小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课后作业题

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课后作业题，共11页。试卷主要包含了下面，圆锥的侧面展开后是一个等内容，欢迎下载使用。
1．把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（ ）
A．B．2倍C．3倍D．
2．一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等．已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ ）厘米．
A．2B．3C．12D．8
3．已知一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱的高为9分米，则圆锥的高是（ ）
A．3分米B．27分米C．9分米D．6分米
4．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍D．缩小到原来的
5．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A．B．
C．
6．把一个圆柱的侧面展开不可能得到一个（ ）
A．长方形B．平行四边形C．梯形
7．在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
8．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆B．扇形C．三角形D．梯形
9．圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
10．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是圆柱高的（ ）
A．3倍B．倍C．6倍
二．填空题（共20小题）
11．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是 厘米．
12．把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是 立方米．
13．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是 cm3．
14．8根一样大小的圆柱形石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 平方米．
15．把一根长2m的圆柱形木料截成2段后表面积比原木料增加了0.8m2，这根木料的底面积是 m2，体积是 m3．
16．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是 cm．
17．在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深 cm．
18．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3．
19．把28.26立方米的沙子堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是 ．
20．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：4，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米．
21．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是 厘米．
22．把一个圆柱体侧面展开，量得展开后的长方形的长是9.42厘米，这个圆柱体的底面积是 ．
23．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是 厘米．
24．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
25．用一张长方形纸卷成一个底面直径是5cm，高是4cm的圆柱体（结头不计），这张长方形纸的长是 cm，宽是 cm．
26．把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个 形．
27．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是
cm3．
28．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是 ．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是 厘米，底面积是 平方厘米．
29．从3：15到3：30，分针将会按 时针方向旋转 °．
30．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90度到 ，逆时针旋转了90度到 ．要从A旋转到C，可以 时针旋转 度，也可以 时针旋转 度．
三．应用题（共4小题）
31．西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米．要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
32．在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
33．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
34．如图是一个直角三角形．AC边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的（1﹣）＝．
答：削去的体积是圆柱体积的．
故选：D．
2．【解答】解：设二者的体积、底面积分别为V、S，圆柱的高为H，
SH＝，
SH＝2S，
H＝2；
答：圆柱的高是2厘米．
故选：A．
3．【解答】解：9×3＝27（分米），
答：圆锥的高是27分米．
故选：B．
4．【解答】解：当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，
因此，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍．
故选：A．
5．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：A．
6．【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：C．
7．【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，
故选：C．
8．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故选：B．
9．【解答】解：圆柱的底面直径扩大2倍，底面积扩大2×2＝4倍，高扩大2倍，那么它的体积扩大4×2＝8倍．
故选：D．
10．【解答】解：由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；
已知它们的底面积相等，所以，圆锥的高＝圆柱的高×3，即圆锥的高是圆柱高的3倍；
故选：A．
二．填空题（共20小题）
11．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高为：9÷3＝3（厘米）．
答：圆柱的高是3厘米．
故答案为：3．
12．【解答】解：42÷6×8
＝7×8
＝56（立方米）
答：这个圆柱原来的体积是 56立方米．
故答案为：56．
13．【解答】解：圆柱的底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米），
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4，
因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，
圆柱的高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（厘米）
体积：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
故答案为：75.36．
14．【解答】解：5分米＝0.5米，
2×3.14×0.5×6×8，
＝6.28×0.5×6×8，
＝3.14×6×8，
＝18.84×8，
＝150.72（平方米）；
答：清洗的面积是150.72平方米．
15．【解答】解：0.8÷2＝0.4（平方米）
0.4×2＝0.8（立方米）
答：这根木料的底面积是 0.4平方米，体积是 0.8立方米．
故答案为：0.4；0.8．
16．【解答】解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（厘米）
答：高是30厘米．
故答案为：30．
17．【解答】解：12×＝4（厘米）
答：乙容器中的水深4厘米．
故答案为：4．
18．【解答】解：96÷（3﹣1）
＝96÷2
＝48（立方分米）
48×3＝144（立方分米）
答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．
故答案为：144；48．
19．【解答】解：28.26÷÷3
＝28.26×3÷3
＝28.26（平方米）
答：沙堆的底面积是28.26平方米．
故答案为：28.26平方米．
20．【解答】解：设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为4S，
则圆柱的高为：；
圆锥的高为：，
所以圆柱与圆锥的高之比是：：＝4：9，
因为圆柱的高是12厘米，
所以圆锥的高：12×9÷4＝27（厘米）
答：圆锥的高是27厘米．
故答案为：27．
21．【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米），
答：底面半径是2厘米．
故答案为：2．
22．【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2，
＝3.14×1.52，
＝3.14×2.25，
＝7.065（平方厘米）；
答：这个圆柱体的底面积是7.065平方厘米．
故答案为：7.065平方厘米．
23．【解答】解：3.14×10×2，
＝31.4×2，
＝62.8（厘米），
答：油桶的高是62.8厘米；
故答案为：62.8．
24．【解答】解：根据分析，
圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，
圆柱的底面积：s＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米）
圆柱的体积：v＝sh＝314×20＝6280（立方厘米）
故答案为：314、6280．
25．【解答】解：长方形纸的长：3.14×5＝15.7（厘米）
长方形纸的宽就是圆柱的高，即4厘米．
答：这张长方形纸的长是15.7厘米，宽是4厘米．
故答案为：15.7，4．
26．【解答】解：把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个等腰三角形；
故答案为：等腰三角．
27．【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
28．【解答】解：圆锥底面半径10厘米，高10厘米
3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是10厘米，底面积是314平方厘米．
故答案为：圆锥，10，314．
29．【解答】解：从3：15到3：30，分针将会按 顺时针方向旋转 90°；
故答案为：顺，90．
30．【解答】解：根据图形旋转的方法和图中ABCD的位置关系可知：如图，指针从A开始，顺时针旋转了90度到D，逆时针旋转了90度到B．要从A旋转到C，可以顺时针旋转180度，也可以逆时针旋转180度．
故答案为：D；B；顺、180；逆、180．
三．应用题（共4小题）
31．【解答】解：侧面积：
3.14×20×2×1.5＝188.4（平方米）
游泳池的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
抹水泥部分的面积是：
188.4+1256＝1444.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米．
32．【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米），
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
33．【解答】解：5厘米＝0.05米，
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.05）
＝3.14×9×2÷0.5
＝18.84÷0.5
＝37.68（米），
答：这堆沙能铺37.68米长的公路．
34．【解答】解：AC边上的高：
如图：
8×6÷2×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
3.14×4.82×10
＝3.14×23.04×10
＝241.152（立方厘米）
答：以AC为轴旋转一周形成的立体图形的体积是241.152立方厘米．

31:16；