北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课时练习

这是一份北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课时练习，共15页。
A．3B．6C．9D．1 2
2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm3．
A．140B．180C．220D．360
3．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4，它们的体积之比是9：7，那么圆柱和圆锥的高之比是（ ）
A．16：7B．7：16C．16：21D．21：16
4．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）
A．长方形或正方形B．三角形
C．平行四边形
5．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）
A．B．C．
6．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（ ）
A．2倍B．2π倍C．6.28倍
二．填空题（共6小题）
7．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 L，圆锥形容器的容积是 L．
8．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是 cm．
9．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了 平方厘米．
10．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个 ，它的一条边就等于圆柱的 ，另一条边就等于圆柱的 ．
11．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中h＝h1，d＝d1．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满 杯．（容器壁厚忽略不计）
12．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是
cm3．
三．判断题（共5小题）
13．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍． （判断对错）
14．圆柱上．下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．… ．（判断对错）
15．左图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱． ．（判断对错）
16．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形． （判断对错）
17．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
18．求下面图形的体积．（单位：cm）
19．按要求计算（单位：厘米）
五．应用题（共1小题）
20．如图，将三角形ABC绕直线l旋转一周，求形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
六．操作题（共1小题）
21．连一连．
七．解答题（共17小题）
22．一个圆锥形物体，底面直径和高都是12厘米，它的体积是多少？
23．将绕长或宽旋转一周都能形成一个圆柱体． ．
24．帮李叔叔一个忙．（空白部分为边角料）用阴影部分制作一个圆柱形的桶，桶的容积是多少？（结果保留整数）
25．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
26．一个圆柱的底面半径是5厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的体积大约是多少立方厘米？
27．爷爷的茶杯中部有一圈装饰（如图），是笑笑怕烫伤爷爷的手特意贴上的．这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少平方厘米？（接头处长度忽略不计）
28．下面各图形，绕轴旋转后得到的是哪个图形？连一连．
29．填写下列表格（cm）．
30．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：厘米）．请你想办法计算出瓶子的容积．
31．赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．
①把下面的大圆柱体注满需 分钟．
②上面小圆柱体高 厘米．
③如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，则大圆柱体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
32．两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm，体积为20dm3．另一个高为9dm，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
33．制造一个无盖的圆柱形水桶，底面直径40cm，高50cm，至少要多少铁皮？如果用这个水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）
34．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫 ．
（2）计算这个立体图形的体积．
35．西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米．
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）这个游泳池能够容纳多少升的水？
36．丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
37．把一张长62.8厘米，宽30厘米的长方形铁皮卷成一个用宽做高的圆桶（不计接头），再配一个圆形的底面，最后做成一个圆柱形小铁桶．
①需要用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪铁桶的底面（不计接头），才不浪费材料？
②做成的这个圆柱形小铁桶，容积是多少？
38．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：因为两个圆锥体高不变，甲圆锥的底面半径是乙圆锥的底面半径的3倍，则面积扩大到32＝9倍，
根据圆锥的体积＝Sh可知，高不变，底面积扩大9倍，则甲圆锥的体积是乙圆锥的9倍；
故选：C．
2．【解答】解：20×（7+11）÷2
＝20×18÷2
＝180（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．
故选：B．
3．【解答】解：设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7，
则：[9÷（π×32）]：[7÷÷（π×42）]
＝：
＝16：21．
答：圆柱和圆锥的高之比是16：21．
故选：C．
4．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．
故选：B．
5．【解答】解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，
把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的1﹣＝．
故选：C．
6．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，
则2πr＝h，＝2π倍；
答：它的高是底面半径的2π倍．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
7．【解答】解：8÷（3+1）
＝8÷4
＝2（L）
2×3＝6（L）
答：圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升．
故答案为：6、2．
8．【解答】解：25.12÷（3.14×4×2）
＝25.12÷25.12
＝1（cm）
答：圆柱的高是1cm．
故答案为：1．
9．【解答】解：10×10×2
＝100×2
＝200（平方厘米），
答：表面积之和增加了200平方厘米．
故答案为：200．
10．【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．
故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．
11．【解答】解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯．
故答案为：6．
12．【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
三．判断题（共5小题）
13．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，
圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大9倍，体积就扩大9倍；
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
14．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；
当圆柱的底面周长和高相等时，
侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．
故答案为：√．
15．【解答】解：因为：根据圆柱的侧面展开图可知：左图绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱；
故答案为：×．
16．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
17．【解答】解；因为不知道放入的圆锥的体积是多少立方分米，所以这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
18．【解答】解：（1）3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
答：圆柱的体积是1177.5立方厘米．
（2）×3.14×（20÷2）2×6.9
＝3.14×100×2.3
＝722.2（立方厘米）
答：圆锥的体积是722.2立方厘米．
19．【解答】解：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2
＝628+3.14×25×2
＝628+157
＝785（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米．
（2）3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝150.72（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米．
五．应用题（共1小题）
20．【解答】解：3.14×（20÷2）2×（20÷2）×2
＝3.14×100×10×2
＝（立方厘米），
答：形成的立体图形的体积是立方厘米．
六．操作题（共1小题）
21．【解答】解：
七．解答题（共17小题）
22．【解答】解：×3.14×（12÷2）2×12
＝×3.14×36×12
＝452.16（立方厘米）
答：它的体积是452.16立方厘米．
23．【解答】解：根据圆柱体的特征，一个长方形以一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体，这种说法是正确的．
故答案为：√．
24．【解答】解：由分析可得，桶的体积是：
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48
≈100（立方分米）
答：桶的容积是100立方分米．
25．【解答】解：10根柱子的总侧面积为：
3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米）；
628平方分米＝6.28平方米
共需要油漆：
0.3×6.28＝1.884（千克）；
答：共需要油漆1.884千克．
26．【解答】解：圆柱的高为：3.14×2×5＝31.4（厘米）
圆柱的体积为：3.14×52×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是2464.9立方厘米．
27．【解答】解：3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：装饰圈的面积是94.2平方厘米．
28．【解答】解：连线如下：
29．【解答】解：（1）直径：5×2＝10（cm）
表面积：3.14×10×4+3.14×52×2
＝125.6+157
＝282.6（cm2 ）
体积：3.14×52×4＝314（cm3）
（2）半径：2÷2＝1（cm）
表面积：3.14×2×4+3.14×12×2
＝25.12+6.28
＝31.4（cm2 ）
体积：3.14×12×4＝12.56（cm3）；
（3）直径：20×2＝40（cm）
表面积：3.14×40×5+3.14×202×2
＝628+2512
＝3140（cm2 ）
体积：3.14×202×5＝6280（cm3）
（4）半径：4÷2＝2（cm）
体积：×3.14×22×2.4
＝3.14×4×0.8
＝10.048（cm3）
（5）直径：0.5×2＝1（cm）
体积：×3.14×0.52×4.5
＝3.14×0.25×1.5
＝1.1775（cm3）
填表如下：
30．【解答】解：3.14×（4÷2）2×（6+10﹣8）
＝3.14×4×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
100.48立方厘米＝100.48毫升
答：瓶子的容积是100.48毫升，
31．【解答】解：①把下面的大圆柱体注满需1分钟．
②50﹣20＝30（厘米）
答：上面小圆柱体高 30厘米．
③48×20＝960（立方厘米）
960÷1×（2﹣1）
＝960÷1×
＝480（立方厘米）
480÷30＝16（平方厘米）
答：大圆柱体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米．
故答案为：1；30．
32．【解答】解：设它的体积是x立方分米，
20：6＝x：9
6x＝20×9
x＝
x＝30．
答：它的体积是30立方分米．
33．【解答】解：（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2
＝3.14×2000+3.14×400
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
（2）3.14×（40÷2）2×50
＝3.14×400×50
＝62800（立方厘米）
＝62800毫升
＝62.8升
62.8×1≈63（千克）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮，能盛水约63千克的水．
34．【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5
＝×3.14×9×4.5
＝9.42×4.5
＝42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
故答案为：圆锥．
35．【解答】解：（1）占地面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：游泳池的占地面积是314平方米．
（2）314×2×1000＝628000（升）
答：这个游泳池能够容纳628000升的水．
36．【解答】解：（1）50×4+15×4+25，
＝200+60+25，
＝285（厘米）；
（2）3.14×50×15，
＝157×15，
＝2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米，商标和说明这部分的面积至少2355平方厘米．
37．【解答】解：（1）62.8÷3.14＝20（厘米）；
答：需要用边长是20厘米的小正方形铁皮来剪铁桶的底面（不计接头），才不浪费材料．
（2）3.14×（20÷2）2×30，
＝314×30，
＝9420（立方厘米），
＝9.42（升）；
答：做成的这个圆柱形小铁桶，容积是9.42升．
38．【解答】解：30×[20÷（20+5）]，
＝30×，
＝24（立方厘米）；
答：瓶内现有饮料24立方厘米．

29:48； 名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
5
4
2
4
20
5
圆锥
4
2.4
﹣﹣
0.5
4.5
﹣﹣
名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
5
10
4
282.6
314
1
2
4
31.4
12.56
20
40
5
3140
6280
圆锥
2
4
2.4
_
10.048
0.5
1
4.5
_
1.1775