小学北师大版一 圆柱和圆锥综合与测试精练

这是一份小学北师大版一 圆柱和圆锥综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了圆柱有多条高，圆锥有条高等内容，欢迎下载使用。
1．一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是（ ）
A．圆柱体B．球体C．圆锥体
2．在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
3．圆柱有（ ）多条高．
A．一B．无数C．无法判断
4．圆锥有（ ）条高．
A．1B．2C．无数
5．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）
A．100.48 cm2B．64cm2C．32 cm2
6．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（ ）dm3．
A．28.8B．14.4C．48D．3.2
7．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
8．将圆柱形容器内装满水后，倒入与它等底、等高的圆锥形容器内，当圆柱形容器内的水全部倒完时，圆锥形容器内的水溢出36.2mL．圆锥形容器内有水 mL．
9．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 dm3．
10．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米．
11．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是 cm3．
12．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是 cm．
13．把一根长总6m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加12.4m2，这根圆柱形木料的体积是 m3．
三．判断题（共5小题）
14．圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离． （判断对错）
15．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高． （判断对错）
16．把一个圆柱体的橡皮泥捏成圆锥体后，它的体积减少了． （判断对错）
17．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍． （判断对错）
18．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高． ．（判断对错）
四．计算题（共6小题）
19．把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，体积减少了16.2立方分米，原来的圆柱形零件和现在的圆锥形零件的体积各是多少立方分米？
20．计算下面立体图形的体积．
21．求圆锥的体积．（单位：厘米）
22．画出下面圆柱的展开图并求出体积（单位：厘米）．
23．（表面积和体积）
24．有一个半圆柱如图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积．
五．应用题（共4小题）
25．一个圆柱体高是5米，底面直径是8米，这个圆柱体的表面积和体积是多少？
26．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？
27．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？
28．在一个底面直径是40厘米的圆柱形水桶里，浸没了一根半径是10厘米的圆柱形铁块．当铁块从水桶里取出后，水面下降了8厘米，这根圆柱形铁块的长是多少厘米？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【解答】解：根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是圆锥．
故选：C．
2．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，
故选：C．
3．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．
故选：B．
4．【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
故选：A．
5．【解答】解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：
8×4×2
＝32×2
＝64（平方厘米）；
答：表面积增加了64平方厘米．
故选：B．
6．【解答】解：9.6÷（1）
＝
＝
＝14.4（立方分米），
答：圆柱的体积是14.4立方分米．
故选：B．
7．【解答】解：在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是；
故选：C．
二．填空题（共6小题）
8．【解答】解：36.2÷（3﹣1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升）
答：圆锥形容器内有水18.1毫升．
故答案为：18.1．
9．【解答】解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
10．【解答】解：28.26×＝9.42（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．
故答案为：9.42．
11．【解答】解：圆柱的底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米），
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4，
因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，
圆柱的高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（厘米）
体积：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
故答案为：75.36．
12．【解答】解：25.12÷（3.14×4×2）
＝25.12÷25.12
＝1（cm）
答：圆柱的高是1cm．
故答案为：1．
13．【解答】解：12.4÷4×6
＝3.1×6
＝18.6（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是 18.6m3．
故答案为：18.6．
三．判断题（共5小题）
14．【解答】解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条，所以本题说法错误；
故答案为：×．
15．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
因此，从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．【解答】解：把一个圆柱体的橡皮泥捏成圆锥体后，它的体积不变．
因此，把一个圆柱体的橡皮泥捏成圆锥体后，它的体积减少了．这种说法是错误的．
故答案为：×．
17．【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
18．【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．
比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84＝；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．
故答案为：×．
四．计算题（共6小题）
19．【解答】解：16.2÷2＝8.1（立方分米）
8.1×3＝24.3（立方分米）
答：原来的圆柱形零件的体积是24.3立方分米，现在的圆锥形零件的体积是8.1立方分米．
20．【解答】解：（1）3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方米．
（2）3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]×5
＝3.14×[4﹣1]×5
＝3.14×3×5
＝47.1（立方厘米）；
答：它的体积是47.1立方厘米．
21．【解答】解：3.14×（20÷2）2×（20﹣10）
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米）
答：圆锥的体积是3140立方厘米．
22．【解答】解：作图如下：
．
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）
答：体积是9.42立方厘米．
23．【解答】解：表面积：
3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8
＝3.14×9+3.14×24+48
＝28.26+75.36+48
＝151.62
体积：
3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×4
＝113.04
24．【解答】解：3.14×20×8÷2+3.14×（20÷2）2+20×8
＝251.2+314+160
＝725.2（平方厘米）
答：它的表面积是725.2平方厘米．
五．应用题（共4小题）
25．【解答】解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2×2
＝125.6+3.14×16×2
＝125.6+100.48
＝226.08（平方米）；
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方米）；
答：这个圆柱的表面积是226.08平方米，体积是251.2立方米．
26．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8÷50%
＝3.14×9×8÷0.5
＝226.08÷0.5
＝452.16（立方分米）
答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米．
27．【解答】解：30分米＝3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×÷（31.4×9）
＝28.26×1÷282.6
＝28.26÷282.6
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚．
28．【解答】解：这个圆柱形钢材的体积：
3.14×（）2×8
＝3.14×400×8
＝10048（立方厘米），
这段钢材的长：
10048÷（3.14×102）
＝10048÷314
＝32（厘米）；
答：这根圆柱形铁块的长是32厘米．

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