小学一 圆柱和圆锥综合与测试课后练习题

这是一份小学一 圆柱和圆锥综合与测试课后练习题，共13页。试卷主要包含了下面图形中，是圆柱的展开图，下面属于旋转现象的是，圆锥的侧面展开后是一个等内容，欢迎下载使用。
1．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍
2．下面图形中，（ ）是圆柱的展开图．
A．B．
C．
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）
A．B．C．2倍
4．汽车在公路上运动时，轮子的运动是（ ）
A．旋转B．平移
C．既旋转又平移
5．下面属于旋转现象的是（ ）
A．用卷笔刀削铅笔
B．从滑梯顶部滑下
C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边
D．不小心将书掉在地上
6．在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
7．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆B．扇形C．三角形D．梯形
8．将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）
A．扇形B．长方形C．等腰三角形D．梯形
9．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
10．做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．侧面积
11．如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（ ）
A．侧面积一定相等B．体积一定相等
C．表面积一定相等D．以上皆错
12．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27
14．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（ ）
A．1：4B．3：4C．1：3D．1：8
15．求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（ ）
A．侧面积B．表面积C．体积D．容积
16．一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（ ）倍．
A．2B．2πC．6.28
17．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形
18．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm3．
A．140B．180C．220D．360
19．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）
A．前轮的表面积B．前轮的侧面积
C．前轮的底面积
20．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．4
二．填空题（共4小题）
21．将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，得到一个 ．
22．一个圆柱体底面半径是2分米，高是1.5分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
23．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
24．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是 立方厘米．
三．计算题（共1小题）
25．求图的体积和中间一圈花布的面积．
四．应用题（共1小题）
26．在一个棱长为4厘米的正方体上面的中心，挖去一个底面半径为1厘米、高2厘米的圆柱，求所得物体的表面积．
五．解答题（共14小题）
27．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
28．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？
29．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
（2）3分钟能压路面多少平方米？
30．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
31．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？
32．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．
33．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．
34．一个近似圆锥形的小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？
35．木器厂有一块棱长6分米的正方体木料．如果用这块木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？
36．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
37．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
38．一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高是1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？
39．求下列图形的体积．
40．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
六年级下学期《一 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍；
故选：C。
2．【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
3．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．
故选：B．
4．【解答】解：根据分析可知：
汽车在公路上运动时，轮子的运动是既平移又旋转。
故选：C。
5．【解答】解：A．用卷笔刀削铅笔，是旋转现象．
B．从滑梯顶部滑下是平移现象．
C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边是平移现象．
D．不小心将书掉在地上是平移现象．
故选：A．
6．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，
故选：C．
7．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故选：B．
8．【解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．
故选：C．
9．【解答】解：在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是．
故选：C．
10．【解答】解：因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，
所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积，
故选：D．
11．【解答】解：由分析可知，如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等．
故选：A．
12．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，
原体积：πr2h，
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h，
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍；
故选：D．
13．【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3＝27倍．
答：圆柱的体积扩大27倍．
故选：C．
14．【解答】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，
所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1：3．
故选：C．
15．【解答】解：由容积的意义可知，一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少，就是求这个圆柱形水桶的容积．
故选：D．
16．【解答】解：高为：2πr，
则高是半径的：2πr÷r＝2π（倍）；
答：它的高是半径的2π倍．
故选：B．
17．【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：C．
18．【解答】解：20×（7+11）÷2
＝20×18÷2
＝180（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．
故选：B．
19．【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．
故选：B．
20．【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．
原来圆的面积 S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后圆的面积 S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
28.26÷3.14＝9
故选：C．
二．填空题（共4小题）
21．【解答】解：将一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱．
故答案为：圆柱．
22．【解答】解：表面积：
2×3.14×2×1.5+2×3.14×22
＝2×3.14×（2×1.5+22）
＝6.28×（3+4）
＝6.28×7
＝43.96（平方分米）
体积：
3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（立方分米）
答：它的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米。
故答案为：43.96，18.84。
23．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42
＝25.12×10+3.14×16
＝251.2+50.24
＝301.44（平方厘米），
答：至少需要301.44平方厘米．
故答案为：301.44．
24．【解答】解：94.2÷3＝31.4（厘米）；
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）；
3.14×52×10，
＝3.14×250，
＝785（立方厘米）；
答：这个圆柱体积是785立方厘米．
故答案为：785．
三．计算题（共1小题）
25．【解答】解：
3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×135
＝423.9（立方厘米）
3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是423.9立方厘米，中间一圈花布的面积是94.2平方厘米．
故答案为：423.9；94.2．
四．应用题（共1小题）
26．【解答】解：4×4×6+3.14×1×2×2
＝96+12.56
＝108.56（平方厘米）
答：所得物体的表面积是108.56平方厘米。
五．解答题（共14小题）
27．【解答】解：底面周长：25.12÷2＝12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
两个底面积：3.14×22×2＝25.12（平方厘米），
侧面积：12.56×8＝100.48（平方厘米），
表面积：25.12+100.48＝125.6（平方厘米）．
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米．
28．【解答】解：3.14×（2×2）×5+3.14×22
＝3.14×4×5+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米），
答：至少需要铁皮75.36平方分米．
29．【解答】解：2×3.14×0.5×2
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
6.28×15×3
＝6.28×45
＝282.6（平方米）
答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米，3分钟能压路面282.6平方米．
30．【解答】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（立方厘米）
答：钢管的体积是2260.8立方厘米．
31．【解答】解：（1）3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）；
（2）3.14×62×3÷3
＝3.14×36×3÷3
＝113.04（立方厘米）；
113.04﹣56.52＝56.52（立方厘米）；
答：图2的体积大，大56.52立方厘米．
32．【解答】解：斜边上高：
3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4
×3.14×2.42×5
＝×3.14×5.76×5
＝30.144
答：绕斜边旋转一周后所形成的物体体积是30.144．
33．【解答】解：15.7×3÷3.14，
＝47.1÷3.14，
＝15（分米）；
答：它的高是15分米．
34．【解答】解：r＝C÷2π，
＝12.56÷（2×3.14）
＝2（米）
V锥πr2h
＝×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28×0.75＝4.71（吨）
答：这堆小麦大约重4.71吨．
35．【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝3.14×3×6
＝56.52（立方分米）
答：圆锥的体积是56.52立方分米．
36．【解答】解：橡皮泥的体积：12×5＝60（cm3），
圆锥的高：60×3÷5＝36（cm2）；
答：圆锥的底面积是36厘米2．
37．【解答】解：2厘米＝0.02米，
×28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米．
38．【解答】解：25×1.8×÷（8×0.05）
＝15÷0.4
＝37.5（米）
答：能铺37.5米．
39．【解答】解：3÷2＝1.5
3.14×1.52×4+3.14×1.52×3×
＝7.065×4+7.065
＝7.065×5
＝35.325
答：图形的体积是35.325．
40．【解答】解：×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）
＝3.14×2×6×10÷（3.14×25）
＝120÷25
＝4.8（厘米）．
答：圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．

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