北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课后练习题

这是一份北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课后练习题，共13页。试卷主要包含了圆柱的侧面是，圆柱体的侧面展开，不可能得到等内容，欢迎下载使用。
1．构成如图的框架以虚线为轴旋转一周可以得出圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
2．圆柱的侧面是（ ）
A．平面B．曲面C．圆
3．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．梯形B．长方形
C．正方形D．以上答案都不对
4．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（ ）相等．
A．底面直径和高B．底面周长和高
C．底面积和侧面积
5．把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的（ ）
A．底面半径或高B．高或底面直径
C．底面周长
6．在下图中，以直线为轴旋转，得出圆锥体的是（ ）
A．B．C．
7．如图扇形的圆心角是120°，半径是r．请你想像，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇形的半径r之间的关系是（ ）
A．h＞rB．h＝rC．h＜r
8．圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
9．用两个半径为1cm的圆和长与宽分别为6.28cm和3.14cm的长方形组成一个圆柱，该圆柱的高是（ ）
A．2cmB．3.14cmC．6.28cmD．12.56cm
10．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）cm．（接口处忽略不计）
A．6B．4C．3D．2
11．一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（ ）倍．
A．2B．2πC．6.28
12．下面的图②是图①的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，B点在图②中的位置是点（ ）
A．CB．DC．ED．F
13．一个圆柱形茶叶盒，它的底面周长比高多15厘米．有一个与它等底的圆柱形纸桶，它的高比茶叶盒高15厘米，这个圆柱形纸桶的侧面展开图是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆形
14．用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm）
A．r＝1B．d＝3C．d＝9D．r＝4
15．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（ ）倍．
A．2B．4C．6D．8
16．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的
C．不变D．扩大到原来的3倍
17．一个圆柱的体积是30立方厘米，高6cm，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是（ ）
A．2cmB．6cmC．18cm
18．把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是（ ）
A．圆柱体底面半径是8厘米
B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形
C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米
D．以上说法都正确
二．填空题（共8小题）
19． 绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成 ．
20．一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加 平方厘米．
21．一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个 体，a 是它的 ，b是它的 ．
22．从纸上剪下一个半径是30厘米、圆心角是120度的扇形，用这个扇形做一个圆锥的侧面，另外再配一个底面，这个底面的直径是 厘米．
23．把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是 厘米．
24．一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米．则这个圆柱的底面半径是 （结果保留π）．
25．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 平方厘米．
26．转动长方形ABCD，生成下面的两个圆柱．
（1）圆柱甲是以长方形的 边为轴旋转而成的，底面半径是 ，高是 ．
（2）圆柱乙是以长方形的 边为轴旋转而成的，底面半径是 ，高是 ．
三．判断题（共5小题）
27．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体． ．（判断对错）
28．将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个正方体． （判断对错）
29．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形． ． （判断对错）
30．一个圆柱的侧面展开是一个边长为1dm的正方形，这个圆柱的底面半径是dm． （判断对错）
31．芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°． ．（判断对错）
四．解答题（共6小题）
32．62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？
33．小明以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体．已知这个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是3厘米．请你画出这个长方形．
34．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是25cm，计算这个展开图的圆心角及面积．
35．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
36．把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
37．（1）从3时到6时，时针旋转了多少度？分针旋转了多少度？
（2）你知道从5时到6时30分时时针旋转了多少度？分针旋转了多少度？
五．计算题（共2小题）
38．求图形（1）的表面积，图形（2）的体积．（单位：cm）
39．在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．（π取3.14）
六．应用题（共1小题）
40．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．
六年级下学期《一 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．【解答】解；由圆柱的特征可知，以长方形的一条边所在直线旋转一周得到是圆柱．
故选：B．
2．【解答】解：根据分析可知：圆柱的侧面是曲面；
故选：B．
3．【解答】解：把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形；
故选：B．
4．【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
5．【解答】解：将一个正方体加工成最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的高和底面直径；
故选：B．
6．【解答】解：根据圆锥的特征可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥．
故选：C．
7．【解答】解：由分析知：用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇形的半径r之间的关系：h＜r；
故选：C．
8．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；
故选：C．
9．【解答】解：3.14×1×2＝6.28（厘米），
圆的周长是6.28厘米，
6.28厘米＝6.28厘米，
所以该圆柱的高是3.14厘米．
故选：B．
10．【解答】解：底面半径为：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
答：这个圆柱形的底面半径可能是3cm．
故选：C．
11．【解答】解：高为：2πr，
则高是半径的：2πr÷r＝2π（倍）；
答：它的高是半径的2π倍．
故选：B．
12．【解答】解：如图所示：最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段AD爬行．
故选：B．
13．【解答】解：，由题意可知：这个圆柱形纸桶的底面周长＝茶叶盒的高+15厘米，这个圆柱形纸桶的高＝茶叶盒高+15厘米；
因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，
所以这个圆柱形纸桶的侧面展开图的长和宽相等，即是一个正方形；
故选：B．
14．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
15.54÷3.14÷2
≈4.95÷2
＝2.475（厘米）
答：配上下面半径是4厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．
故选：D。
15．【解答】解：设原来圆柱的体积为v，高为h，底面半径是r．
原来的体积可表示为：
v原来＝πγ2×h
现在的体积表示为：
v现在＝π（2γ）2×（2h）
＝π×4γ2×2h
＝8πγ2h
（8πγ2h）÷（πγ2h）＝8
现在的体积是原来的8倍．
故选：D．
16．【解答】解：根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．
故选：C．
17．【解答】解：
30÷6＝5（平方厘米）
30×3÷5
＝90÷5
＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米．
故选：C．
18．【解答】解：圆柱的底面半径：
64÷2÷8
＝32÷8
＝4（厘米），
A．圆柱体底面半径是8厘米．这种说法是错误的．
B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形．这种说法是正确的．
C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米．这种说法是错误的．
D．以上说法都正确．此说法错误．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
19．【解答】解：长方形绕它的一条边旋转一周，得到一个 圆柱，这条边是圆柱的 高；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个 圆锥这条边是圆锥的 高；
故答案为：长方形，圆锥．
20．【解答】解：8×12÷2×2，
＝48×2，
＝96（平方厘米）；
答：表面积增加96平方厘米．
故答案为：96．
21．【解答】解：一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个圆锥体，a 是它的底面半径，b是它的高；
故答案为：圆锥，底面半径，高．
22．【解答】解：扇形弧长为＝20πcm；
设圆锥的底面圆半径为d，则d＝20π÷π＝20（厘米）；
故答案为：20．
23．【解答】解：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是1.5厘米．
故答案为：1.5．
24．【解答】解：8÷（2×π）＝（厘米）；
6÷（2×π）＝（厘米）；
答：这个圆柱体的底面半径是厘米或厘米．
故答案为：厘米或厘米．
25．【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100，
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
故答案为：3454．
26．【解答】解：（1）圆柱甲是以长方形的AD或BC边为轴旋转而成的，底面半径是4cm，高是2cm．
（2）圆柱乙是以长方形的CD或AB边为轴旋转而成的，底面半径是2cm，高是4cm．
故答案为：AD或BC，4cm，2cm；CD或AB，2cm，4cm．
三．判断题（共5小题）
27．【解答】解：因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，说法正确．
故答案为：√．
28．【解答】解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱；
所以本题说法错误；
故答案为：×．
29．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
30．【解答】解：底面半径：1÷π÷2＝（dm）
答：这个圆柱的底面半径是dm．
故答案为：×．
31．【解答】解：芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°，说法正确；
故答案为：√．
四．解答题（共6小题）
32．【解答】解：一圈的长度为：62.8÷10＝6.28（厘米），
半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米）；
答：这根圆铁棒横截面的半径是1厘米．
33．【解答】解：根据分析知：为轴的一边是圆柱的高（3厘米），另一边是圆柱的底面半径，
12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
作图如下：
34．【解答】解：根据题意得：
40π＝，
n＝，
n＝288°；
（2）底面直径是40cm，则底面周长＝40πcm，
烟囱帽的侧面展开图的面积：×40π×25，
＝500×3.14，
＝1570（平方厘米），
答：这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米．
35．【解答】解：杯子高是：
8÷（1﹣）
＝8
＝8×3
＝24（厘米）；
3.14分米＝31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
＝3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
36．【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米），
2＜5，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．
长方体的体积是：
2×2×5
＝4×5
＝20（立方厘米）
答：这个长方体的体积是20立方厘米．
37．【解答】解：（1）从3点到6点是3小时，即180分，
0.5°×180＝90°，
6°×180＝1080°．
答：从3时到6时，时针旋转了90度，分针旋转了1080度．
（2）从5点到6点30分是90分，
0.5°×90＝45°，
6°×90＝540°．
答：从5时到6时30分时时针旋转了45度，分针旋转了540度．
五．计算题（共2小题）
38．【解答】解：（1）3.14×2×6+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×6+3.14×1×2
＝37.68+6.28
＝43.96（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是43.96平方厘米．
（2）3.14×（8÷2）2×18+3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×18+3.14×16×6
＝904.32+100.48
＝1004.8（立方厘米）
答：它的体积是1004.8立方厘米．
39．【解答】解：设正方体棱长为x厘米，
x2＝16
x＝±4
x＞0
所以x＝4
4×4×6﹣3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×4
＝96﹣3.14×4×2+50.24
＝96﹣25.12+50.24
＝70.88+50.24
＝121.12（平方厘米）
答：剩下的铸铁的表面积是121.12平方厘米．
六．应用题（共1小题）
40．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314
＝3.14×100×2.24+314
＝703.36+314
＝1017.36（立方厘米），
1017.36÷（3.14×92）
＝1017.36×3÷254.34
＝3052.08÷254.34
＝12（厘米），
答：铅锤的高是12厘米．

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