小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课堂检测

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课堂检测，共13页。试卷主要包含了两个体积相等的圆柱体，它们可能等内容，欢迎下载使用。
1．如图中，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，大圆锥的体积是小圆锥的（ ）倍．
A．2B．4C．6D．8
2．两个体积相等的圆柱体，它们可能（ ）
A．高度一样，底面积不一样
B．底面积相等，高不一样
C．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%
D．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的3倍，第一个圆柱的高是第二个高的
3．两个高都是8cm的圆柱和圆锥底面半径的比是5：4，它们体积的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．75：16D．16：25
4．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．
A．底半径和高B．底面直径和高
C．底周长和高
5．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．2倍C．1倍
6．底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后得到（ ）
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
二．填空题（共6小题）
7．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是 cm3，与它等底等高的圆柱的体积是 cm3．
8．把一根长10分米的圆木横截成3段，表面积增加了12.56平方分米，原来这根圆木的体积是 平方分米．
9．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是 立方米．
10．圆柱体的侧面沿 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ．
11．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 ．
12．圆锥的侧面展开图是一个 ，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个 ．
三．判断题（共5小题）
13．如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高． ．（判断对错）
14．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形． ．（判断对错）
15．圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面． ． （判断对错）
16．圆锥的高有无数条． ．（判断对错）
17．一个圆锥高扩大到原来的5倍，底面半径缩小到原来的，体积不变． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
18．把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，体积减少了16.2立方分米，原来的圆柱形零件和现在的圆锥形零件的体积各是多少立方分米？
19．计算下面立体图形的体积：
五．应用题（共1小题）
20．一个圆锥形沙堆底面积是3.6m2，高是2m，将这些沙子铺在一个长3m、宽2m的沙坑里，能铺多厚？
六．操作题（共1小题）
21．分别标出下列圆柱与圆锥的底面与侧面，并画出一条高．
七．解答题（共17小题）
22．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）
23．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形． ．（判断对错）
24．如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．
25．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？
26．一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？
27．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．根据图，回答问题．
①号三角形是绕A点按 时针方向旋转了 度．
②号梯形是绕B点按 时针方向旋转了 度．
③号三角形是绕C点按 时针方向旋转了 度．
④号平行四边形是绕D点按 时针方向旋转了 度．
29．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
30．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？
31．求下面圆柱的表面积和体积．
32．如图图形是圆柱的展开图吗？如果是，求出圆柱的表面积和体积；如果不是，请说明理由．
33．一节圆柱形铁皮引水管，长1.2米，直径0.1米．某居民楼要做50节这样的引水管，至少需铁皮多少平方米？
34．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？
35．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
36．下面是一个长方形，长8cm，宽5cm．
37．一块长方形铁皮，长18.84分米，宽12分米，把它卷成一个圆筒，再添上一个底成为铁桶，这个铁桶的容积最大是多少？
38．圆柱侧面展开是一个正方形，已知圆柱的底面积是10平方厘米，则圆柱的侧面积是多少平方厘米？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，则底面积是小圆锥底面积的4倍，高也是小圆锥的2倍，则大圆锥的体积是小圆锥的8倍；
答：大圆锥的体积是小圆锥的8倍．
故选：D．
2．【解答】解：A．如果两个圆柱的体积相等，高相等，那么它们的底面积一定相等．因此，高度一样，底面积不一样．这种说法是错误的．
B．如果两个圆柱的体积相等，底面积相等，那么它们的高一定相等．因此，底面积相等，高不一样．这种说法是错误的．
C．根据因数与积的变化规律可知，如果第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%（），因此，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的．因此，第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%．这种说法是错误的．
D．根据因数与积的变化规律可知，第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的3倍，第一个圆柱的高是第二个高的．此说法正确．
故选：D。
3．【解答】解：V柱：V锥
＝（π×52h）：（π×42h）
＝25：
＝75：16．
答：它们的体积之比是75：16．
故选：C．
4．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．
故选：B．
5．【解答】解：÷＝2，
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故选：B．
6．【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；
故选：A．
二．填空题（共6小题）
7．【解答】解：30×5＝50（立方厘米），
50×3＝150（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．
故答案为：50、150．
8．【解答】解：12.56÷4×10
＝3.14×10
＝31.4（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是31.4立方分米．
故答案为：31.4．
9．【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）．
答：这根木料的体积是0.06立方米．
故答案为：0.06．
10．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；
故答案为：高，底面周长，高．
11．【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
12．【解答】解：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，把圆锥沿底面直径和高切成两半，得到的每个截面是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形；
故答案为：扇形，等腰三角形．
三．判断题（共5小题）
13．【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50；
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50；
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
14．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
15．【解答】解：圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面，
这个说法是正确的；
故答案为：√．
16．【解答】解：由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；
故答案为：×．
17．【解答】解：底面半径缩小到原来的，则圆锥的底面积就缩小25倍，又因为高扩大了5倍，
圆锥的体积＝×底面积×高，根据积的变化规律可得：
圆锥的体积是缩小了25÷5＝5倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
18．【解答】解：16.2÷2＝8.1（立方分米）
8.1×3＝24.3（立方分米）
答：原来的圆柱形零件的体积是24.3立方分米，现在的圆锥形零件的体积是8.1立方分米．
19．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米．
3.14×（6÷2）2×6
＝
＝56.52（立方米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方米．
五．应用题（共1小题）
20．【解答】解：3.6×2÷（3×2）
＝2.4÷6
＝0.4（米）
答：能铺0.4米厚．
六．操作题（共1小题）
21．【解答】解：
七．解答题（共17小题）
22．【解答】解：×3.14×62×15
＝3.14×36×5，
＝565.2（立方厘米）；
答：它的体积是565.2立方厘米．
23．【解答】解：因为圆柱的上、下两个圆面都是相等的，而圆柱不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形；并且这两个底面（圆）不一定一样大；
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，还有上下两个圆面不一样大的圆柱台，所以原题说法错误，
故答案为：×．
24．【解答】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝24.84，
4.14d＝24.84，
d＝6，
r＝d÷2＝3，
h＝2d＝12，
容积：3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）．
由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积．
答：油桶的容积为339.12立方分米．
25．【解答】解：10×4+10×（7﹣5）
＝40+10×2
＝40+20
＝60（立方厘米）
答：瓶子的容积是60立方厘米．
26．【解答】解：[3.14×（8÷2）2×2]÷（6.28×4）
＝100.48÷25.12
＝4（小时）
答：四管齐放，4小时可以注满水池．
27．【解答】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米．
28．【解答】解：①号三角形绕A点按顺时针方向旋转了90度．
②号梯形绕B点按逆时针方向旋转了90度．
③号三角形绕C点按逆时针方向旋转了90度．
④号平行四边形绕D点按顺时针方向旋转了90度．
故答案为：顺，90，逆，90，逆，90，顺，90．
29．【解答】解：假设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆锥底面积为：s÷（）2＝s，
圆柱的体积：v＝sh，
圆锥的体积：×s×（h）＝sh，
sh÷sh＝．
答：圆锥的体积是圆柱体积的．
30．【解答】解：设阴影部分中圆的直径为x分米，
x+x+3.14x＝20.56
5.14x＝20.56
x＝4
阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）
圆柱形油桶的容积为：3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：做成油桶的容积是50.24立方分米．
31．【解答】解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×12
＝157+376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝942（立方厘米）
答：圆柱的表面积是533.8平方厘米，体积是942立方厘米．
32．【解答】解：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图；
6.28×3+3.14×（2÷2）2×2
＝18.84+6.28
＝25.12（平方厘米）；
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）；
答：圆柱的表面积是25.12平方厘米；体积是9.42立方厘米．
33．【解答】解：3.14×0.1×1.2×50，
＝0.3768×50，
＝18.84（平方米）
答：至少需铁皮18.84平方米．
34．【解答】解：底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）；
这堆小麦的总重量：×3.14×22×1.2×745
＝×12.56×1.2×745
＝12.56×0.4×745
＝5.024×745
＝3742.88（千克）
3742.88×2＝7485.76（千克）；
答：小明家收小麦7485.76千克．
35．【解答】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（立方厘米）
答：钢管的体积是2260.8立方厘米．
36．【解答】解：3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝1004.8（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是1004.8立方厘米．
37．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（分米），
3.14×32×12，
＝3.14×9×12，
＝339.12（立方分米），
＝339.12（升），
答：这个铁桶的容积是339.12升．
38．【解答】解：设这个底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为：2πr×2πr＝4π2r2；
因为底面积为10平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2＝，
所以圆柱的侧面积为：
4π2r2
＝4π2×，
＝40π，
＝40×3.14，
＝125.6（平方厘米）；
答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米．

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