2021学年一 圆柱和圆锥综合与测试测试题

这是一份2021学年一 圆柱和圆锥综合与测试测试题，共10页。试卷主要包含了下面图形中，只有一条高的是，圆柱体的侧面展开，将得不到等内容，欢迎下载使用。
1．在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
2．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．梯形B．长方形
C．正方形D．以上答案都不对
3．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（ ）相等．
A．底面直径和高B．底面周长和高
C．底面积和侧面积
4．下面图形中，只有一条高的是（ ）
A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥
5．将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）
A．扇形B．长方形C．等腰三角形D．梯形
6．把一个圆柱体的侧面沿一条高线剪开，只能是（ ）形．
A．长方形
B．正方形
C．平行四边形
D．长方形、正方形、平行四边形或不规则图形
7．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）
A．半径B．直径C．周长
8．圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A．平行四边形B．梯形C．正方形D．长方形
9．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
10．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（ ）
A．4倍B．8倍C．16倍
11．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍
12．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米．
A．16B．50.24C．100.48
13．圆柱和圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆柱和圆锥高的比是（ ）
A．1：1B．3：1C．1：3D．1：9
14．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：2，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．3B．1.5C．18D．24
15．图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯．
A．3B．4C．6
16．如图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，使门牌号码转了下来．原来的门牌号是（ ）
A．608bB．b806C．P806
17．钟面上分针旋转1周，那么时针旋转的角度是（ ）
A．180°B．450°C．15°D．30°
18．以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（ ）会得到圆锥．
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
19．一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加 平方厘米．
20．一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个 体，a 是它的 ，b是它的 ．
21．将圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形．长方形的长相当于是圆柱的 ，长方形的宽就是圆柱的 ．
22．一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．
23．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是 立方米．
24．从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按 方向旋转了 度．
三．判断题（共3小题）
25．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形． ．（判断对错）
26．当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形． ．（判断对错）
27．圆柱的侧面展开图一定得到一个长方形 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
28．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
29．将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周求它的体积．
绕它较长的一条直角边旋转一周呢？
能否绕最长边旋转？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，
故选：C．
2．【解答】解：把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形；
故选：B．
3．【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
4．【解答】解：三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；
故选：D．
5．【解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．
故选：C．
6．【解答】解：因为把一个圆柱体的侧面沿一条高线剪开，得到的图形是一个长方形，
长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高；
B、选项包含在A的选项中，
C、一定不是沿高线展开后得到的图形，
D、是把一个圆柱体的侧面沿一条高线或不沿高线展开，得到的图形．
故选：A．
7．【解答】解：因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，
故选：C．
8．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高剪开会得到长方形或正方形，
沿斜直线剪开会得到平行四边形．
因为圆柱的上下底是两个相等的圆面，所以无论怎么剪开，都不会得到梯形．
故选：B．
9．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，
原体积：πr2h，
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h，
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍；
故选：D．
10．【解答】解：原来的体积：v＝πr2h，
扩大后的体积：v1＝π（4r）2h＝16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16倍，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故选：C．
11．【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍；
故选：C。
12．【解答】解：4×4＝16（平方分米）；
答：这个圆柱体的侧面积是16平方分米．
故选：A．
13．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆柱和圆锥高的比是1：3
故选：C．
14．【解答】解：可设圆柱的高为h，底面积为s，圆锥的高为9厘米，底面积为s，
根据题意可得：
sh：（s×9）＝1：2，
2sh＝s×9
2sh＝3s
h＝1.5
答：圆柱的高是1.5厘米．
故选：B．
15．【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2＝6（杯）．
答：能倒满6杯．
故选：C。
16．【解答】解：旋转180度即为
所以原来的门牌号是b806；
故选：B．
17．【解答】解：钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12＝30°；
故选：D．
18．【解答】解：根据圆锥的特征可得：
直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
19．【解答】解：8×12÷2×2，
＝48×2，
＝96（平方厘米）；
答：表面积增加96平方厘米．
故答案为：96．
20．【解答】解：一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个圆锥体，a 是它的底面半径，b是它的高；
故答案为：圆锥，底面半径，高．
21．【解答】解：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，
故答案为：底面周长、高．
22．【解答】解：侧面积＝底面周长×高
＝3.14×2×2×10
＝12.56×10
＝125.6（平方厘米）
表面积＝2个底面积+侧面积
＝2×3.14×22+125.6
＝25.12+125.6
＝150.72（平方厘米）
体积V＝Sh
＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
答：它的侧面积是 125.6平方厘米，表面积是 150.72平方厘米，体积是 125.6立方厘米．
故答案为：125.6平方厘米，150.72平方厘米，125.6立方厘米．
23．【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）．
答：这根木料的体积是0.06立方米．
故答案为：0.06．
24．【解答】解：30°×（9﹣3）
＝30°×6
＝180°，
即凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了180°；
故答案为：顺时针，180．
三．判断题（共3小题）
25．【解答】解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形．
故答案为：×
26．【解答】解：因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
由于圆柱的底面周长与高相等，
所以展开后的长方形的长和宽相等，
所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形；
故答案为：√．
27．【解答】解：圆柱的侧面沿它的高展开是一个长方形；如果不是沿高展开得到的可能是平行四边形．因此，无圆柱的侧面展开图一定得到一个长方形，这中说法是错误的．
故答案为：×．
四．解答题（共2小题）
28．【解答】解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝1（圈），娃娃脸同A；
B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝0.5（圈），娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝1（圈），娃娃脸同C；
D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝0.5（圈），娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5＝3（圈）；
画图如下：
，3圈．
29．【解答】解：令直角三角形的直角边分别为3、4，斜边为5；
（1）绕它较短的一条直角边旋转一周得到圆锥的体积为：
×3.14×42×3，
＝×3.14×16×3，
＝50.24，
答：体积为50.24．
（2）绕直角边4旋转一周得到圆锥的体积为：
，
＝×3.14×9×4，
＝37.68，
答：体积为37.68．
（3）绕斜边5旋转一周，得到的是一个不规则的立体图形，没法直接求得其体积．

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