北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试同步练习题

这是一份北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试同步练习题，共12页。试卷主要包含了圆柱体和圆锥体的体积比是3等内容，欢迎下载使用。
1．如图，将三角形A绕点O（ ），可以得到三角形B．
A．按顺时针方向旋转60°B．按逆时针方向旋转60°
C．按顺时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转90°
2．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．1130.4B．602.88C．628D．904.32
3．圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，如果它们的底面积相等，那么它们的（ ）
A．高也相等B．高的比是1：3
C．高的比是3：1
4．将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V＝（ ）
A．16πB．12πC．25πD．48π
5．一个圆锥的体积是12.56cm3，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）cm3．
A．12.56B．25.12C．3.14D．6.28
6．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
7．圆柱和圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆柱和圆锥高的比是（ ）
A．1：1B．3：1C．1：3D．1：9
8．图中的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法不正确的是（ ）
A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一
B．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
C．圆柱的体积比正方体的体积小一些
9．用24个铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的铁圆柱．
A．12B．8C．6D．4
10．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．12B．36C．4D．8
11．一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是（ ）厘米．
A．3B．27C．9
12．同底的圆锥和圆柱体积相等，如果圆柱的高是am，那么圆锥的高是（ ）m．
A．aB．aC．3aD．9a
13．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
14．有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是（ ）
A．正方形B．圆形C．长方形D．不能确定
15．圆柱的侧面是（ ）
A．平面B．曲面C．圆
16．把底面半径是3厘米圆柱侧面，沿一条高剪开后是一个正方形．这个圆柱高（ ）厘米．
A．3B．6C．18.84D．28.12
17．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（ ）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
A．r＝8cmB．d＝4cmC．r＝3cmD．d＝3cm
18．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A．B．
C．
19．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（ ）立方厘米．
A．480B．1600C．12D．1200
20．一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（ ）厘米．
A．3B．4C．105D．63
21．把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（ ）
A．不变B．增加2个底面
C．增加3个底面D．增加4个底面
22．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）
A．100.48 cm2B．64cm2C．32 cm2
23．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米．
A．36πB．60πC．66πD．72π
24．一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．nB．6nC．3n
25．一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（ ）
A．3倍B．C．π倍D．
二．填空题（共8小题）
26．一个圆锥的体积是16dm3，如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积是 dm3．
27．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米．
28．圆柱的上、下两面都是 形，而且大小 ，圆柱的侧面沿高展开是 形或 形，它的一边是圆柱的 ，相邻的另一边是圆柱的 ．一个圆柱体有 条高．
29．把图中的长方形，以EF边为轴顺时针旋转一周，会得到个 ，这个 的底面直径是 厘米，它的高是 厘米，底面积是 平方厘米．
30．圆柱的上、下两个面叫做 ，是完全相同的两个 ；圆柱的一个曲面叫做 ；圆柱两个底面之间的距离叫做 ，圆柱有 条高．
31．从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图．
（1）这个圆柱的底面半径是 厘米，高是 厘米．
（2）这个圆柱应是下面的图 ．
32．圆柱的上、下两个面叫做 ，它是完全相同的两个 ．
33．圆锥的侧面展开图是一个 ，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个 ．
三．判断题（共7小题）
34．粉笔是最常见的圆柱． （判断对错）
35．圆柱的高有1条． （判断对错）
36．判断．
李老师买了一个圆柱体形状的保温杯，你认为下面哪位同学关于这个保温杯的说法是正确的？
小乐：连接保温杯上、下底面上的任意两点的距离，就是保温杯的高． （判断对错）
小亚：保温杯的侧面展开后不是长方形就是正方形． （判断对错）
明明：保温杯的底面周长可能是125.6cm． （判断对错）
37．同一个圆柱的两个底面的直径相等． （判断对错）
38．一个圆柱共有3个面，其中还有2个平面，一个曲面． （判断对错）
39．左图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱． ．（判断对错）
40．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形． （判断对错）
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共25小题）
1．【解答】解：如图，
将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B．
故选：C．
2．【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．
故选：C．
3．【解答】解：设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，由题意可得：
（S×h1）：（S×h2×）＝3：1，
h1：（h2×）＝3：1，
h1＝h2，
即圆柱体与圆锥体的高相等．
故选：A．
4．【解答】解：×π×42×3
＝π×16
＝16π
答：体积是16π．
故选：A．
5．【解答】解：12.56×3﹣12.56
＝37.68﹣12.56
＝25.12（立方厘米）
答：比与它等底等高的圆柱的体积少25.12立方厘米．
故选：B．
6．【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1，
圆锥的体积是：V＝πr2h2，
πr2h1＝πr2h2，
所以，h1＝h2，
即h2＝3h1．
故选：D．
7．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆柱和圆锥高的比是1：3
故选：C．
8．【解答】解：因为正方体的体积公式是：V＝sh
圆柱的体积公式是：V＝sh
所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等
因为圆锥的体积公式是：V＝sh
所以圆锥的体积是正方体体积的，也是圆柱体积的．
故选：C．
9．【解答】解：24÷3＝8（个），
答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．
故选：B．
10．【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，
圆柱的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米．
故选：A．
11．【解答】解：由题意知，
V锥＝Sh，
得：h＝3V锥÷S
＝3×720÷80
＝27（厘米）
答：它的高是27厘米．
故选：B．
12．【解答】解：a×3＝3a（米）
答：圆锥的高是3a米．
故选：C．
13．【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．
故选：C．
14．【解答】解：有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是一个长为9厘米、宽为3厘米的长方形；
故选：C．
15．【解答】解：根据分析可知：圆柱的侧面是曲面；
故选：B．
16．【解答】解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，
2×3.14×3＝18.84（厘米），
答：圆柱体的高是18.84厘米．
故选：C．
17．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
d＝4×2＝8（厘米）；
或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；
d＝3×2＝6（厘米）；
故选：C．
18．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：A．
19．【解答】解：2米＝200厘米，
24÷4×200
＝6×200
＝1200（立方厘米）
答：原来木料的体积是1200立方厘米．
故选：D．
20．【解答】解：84÷21＝4（厘米）
答：高是4厘米．
故选：B．
21．【解答】解：把一个圆柱形木头截成相等的三段，需要截2次，
共增加底面：2×2＝4（个）．
故选：D．
22．【解答】解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：
8×4×2
＝32×2
＝64（平方厘米）；
答：表面积增加了64平方厘米．
故选：B．
23．【解答】解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×8+3.14×9×2
＝150.72+56.52
＝207.24（平方厘米）
或π×6×8+π×（6÷2）2×2
＝48π+18π
＝66π（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是66π平方厘米．
故选：C．
24．【解答】解：n×3＝3n（立方厘米）
答：和它等底等高圆柱的体积是3n立方厘米．
故选：C．
25．【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
26．【解答】解：16×（）
＝
＝4（立方分米）
答：这时圆锥的体积是4立方分米．
故答案为：4．
27．【解答】解：28.26×＝9.42（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．
故答案为：9.42．
28．【解答】解：圆柱的上、下两面都是圆形，而且大小相等，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，它的一边是圆柱的底面周长，相邻的另一边是圆柱的高；一个圆柱体有无数条高．
故答案为：圆，相等，长方，正方，底面周长，高．
29．【解答】解：把图中的长方形，以EF边为轴顺时针旋转一周，会得到个 圆柱，这个 圆柱的底面直径是3×2＝6（厘米），它的高是 5厘米，底面积是：3.14×32＝28.26（平方厘米）．
故答案为：圆柱，圆柱，6，5，28.26．
30．【解答】解：圆柱的上、下两个面叫做 底面，是完全相同的两个 圆；圆柱的一个曲面叫做 侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做 高，圆柱有 无数条高．
故答案为：底面，圆，侧面，高，无数．
31．【解答】解：
（1）5÷2＝2.5（厘米）
这个圆柱的底面半径是 2.5厘米，高是 2.5厘米．
（2）这个圆柱应是下面的图 B．
故答案为：2.5，2.5，B．
32．【解答】解：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；
故答案为：底面，圆．
33．【解答】解：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，把圆锥沿底面直径和高切成两半，得到的每个截面是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形；
故答案为：扇形，等腰三角形．
三．判断题（共7小题）
34．【解答】解：因为粉笔的上面小下面大，上下底面不相同，所以粉笔不是圆柱体．
由此，粉笔是最常见的圆柱．这种说法是错误的．
故答案为：×．
35．【解答】解：圆柱上下底面之间的距离叫做圆柱的高，因为圆柱的上下底面互相平行，所以圆柱高由无数条．
故答案为：×．
36．【解答】解：小乐：连接保温杯上、下底面上的任意两点的距离，就是保温杯的高．因为圆柱上下底面之间的距离叫做圆柱的高，所以这种说法是错误的．
当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形．小亚说：保温杯的侧面展开后不是长方形就是正方形，因为没有明确是沿高展开、还是斜着展开，如果是斜着展开就是平行四边形，所以这种说法是错误的．
明明：保温杯的底面周长可能是125.6cm．
125.6÷3.14＝40（厘米），
因为保温杯的直径不可能是40厘米．所以这种说法是错误的．
故答案为：×；×；×．
37．【解答】解：同一个圆柱的两个底面是完全相同的圆，所以它们的直径相等；
原题说法正确．
故答案为：√．
38．【解答】解：根据圆柱的特点可知：一个圆柱共有3个面，其中还有2个平面，一个曲面，所以本题说法正确；
故答案为：√．
39．【解答】解：因为：根据圆柱的侧面展开图可知：左图绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱；
故答案为：×．
40．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，
所以原题说法正确．
故答案为：√．

30:49；