小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课后测评

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试课后测评，共17页。试卷主要包含了下面等内容，欢迎下载使用。
1．体积相等、底面积相等的圆柱和长方体，圆柱的高（ ）长方体的高．
A．＞B．＜C．＝
2．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（ ）
A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45
3．下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲B．乙C．丙
4．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（ ）
A．3厘米B．9厘米C．27厘米
5．把下面的图形进行旋转，得到圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
6．长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（ ）
A．一样大B．正方体大C．圆柱大
7．如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等？（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积比为（ ）
A．2：3B．4：9C．8：27D．1：1
9．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）
A．B．C．D．
10．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A．2π：1B．1：1C．π：1D．无法确定
11．等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
A．3.14B．6.28C．12.56D．25.12
12．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（ ）dm3．
A．28.8B．14.4C．48D．3.2
13．圆锥有（ ）条高．
A．1B．2C．无数
14．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）
A．3厘米B．27厘米C．18厘米
15．如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？（ ）
A．AB．BC．C
16．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米．
A．12.56B．9.42C．15.7
17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）
A．B．C．2倍
18．一个圆柱体，底面周长和高都是1.4米，它的侧面积是（ ）
A．2.8平方米B．19.6平方米C．1.96平方米D．2.96平方米
二．填空题（共25小题）
19．钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转 度．
20．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是 ．
21．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面半径和高的比是 ．
22．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中h＝h1，d＝d1．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满 杯．（容器壁厚忽略不计）
23．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 ．
24．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3．
25．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是 立方分米．
26．一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是 平方分米，体积是 立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
27．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
28．一个木制圆柱的体积是10立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方厘米．
29．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大 倍．
30．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
31．一个圆柱的展开图如图，则这个圆柱的底面积是 ． 它的侧面积是 平方厘米．
32．一个圆柱体和一个圆锥体体积和高都相等．圆柱和圆锥底面积的比是 ： ．
33．一个圆柱的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
34．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面半径是8厘米，它的高是 厘米．
35．一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是 平方分米．（π≈3）
36．用一张长2厘米，宽6厘米的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是 平方厘米．
37．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个 ，它的一条边就等于圆柱的 ，另一条边就等于圆柱的 ．
38．将如图的圆柱沿底面圆的直径切开，表面积增加了 平方厘米．
39．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是 立方米．
40．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了 平方厘米．
41．一根长1米的圆木，现将它锯成同样长短的两段，表面积增加了56平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米．
42．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等．若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是 厘米．若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是 厘米．
43．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是 ．
三．判断题（共9小题）
44．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍． ．（判断对错）
45．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
46．圆锥的高有1条，圆柱的高也有1条． （判断对错）
47．3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积． ．（判断对错）
48．圆柱的侧面展开得到一个正方形． （判断对错）
49．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的． ．（判断对错）
50．圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形． （判断对错）
51．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高． ．（判断对错）
52．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高． （判断对错）
四．解答题（共3小题）
53．把一跟长3米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加12平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
54．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫 ．
（2）计算这个立体图形的体积．
55．如图，圆柱形容器A是空的，长方体容器B中的水深6.28厘米．将容器B中的水全部倒入容器A，这时容器A水深多少厘米？
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．【解答】解：底面积和体积分别相等的长方体、圆柱，
它们的高＝体积÷底面积，
所以它们的高也一定相等．
故选：C．
2．【解答】解：90÷（3﹣1）×3
＝90÷2×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是135立方厘米．
故选：B．
3．【解答】解：甲：3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝3.14×64（立方厘米）
乙：3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×7
＝3.14×63（立方厘米）
丙：3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝3.14×62.5（立方厘米）
因为64＞63＞62.5，
所以甲杯中的饮料最多．
故选：A．
4．【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：
：＝1：3，
又因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米），
故选：A．
5．【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．
故选：B．
6．【解答】解：因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：v＝sh，
所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积一样大．
故选：A．
7．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，
所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．
所以本题图形③正确．
故选：C．
8．【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，
（πr2h）：[π（r）2h]
＝（πr2h）：（π×r2h）
＝4：9．
答：体积比为4：9．
故选：B．
9．【解答】解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；
故选：C．
10．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高＝1：1；
故选：B．
11．【解答】解：12.56÷（3+1）
＝12.56÷4
＝3.14（立方分米），
答：圆锥的体积是3.14立方分米．
故选：A．
12．【解答】解：9.6÷（1）
＝
＝
＝14.4（立方分米），
答：圆柱的体积是14.4立方分米．
故选：B．
13．【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
故选：A．
14．【解答】解：因为V圆锥＝Sh，V圆柱＝SH，
所以V圆锥÷S＝h，V圆柱÷s＝H，
又因为V圆锥＝V圆柱，s＝s，
所以圆锥的高是圆柱的3倍，
圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3＝27（厘米）．
故选：B．
15．【解答】解：A圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，体积相等；
B圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高不是圆柱的3倍，体积不相等；
C圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的；
故选：A．
16．【解答】解：6.28÷（3﹣1）×（3+1）
＝6.28÷2×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）；
答：它们的体积之和是12.56立方厘米．
故选：A．
17．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．
故选：B．
18．【解答】解：1.4×1.4＝1.96（平方米）
答：它的侧面积是1.96平方米．
故选：C．
二．填空题（共25小题）
19．【解答】解：钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转150度；
故答案为：150
20．【解答】解：12×3÷6
＝36÷6
＝6（平方分米）
答：圆锥的底面积是6平方分米；
故答案为：6平方分米．
21．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；
故答案为：1：2π．
22．【解答】解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯．
故答案为：6．
23．【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
24．【解答】解：36÷（3﹣1）
＝36÷2
＝18（立方厘米），
18×3＝54（立方厘米），
答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是54立方厘米．
故答案为：18，54．
25．【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）
4.8÷2÷3＝0.8（分米）
3.14×（3÷2）2×0.8
＝3.14×2.25×0.8
＝7.065×0.8
＝5.652（立方分米）
答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．
故答案为：5.652．
26．【解答】解：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）；
×28.26×3
＝28.26（立方分米），
28.26立方分米＝28260立方厘米；
28.26×3＝84.78（立方分米），
84.78立方分米＝84780立方厘米．
答：底面积是28.26平方分米，体积是28260立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是84780立方厘米．
故答案为：28.26，28260，84780．
27．【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米），
（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
底面积是：22×3.14，
＝4×3.14，
＝12.56（平方厘米），
表面积是：12.56×2+62.8，
＝25.12+62.8，
＝87.92（平方厘米）；
（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）；
答：它的侧面积是 62.8平方厘米，表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米．
故答案为：62.8；87.92；62.8．
28．【解答】解：10×＝（立方厘米）
10×（1﹣）
＝10×
＝（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米．
故答案为：，．
29．【解答】解：侧面积＝底面周长×高，
半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；
体积＝底面积×高，
半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；
所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．
故答案为：2，4，4．
30．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42
＝25.12×10+3.14×16
＝251.2+50.24
＝301.44（平方厘米），
答：至少需要301.44平方厘米．
故答案为：301.44．
31．【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米．
（2）3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
答：它的侧面积是50.24平方厘米．
故答案为：12.56平方厘米，50.24．
32．【解答】解：圆锥的底面积是s，圆柱的高为h
圆柱的体积：V＝sh
圆锥的体积：V＝sh
圆柱的体积＝圆锥的体积
圆柱和圆锥底面积的比为：：＝＝1：3．
答：圆柱和圆锥底面积的比是1：3．
故答案为：1，3．
33．【解答】解：30×＝10（立方厘米）；
答：与它等底等高的圆锥体积是10立方厘米．
故答案为：10．
34．【解答】解：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）
答：圆柱的高是50.24厘米．
故答案为：50.24．
35．【解答】解：圆柱的底面积是：6÷2＝3（平方分米）
3÷3＝1（分米）
即半径的平方是1，1×1＝1，所以半径r＝1分米
圆柱的高是：8÷2÷（1×2）
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的表面积：3×1×2×2+3×2
＝12+6
＝18（平方分米）
答：这段木料的表面积是18平方分米．
故答案为：18．
36．【解答】解：2×6＝12（平方厘米），
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是12平方厘米．
故答案为：12．
37．【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．
故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．
38．【解答】解：（4×2）×6×2
＝8×6×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
答：表面积增加了96平方厘米．
故答案为：96．
39．【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）．
答：这根木料的体积是0.06立方米．
故答案为：0.06．
40．【解答】解：10×10×2
＝100×2
＝200（平方厘米），
答：表面积之和增加了200平方厘米．
故答案为：200．
41．【解答】解：1米＝100厘米，
56÷2×100
＝28×100
＝2800（立方厘米）；
答：这根圆木原来的体积是2800立方厘米．
故答案为：2800．
42．【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，
圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即15×3＝45（厘米），
圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．即15×＝5（厘米），
答：圆锥的高是45厘米．圆柱的高是5厘米．
故答案为：45，5．
43．【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×＝0.6（分米）．
答：圆柱的高是0.6分米．
故答案为：0.6分米．
三．判断题（共9小题）
44．【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH：SH＝3：1．
所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
45．【解答】解：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
46．【解答】解：根据分析：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高．
因此圆锥和圆柱都只有一条高．此说法错误．
故答案为：×．
47．【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：×．
48．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果侧面不是沿高展开得到的是平行四边形．
因此，圆柱的侧面展开得到一个正方形，这种说法是错误．
故答案为：×．
49．【解答】解：（3﹣1）÷3
＝2÷3
＝．
答：削去部分的体积是原体积的，原题说法正确．
故答案为：√．
50．【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
51．【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．
比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84＝；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．
故答案为：×．
52．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
因此，从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．解答题（共3小题）
53．【解答】解：2×（3﹣1）＝4（个）；
3米＝30分米；
12÷4×30＝90（立方分米）；
答：原来这根木料的体积是90立方分米．
54．【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5
＝×3.14×9×4.5
＝9.42×4.5
＝42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
故答案为：圆锥．
55．【解答】解：10×10×6.28÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：容器A的水深是8厘米．

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