：5．
故选：C．
14．【解答】解：12×3÷4，
＝36÷4，
＝9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米．
故选：C．
15．【解答】解：9×＝3（厘米），
所以将这个圆柱形容器里的一部分水倒入与它等底等高的圆锥形空杯中，倒满后，圆柱形水杯里的水面会下降3厘米．也就是圆柱形水杯里的水面距离杯口还有3厘米．
故选：B．
二．填空题（共20小题）
16．【解答】解：45.12÷4＝11.28（平方厘米）；
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米．
故答案为：11.28．
17．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42
＝25.12×10+3.14×16
＝251.2+50.24
＝301.44（平方厘米），
答：至少需要301.44平方厘米．
故答案为：301.44．
18．【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）
4.8÷2÷3＝0.8（分米）
3.14×（3÷2）2×0.8
＝3.14×2.25×0.8
＝7.065×0.8
＝5.652（立方分米）
答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．
故答案为：5.652．
19．【解答】解：根据分析，
圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，
圆柱的底面积：s＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米）
圆柱的体积：v＝sh＝314×20＝6280（立方厘米）
故答案为：314、6280．
20．【解答】解：圆柱的底面积：
3.14×22＝12.56（平方厘米）；
圆柱的高（即圆柱的底面周长）：
3.14×2×2＝12.56（厘米）；
圆柱的体积：
12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）．
故答案为：157.7536立方厘米．
21．【解答】解：（1）12.56÷2＝6.28（分米）；
6.28÷3.14÷2＝1（分米）；
3.14×12＝3.14（平方分米）；
（2）2米＝20分米；
3.14×20＝62.8（立方分米）；
答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．
故答案为：3.14，62.8．
22．【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（分米）；
3.14×12＝3.14（平方分米）；
答：这个圆柱体的高是6.28分米，底面积是3.14平方分米．
故答案为：6.28、3.14．
23．【解答】解：图1绕 B点 顺时针旋转 90度得到现在的图形．
图2绕 B点 逆时针旋转 180度得到现在的图形．
故答案为：B，顺，90；B，逆，180．
24．【解答】解：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，
故答案为：形状，大小，位置．
25．【解答】解：3.14×（2÷2）2×3×（1﹣），
＝3.14×1×3×，
＝6.28（立方分米），
答：削去 6.28立方分米．
故答案为：6.28．
26．【解答】解：侧面积＝底面周长×高
＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）；
表面积＝2个底面积+侧面积
＝2×3.14×22+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米）；
体积V＝sh
＝3.14×22×5
＝62.8（立方厘米）；
答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米．
27．【解答】解：2米＝200厘米，
48÷2×200＝4800（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是4800立方厘米．
故答案为：4800．
28．【解答】解：2×3.14×10×30+2×3.14×102
＝1884+628
＝2512（平方厘米）
答：以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体，这个立方图形的体积是9420立方厘米．
故答案为：圆柱体；2512．
29．【解答】解：（1）因为圆的周长：C＝2πr
所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；
（2）因为圆柱的侧面积：S＝ch＝2πrh
所以底面半径扩大3倍，高不变，侧面积扩大3倍；
（3）因为圆的面积：S＝πr2
所以半径扩大3倍，面积扩大32＝3×3＝9（倍）
（4）圆柱的体积V＝sh＝πr2h
所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变
体积扩大32＝3×3＝9（倍）
故答案为：3；3；9；9．
30．【解答】解：3×3×3＝27（立方分米）；
3.14×（）2×3，
＝3.14×2.25×3，
＝21.195（立方分米）；
（27﹣21.195）÷27，
＝5.805÷27，
＝21.5%；
故答案为21.5%．
31．【解答】解：设此时水深为x厘米，
则（x﹣20）×A的底面积＝（x﹣10）×B的底面积，即＝，
4×（x﹣20）＝3×（x﹣10），
4x﹣80＝3x﹣30，
x＝50；
答：这时水深50厘米．
故答案为：50．
32．【解答】解：根据题干分析可得：12÷＝18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米．
故答案为：18．
33．【解答】解：图中的指针从C开始，顺时针旋转180°指向指针B；
指针从D开始，逆时针旋转90°指向C；
故答案为：B；C．
34．【解答】解：＝（π×12h）：（π×22h），
＝1：，
＝3：4；
答：它们的体积之比是3：4．
故答案为：3：4．
35．【解答】解：图形通过旋转得到图形；
故答案为：旋转．
三．判断题（共7小题）
36．【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；
一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为：√．
37．【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高．
故答案为：√．
38．【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：（等底等高的）圆锥的体积＝圆柱体积，
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
39．【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：×．
40．【解答】解：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
41．【解答】解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；
3﹣1＝2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等到高的圆锥的体积大2倍；
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
42．【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2，
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故答案为：√．
四．解答题（共8小题）
43．【解答】解：2厘米＝0.02米，
×28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米．
44．【解答】解：3.14×42×6÷÷[3.14×（12÷2）2]
＝3.14×16×6÷÷[3.14×36]
＝3.14×288÷3.14÷36
＝8（厘米）
答：圆锥形橡皮泥的高是8厘米．
45．【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×10×3÷25
＝3.14×25×10×3÷25
＝94.2（厘米）
答：这个圆锥的高是94.2厘米．
46．【解答】解：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57升
5÷1.57≈4（个）
答：需要4个瓶子．
47．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.5×1.4
＝×3.14×4×1.5×1.4
＝8.8（吨）
答：这堆煤约有8.8吨．
48．【解答】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2，
＝3.14×7.2+3.14×9，
＝3.14×16.2，
＝50.868（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．
49．【解答】解：设它的体积是x立方分米，
20：6＝x：9
6x＝20×9
x＝
x＝30．
答：它的体积是30立方分米．
50．【解答】解：圆柱的地面半径为：188.4÷10÷3.14÷2＝3（厘米），
圆柱的体积为：3.14×32×10＝282.6（立方厘米），
答：这个圆柱体的体积是282.6立方厘米．

28:27；