小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试同步测试题

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试同步测试题，共11页。试卷主要包含了下面等内容，欢迎下载使用。
1．下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲B．乙C．丙
2．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）
A．100.48 cm2B．64cm2C．32 cm2
3．一个圆柱体，底面周长和高都是1.4米，它的侧面积是（ ）
A．2.8平方米B．19.6平方米C．1.96平方米D．2.96平方米
4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm3．
A．140B．180C．220D．360
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（ ）
A．3厘米B．9厘米C．27厘米
6．如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等？（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．两个圆锥的体积相等，它们的半径和高分别是r1、h1、和r2、h2．如果r1是r2的3倍，那么h1是h2的（ ）
A．3倍B．C．9倍D．
8．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．12B．36C．4
9．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（ ）dm3．
A．28.8B．14.4C．48D．3.2
10．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
二．填空题（共5小题）
11．圆柱的上、下两个面叫做 ，它是完全相同的两个 ．
12．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个 ，它的一条边就等于圆柱的 ，另一条边就等于圆柱的 ．
13．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是 厘米．
14．一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是 平方分米，体积是 立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
15．旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 ．
三．判断题（共5小题）
16．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高． （判断对错）
17．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形． ．（判断对错）
18．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等． （判断对错）
19．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． ．（判断对错）
20．钟面上的针都是按顺时针方向旋转的． ．（判断对错）
四．计算题（共3小题）
21．有一个半圆柱如图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积．
22．计算下面立体图形的表面积：
23．（1）计算下面圆柱体的表面积．
（2）计算下面圆锥体的体积．
五．应用题（共5小题）
24．一个圆柱形木桶的外围打两条铁箍，桶的直径是50厘米，铁箍连接处需铁条6厘米．打这样的两条铁箍用多少分米的铁条？
25．一个圆柱体高是5米，底面直径是8米，这个圆柱体的表面积和体积是多少？
26．李老师新买了一个高档茶杯（如图），量得茶杯的底面直径是8厘米，高是14厘米．算一算：
（1）这个茶杯的容积是多少毫升？（茶杯的厚度忽略不计．）
（2）做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
27．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？
28．有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）
六．解答题（共2小题）
29．把下面的圆柱的侧面沿高展开，画出这个圆柱的侧面展开图，并写出相关计算过程．（每一方格面积为1cm2）
30．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：厘米）．请你想办法计算出瓶子的容积．
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：甲：3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝3.14×64（立方厘米）
乙：3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×7
＝3.14×63（立方厘米）
丙：3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝3.14×62.5（立方厘米）
因为64＞63＞62.5，
所以甲杯中的饮料最多．
故选：A．
2．【解答】解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：
8×4×2
＝32×2
＝64（平方厘米）；
答：表面积增加了64平方厘米．
故选：B．
3．【解答】解：1.4×1.4＝1.96（平方米）
答：它的侧面积是1.96平方米．
故选：C．
4．【解答】解：20×（7+11）÷2
＝20×18÷2
＝180（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．
故选：B．
5．【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：
：＝1：3，
又因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米），
故选：A．
6．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，
所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．
所以本题图形③正确．
故选：C．
7．【解答】解：因为r1是r2的3倍，所以r1＝3r2，
因为两个圆锥的体积相等，所以h1＝h2，
h1＝h2
×9h1＝h2
×9h1×＝h2×
h1＝h2，
答：h1是h2的．
故选：D．
8．【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，
圆柱的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米．
故选：A．
9．【解答】解：9.6÷（1）
＝
＝
＝14.4（立方分米），
答：圆柱的体积是14.4立方分米．
故选：B．
10．【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1，
圆锥的体积是：V＝πr2h2，
πr2h1＝πr2h2，
所以，h1＝h2，
即h2＝3h1．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；
故答案为：底面，圆．
12．【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．
故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．
13．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高为：9÷3＝3（厘米）．
答：圆柱的高是3厘米．
故答案为：3．
14．【解答】解：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）；
×28.26×3
＝28.26（立方分米），
28.26立方分米＝28260立方厘米；
28.26×3＝84.78（立方分米），
84.78立方分米＝84780立方厘米．
答：底面积是28.26平方分米，体积是28260立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是84780立方厘米．
故答案为：28.26，28260，84780．
15．【解答】解：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，
故答案为：形状，大小，位置．
三．判断题（共5小题）
16．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
因此，从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
17．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
18．【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，
如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米
因为：4×5＝20（平方厘米）
10×2＝20（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．
故答案为：×
19．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的．
故答案为：√．
20．【解答】解：根据旋转的意义并结合实际可知：钟面上的针都是按顺时针方向旋转的，所以本题说法正确；
故答案为：√．
四．计算题（共3小题）
21．【解答】解：3.14×20×8÷2+3.14×（20÷2）2+20×8
＝251.2+314+160
＝725.2（平方厘米）
答：它的表面积是725.2平方厘米．
22．【解答】解：3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是351.68平方厘米．
23．【解答】解：（1）3.14×5×2×10+3.14×52×2
＝15.7×2×10+3.14×25×2
＝314+157
＝471（cm2）
答：这个圆柱的表面积是471平方厘米．
（2）×12×3.14×72
＝×12×3.14×49
＝4×3.14×49
＝12.56×49
＝615.44（cm3）
答：这个圆锥的体积是615.44立方厘米．
五．应用题（共5小题）
24．【解答】解：（3.14×50+6）×2
＝（157+6）×2
＝163×2
＝326（厘米）
326厘米＝32.6（分米）
答：打这样的两条铁箍用32.6分米的铁条．
25．【解答】解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2×2
＝125.6+3.14×16×2
＝125.6+100.48
＝226.08（平方米）；
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方米）；
答：这个圆柱的表面积是226.08平方米，体积是251.2立方米．
26．【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×14
＝3.14×16×14
＝703.36（立方厘米）
703.36（立方厘米）＝703.36（毫升）
答：这个茶杯的容积是703.36毫升．
（2）8×8×2+8×14×4
＝128+448
＝576（平方厘米）
答：做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板576平方厘米．
27．【解答】解：30分米＝3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×÷（31.4×9）
＝28.26×1÷282.6
＝28.26÷282.6
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚．
28．【解答】解：3.14×102×3÷（4×0.2）
＝3.14×100×3÷0.8
＝314÷0.8
≈392（米）
答：能铺392米长．
六．解答题（共2小题）
29．【解答】解：测量可知：圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米；
长方形的长：3.14×2＝6.28（厘米），宽为2厘米；
画图如下：
30．【解答】解：3.14×（4÷2）2×（6+10﹣8）
＝3.14×4×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
100.48立方厘米＝100.48毫升
答：瓶子的容积是100.48毫升，

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