数学一 圆柱和圆锥综合与测试习题

这是一份数学一 圆柱和圆锥综合与测试习题，共14页。试卷主要包含了下列属于圆柱体的是，一个圆柱的上下底面是的圆，下面图形旋转就会形成圆锥，圆柱体的侧面展开，不可能得到等内容，欢迎下载使用。
1．下列属于圆柱体的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一个圆柱的上下底面是（ ）的圆．
A．完全相等B．不完全相等C．不确定D．可能相等
3．将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
4．下面（ ）图形旋转就会形成圆锥．
A．B．
C．
5．圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
6．用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm）
A．r＝1B．d＝3C．d＝9D．r＝4
7．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（ ）
A．扩大B．缩小C．不变D．无法确定
8．如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（ ）
A．甲大B．乙大
C．同样大D．无法判断谁大
9．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．12B．4C．8
10．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是___cm，底面半径是___cm．（ ）
A．5，12B．12，5C．13，5D．12，13
11．由图（1）不能变为图（2）的方法是（ ）
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
12．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（ ）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
A．B．C．
13．下列（ ）是旋转现象．
A．拨算珠B．国旗上升C．转盘的运动
14．将顺时针旋转90°后得到（ ）
A．B．C．D．
15．下面各运动现象中，属于旋转的是（ ）
A．沿着旗杆升国旗B．推拉窗户的运动
C．风车的运动
二．填空题（共15小题）
16．圆柱体的两个底面是 形．
17．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的立体图形是 ．
18．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是
cm3．
19． 绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成 ．
20．圆柱的侧面展开后的图形是 ，圆锥的侧面展开后的图形是 ．
21．如图，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 杯．（瓶壁与杯壁的厚度忽略不计）
22．有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
23．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米．
24．一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是 立方分米．
25．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是 ．
26．从11：00到11：15，分针按 时针方向旋转 °．
27．钟表的分针从9到12，顺时针旋转了 °，分针现在指向6，若顺时针旋转120°，则分针指向 ．
28．三角形A绕点O按 时针方向旋转 度得到三角形B．
29．如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转 °到“3”；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到 ．
30．写一写图形的准确运动变化情况．
（1）由图B到图A，向左 ．
（2）由图B到图C，先向右 ，再绕 ．
三．判断题（共10小题）
31．圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高． ．（判断对错）
32．圆锥有一条高，圆柱有无数条高． ．（判断对错）
33．圆柱和圆锥的高都只有一条． （判断对错）
34．直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥． ．（判断对错）
35．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． ．（判断对错）
36．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等． ．（判断对错）
37．圆柱体积是圆锥的3倍． （判断对错）
38．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变． （判断对错）
39．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象． （判断对错）
40．图形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化． ．（判断对错）
四．解答题（共10小题）
41．用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状？请你在图中简单地将切法表示出来，画出四种．（注意：位置不同、截面形状相同的只算一种）
42．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形． ．（判断对错）
43．如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周，能形成什么图形？请你连一连．
44．标出下面圆锥的顶点、高、底面半径．
45．动手操作，用心思考．
同学们，在学习圆柱体体积时，我们经历了观察、操作、讨论等活动过程，理解了圆柱体体积计算的推导过程，下面，请你用画图或文字材料说明圆柱体体积的推导过程，要讲清楚吆！
46．如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
47．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
48．一堆圆锥形沙土，底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
49．连线．
50．下列现象，是平移的画“↑”，是旋转的画“↓”．
六年级下学期《一 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．【解答】解：属于圆柱体的是．
故选：C．
2．【解答】解：一个圆柱的上下底面是完全相等的圆．
故选：A．
3．【解答】解：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周形成一个圆锥体，
故选：C．
4．【解答】解：图形旋转就会形成圆锥．
故选：B．
5．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；
故选：C．
6．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
15.54÷3.14÷2
≈4.95÷2
＝2.475（厘米）
答：配上下面半径是4厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．
故选：D。
7．【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。
故选：C。
8．【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
100.48＞50.24
答：乙的体积大．
故选：B。
9．【解答】解：4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm．
故选：A．
10．【解答】解：将三角形围着一条直角边旋转得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，即12cm，另一条直角边就是圆锥的底面半径，即5cm．
答：转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm．
故选：B．
11．【解答】解：观察图形可知，图形1顺时针旋转90度，即可得出图形2的，所以A选项说法错误，B选项说法正确；
图形1绕“O”点逆时针方向旋转270°也可以得到图形2，所以C选项正确；
又因为以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形也可得到图形2，所以D选项说法正确；
故选：A．
12．【解答】解：淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形，即B号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
故选：B．
13．【解答】解：转盘的运动是旋转现象．
拨算珠、国旗上升是平移现象．
故选：C．
14．【解答】解：将顺时针旋转90°后得到
故选：D．
15．【解答】解：沿着旗杆升国旗、推拉窗户的运动属于平移现象；风车的运动属于旋转现象．
故选：C．
二．填空题（共15小题）
16．【解答】解：圆柱体的两个底面是圆形．
故答案为：圆．
17．【解答】解：根据圆柱体的特征，一个长方形绕它的一条边旋转，可以形成一个圆柱体；
故答案为：圆柱．
18．【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
19．【解答】解：长方形绕它的一条边旋转一周，得到一个 圆柱，这条边是圆柱的 高；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个 圆锥这条边是圆锥的 高；
故答案为：长方形，圆锥．
20．【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．
故答案为：长方形，扇形．
21．【解答】解：3×2＝6（杯）
答：能倒满6杯。
故答案为：6。
22．【解答】解：侧面积：2×3.14×2×5＝62.8（平方厘米）
表面积：62.8+3.14×22×2
＝62.8+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，表面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8，87.92，62.8．
23．【解答】解：10÷（1﹣），
＝10，
＝15（立方厘米），
答：圆柱的体积是15立方厘米．
故答案为：15．
24．【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，则底面半径就相等，则它们的底面积就相等，
圆柱的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米．
故答案为：12．
25．【解答】解：令圆柱和圆锥的底面积为S，高为H，则：
圆柱的体积：圆锥的体积＝SH：SH＝3：1．
答：它们的体积之比是3：1．
故答案为：3：1．
26．【解答】解：360°÷12＝30°，30°×3＝90°，所以从11：00到11：15分，分针顺时针旋转了90°．
故答案为：顺，90．
27．【解答】解：30°×（12﹣9）＝90°
120°÷30°＝4
答：钟表的分针从9到12，顺时针旋转了90°，分针现在指向6，若顺时针旋转120°，则分针指向10．
故答案为：90，10．
28．【解答】解：三角形A绕点O按顺时针方向旋转90度到三角形B．
故答案为：顺，90．
29．【解答】解：如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°到“3”；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到9．
故答案为：90，9．
30．【解答】解：（1）由图B到图A，向左平移5格．
（2）由图B到图C，先向右平移5格，再绕笑脸的中心逆时针旋转90°．
故答案为：平移5格，平移5格，笑脸的中心逆时针旋转90°．
三．判断题（共10小题）
31．【解答】解：由圆柱高的定义知，在圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；
所以原题说法是正确的．
故答案为：√．
32．【解答】解：圆锥只有一条高，圆柱有无数条高．这种说法是正确的．
故答案为：√．
33．【解答】解：由分析得：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．
因此，圆柱和圆锥的高都只有一条．这种说法是错误的．
故答案为：×．
34．【解答】解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．
故答案为：√．
35．【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
36．【解答】解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长＝V柱＝sh；
故答案为：√．
37．【解答】解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
故答案为：×．
38．【解答】解：3×3＝9，
所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积就扩大到原来的9倍．
因此，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
39．【解答】解：根据旋转的意义可知：拧开自来水龙头的过程属于旋转现象，所以本题说法正确；
故答案为：√．
40．【解答】解：图形旋转时，它的位置、方向都发生变化、大小都发生了变化；
故答案为：×．
四．解答题（共10小题）
41．【解答】解：作图如下：
42．【解答】解：因为圆柱的上、下两个圆面都是相等的，而圆柱不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形；并且这两个底面（圆）不一定一样大；
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，还有上下两个圆面不一样大的圆柱台，所以原题说法错误，
故答案为：×．
43．【解答】解：第一个长方形旋转一周，得到的是圆柱；
第二个半圆形旋转一周，得到的是球体
第三个梯形旋转一周，得到的是圆台；
第四个三角形旋转一周，得到的是圆锥；
44．【解答】解：
45．【解答】解：如图：把一个圆柱平均分成若干份，然后沿底面半径和高切开，拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
46．【解答】解：50×20×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
≈32（厘米）
答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．
47．【解答】解：容器水下降的体积：
3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积：
56.52÷（×9）
＝56.52÷3
＝18.84（平方厘米）；
答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．
48．【解答】解：圆锥形沙土的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×32×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）；
能铺路面的长度：
3厘米＝0.03米
14.13÷（4×0.03）
＝14.13÷0.12
＝117.75（米）
答：能铺117.75米长．
49．【解答】解：根据各图形的特征连线如下：
50．【解答】解：

27:47；