小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试练习

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试练习，共20页。试卷主要包含了下面运动属于平移的有个等内容，欢迎下载使用。
1．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36dm3，圆锥的体积是（ ）dm3．
A．12B．9C．27D．18
2．将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，若圆锥的体积是12cm3，则圆柱的体积是（ ）cm3．
A．36B．24C．12D．4
3．一个圆柱侧面沿高的展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍．
A．2B．πC．4D．1
4．用24个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成与它等底等高的圆柱（ ）个．
A．8B．12C．24D．63
5．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（ ）
A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2
6．把一个底面直径6cm、高9cm的圆锥形木块，沿底面直径切成相同的两块后，表面积比原来增加了（ ）平方厘米．
A．18B．27C．54
7．一个底面内半径是3cm的瓶子装了一些水，把瓶盖拧紧并倒放时水的高度见图①，正放时水的高度见图②，则瓶内水的体积是（ ）cm3．
A．54πB．90πC．60πD．36π
8．分针走1小时，在钟面上旋转形成的角是（ ）
A．锐角B．平角C．周角
9．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm3．
A．140B．180C．220D．360
10．下面运动属于平移的有（ ）个．
①拉开抽屉；②国旗升降；③电梯上下；④火车笔直前行；⑤打开水龙头．
A．1B．2C．3D．4
11．在一个圆柱形的物体中，挖去一个最大的圆锥形（已知圆锥的顶点与圆柱的底面圆心重合）制成一个容器，那么这个容器的容积是圆柱形物体体积的（ ）
A．B．3 倍C．
12．一个圆柱的底面直径与一个圆锥的底面半径都是10厘米，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的（ ）
A．B．C．
13．用24个铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的铁圆柱．
A．12B．8C．6D．4
14．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（ ）
A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（ ）
A．3立方分米B．1立方分米C．立方分米D．5立方分米
16．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（ ）dm3．
A．28.8B．14.4C．48D．3.2
17．压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的（ ）
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积
二．填空题（共23小题）
18．圆锥有 个底面和 个侧面，它的底面是一个 ，它的侧面是一个 面，如果把圆锥的侧面展开会得到一个 形．
19．一个圆柱的底面直径是5dm，它的侧面展开图是一个长方形，面积是94.2dm2，这个圆柱的高是 dm．
20．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是5cm，它的底面周长是 cm．
21．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 dm3．
22．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是 cm．
23．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是 厘米．
24．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是 平方厘米．
25．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是 立方分米．
26．看图计算．
（1）图1体积： ；
（2）图2表面积： ，体积： ．
27．将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个 ，它的底面半径是 ，高是 ．
28．用铁皮做一个底面直径为8分米，高为6分米的圆柱形无盖水桶，至少要用 平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水 升．
29．圆形水龙头直径2cm，每秒流出8cm长的水柱，则5分钟内能流出 升水．
30．王大爷为小孙子用一块圆柱形木料做了一个与该圆柱等底等高的两陀螺，制作前后圆柱木料的体积与圆锥陀螺的体积相差37.68cm3，如果该陀螺的底面积是9.42cm2，陀螺的高是 cm．
31．在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深 cm．
32．把一根长2m的圆柱形木料截成2段后表面积比原木料增加了0.8m2，这根木料的底面积是 m2，体积是 m3．
33．如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为 cm3．
34．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多76dm3，则圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3．
35．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是 cm，体积是 cm3．
36．一个圆柱的高截去2cm，表面积就减少12.56cm2，这个圆柱的底面直径是 cm．
37．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是 厘米．（π取3.14）
38．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是 立方厘米．（π取3.14）
39．一个圆柱的体积是5024cm3，高是4cm，则它的底面半径是 cm．
40．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是 ．
三．应用题（共19小题）
41．有一个半圆柱如图所示（单位：cm），已知它的底面直径是12cm，高是20cm，求它的表面积．
42．在一个装有水的圆柱形水桶里，放入一段横截面半径是5cm的圆柱形钢块．如果把它全放入水中（水没有溢出），水面就上升9cm；如果把水中的圆柱形钢块露出8cm长，这时水面就下降4cm．这段圆柱形钢块的体积是多少？
43．今天是红红的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕是圆柱形的．服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮．你知道至少要多长的丝带才合适吗？（打结处要10 dm）
44．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
45．仓库里有一堆圆锥形稻谷，底面周长是12.56m，高是1.5m．如果一立方米稻各重1150kg，那么这堆稻谷一共重多少千克？
46．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？
47．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．
48．一个底面直径是4m的圆锥形谷堆，把它装进一个底面积是12.56m2，高是1.5m的圆柱形粮囤里，正好装满．原来这个谷堆的高是多少米？
49．一种水管的外直径是10cm，管壁厚0.5cm，水管中的水流速度是每秒8cm．这个水管中的水每分钟的流量是多少升？
50．如图，壮壮测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是9cm，瓶子深30cm，然后他给瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，拧紧瓶盖倒放时水高25cm．这个瓶子的容积是多少毫升？
51．淘淘在家里把一个罐头盒上的商标纸剪下来展开得到一个平行四边形（如图），这个圆柱形的罐头盒的体积是多少？
52．有一个底面直径2dm的圆柱，淘气往里面倒了1.2dm的水，又将一个底面积为3dm2的圆锥形铁块浸没在水中，并测得此时水深是1.5dm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
53．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：cm），在底面圆心处打结用去了35cm长的绳子，在它的整个侧面贴上一圈商标．
（1）贴商标的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的容积是多少？（纸板厚度不计）
（3）捆扎这个盒子至少用去多少厘米的塑料绳？
54．把一块长20cm、宽10cm、高15.7cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
55．如图所示，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆锥形酒杯．
（1）易拉罐的表面积约多少平方厘米？
（2）每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？
56．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的．将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平．这个玻璃容器的容积是多少？
57．西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米．要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
58．一根圆柱形实心钢管，它的横截面周长是25.12cm，那么它的横截面面积是多少？
59．某酒店大堂里有一根圆柱形的柱子，现用软尺绕它围一圈，量得的长度是314cm，这根柱子的占地面积是多少平方厘米？（π取3.14）
四．操作题（共1小题）
60．在如图的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱．
（1）求这个圆柱的体积；
（2）求原长方形纸片的面积．（π取3.14）
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方分米）
答：圆锥的体积是9立方分米．
故选：B．
2．【解答】解：12×3＝36（立方厘米）
答：该圆柱的体积是36立方厘米．
故选：A．
3．【解答】解：一个圆柱侧面沿高的展开图是一个正方形，也就是这个圆柱的底面周长和高相等，所以这个圆柱的高是底面直径的π倍．
答：这个圆柱的高是底面直径的π倍．
故选：B．
4．【解答】解：24÷3＝8（个）
答：可以熔铸成与它等底等高的圆柱8个．
故选：A．
5．【解答】解：1dm＝10cm
6.28×10＝62.8（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．
故选：D．
6．【解答】解：6×9÷2×2
＝27×2
＝54（平方厘米）
答：表面积比原来增加了54平方厘米．
故选：C．
7．【解答】解：π×32×6
＝π×9×6
＝54π（cm3）
答：瓶内水的体积是54πcm3．
故选：A．
8．【解答】解：因为钟面上1小时分针就旋转1圈，即360°，
所以形成的角是周角．
故选：C．
9．【解答】解：20×（7+11）÷2
＝20×18÷2
＝180（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．
故选：B．
10．【解答】解：①拉开抽屉属于平行；
②国旗升降属于平移；
③电梯上下属于平移；
④火车笔直前行属于平移；
⑤打开水龙头属于旋转．
故选：D。
11．【解答】解；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，
所以这个容器的容积是圆柱形物体体积的．
故选：A．
12．【解答】解：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，
由此可得圆柱的高为，圆锥的高为，
圆柱的高：圆锥的高＝：＝4：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的 ；
故选：A．
13．【解答】解：24÷3＝8（个），
答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．
故选：B．
14．【解答】解：90÷（3﹣1）×3
＝90÷2×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是135立方厘米．
故选：B．
15．【解答】解：1×＝（立方分米）
答：圆锥的体积是立方分米．
故选：C．
16．【解答】解：9.6÷（1）
＝
＝
＝14.4（立方分米），
答：圆柱的体积是14.4立方分米．
故选：B．
17．【解答】解：压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积．
故选：B。
二．填空题（共23小题）
18．【解答】解：圆锥有1个底面和1个侧面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，如果把圆锥的侧面展开会得到一个扇形．
故答案为：1，1，圆，曲，扇．
19．【解答】解：94.2÷3.14÷5
＝30÷5
＝6（分米）
答：这个圆柱的高是6分米．
故答案为：6．
20．【解答】解：62.8÷5＝12.56（厘米）
答：它的底面周长是12.56厘米．
故答案为：12.56．
21．【解答】解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
22．【解答】解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（厘米）
答：高是30厘米．
故答案为：30．
23．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高为：9÷3＝3（厘米）．
答：圆柱的高是3厘米．
故答案为：3．
24．【解答】解：2×3.14×2×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）；
答：它的侧面积是75.36平方厘米．
故答案为：75.36．
25．【解答】解：4÷2×20
＝2×20
＝40（立方分米）
答：它用来的体积是40立方分米．
故答案为：40．
26．【解答】解：（1）×9×3.6＝10.8（立方米）
答：这个圆锥的体积是10.8立方米．
（2）3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2
＝251.2+3.14×16×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方分米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是351.68平方分米、体积是502.4立方分米．
故答案为：10.8立方米；351.68平方分米、502.4立方分米．
27．【解答】解：将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的底面半径是3厘米，高是4厘米．
故答案为：圆锥；3厘米；4厘米．
28．【解答】解：3.14×8×6+3.14×（8÷2）2
＝3.14×48+3.14×16
＝3.14×64
＝200.96（平方分米）
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝3.14×96
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
答：至少要用200.96平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水301.44升．
故答案为：200.96，301.44．
29．【解答】解：2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
5分钟＝300秒
3.14×（0.2÷2）2×0.8×300
＝3.14×0.01×0.8×300
＝0.02512×300
＝7.536（立方分米）
7.536立方分米＝7.536升
答：5分钟内流出7.536升水．
故答案为：7.536．
30．【解答】解：37.68÷（3﹣1）
＝37.68÷2
＝18.84（立方厘米）
18.84×3÷9.42
＝56.52÷9.42
＝6（厘米）
答：陀螺的高是6厘米．
故答案为：6．
31．【解答】解：12×＝4（厘米）
答：乙容器中的水深4厘米．
故答案为：4．
32．【解答】解：0.8÷2＝0.4（平方米）
0.4×2＝0.8（立方米）
答：这根木料的底面积是 0.4平方米，体积是 0.8立方米．
故答案为：0.4；0.8．
33．【解答】解：360÷2＝180（cm3）
180+180÷3
＝180+60
＝240（cm3）
答：陀螺的体积为240cm3．
故答案为：240．
34．【解答】解：76÷（3﹣1）
＝76÷2
＝38（立方分米）
38×3＝114（立方分米）
答：圆柱的体积是114立方分米，圆锥的体积是38立方分米．
故答案为：114、38．
35．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．
故答案为：5、251.2．
36．【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面直径是2厘米．
故答案为：2．
37．【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
答：圆柱的高是12.56厘米．
故答案为：12.56．
38．【解答】解：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）；
3.14×42×3
＝
＝50.24（立方厘米）；
答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．
故答案为：37.68、50.24．
39．【解答】解：5024÷4＝1256（平方厘米）
1256÷3.14＝400
因为20的平方是400
所以底面半径是20厘米
答：它的底面半径是20厘米．
故答案为：20．
40．【解答】解：1米＝10分米
64÷4×10
＝16×10
＝160（立方分米）
答：这根木棒的体积是160立方分米．
故答案为：160立方分米．
三．应用题（共19小题）
41．【解答】解：3.14×12×20÷2+3.14×（12÷2）2+20×12
＝753.6÷2+3.14×36+240
＝376.8+113.04+240
＝729.84（平方厘米）
答：这个半圆柱的表面积是729.84平方厘米．
42．【解答】解：设圆柱形钢块的高是x厘米．
8：4＝x：9
4x＝8×9
x＝
x＝18
那么圆钢的长度是18厘米，
圆钢体积为：3.14×52×18
＝3.14×25×18
＝78.5×18
＝1413（立方厘米）
答：钢条的体积是1413立方厘米．
43．【解答】解：6×4+4×4+10
＝24+16+10
＝50（分米）
答：至少要50分米的丝带才合适．
44．【解答】解：50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮．
45．【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
体积：×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
重量：1150×6.28＝7222（千克）
答：这堆稻谷一共重7222千克．
46．【解答】解：50毫升＝50立方厘米
3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50
＝3.14×25×10+50
＝78.5×10+50
＝785+50
＝835（立方厘米）
答：石头的体积是835立方厘米．
47．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40
＝3.14×100+3.14×800
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2826平方厘米；
（2）3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝12560（立方厘米）
答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．
48．【解答】解：12.56×1.5×3÷[3.14×（4÷2）2]
＝（3.14×18）÷[3.14×4]
＝18÷4
＝4.5（米）
答：原来这个谷堆的高是4.5米．
49．【解答】解：10厘米＝1分米
0.5厘米＝0.05分米
8厘米＝0.8分米
1分＝60秒
3.14×（1÷2﹣0.05）2×0.8×60
＝3.14×0.2025×48
＝30.5208（立方分米）
30.5208立方分米＝30.5208升
答：这个水管中的水每分钟的流量是30.5208升．
50．【解答】解：3.14×（9÷2）2×（30﹣25+20）
＝3.14×20.25×25
＝63.585×25
＝1589.625（立方厘米）
1589.625立方厘米＝1589.625毫升
答：这个瓶子的容积是1589.625毫升．
51．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱形的罐头盒的体积是1004.8立方厘米．
52．【解答】解：3.14×（2÷2）2×（1.5﹣1.2）÷÷3
＝3.14×1×0.3÷÷3
＝3.14×0.3×3÷3
＝0.942（分米）
0.942分米＝9.42厘米
答：这个圆锥形铁块的高是9.42厘米．
53．【解答】解：（1）3.14×60×10＝1884（平方厘米）
答：贴商标的面积是1884平方厘米．
（2）3.14×（60÷2）2×10
＝3.14×900×10
＝28260（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的容积是28260立方厘米．
（3）60×8+10×8+35
＝480+80+35
＝595（厘米）
答：捆扎这个盒子至少用去595厘米的塑料绳．
54．【解答】解：（20×10×15.7）×3÷[3.14×（20÷2）2]
＝（3.14×1000）×3÷（3.14×100）
＝10×3
＝30（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是30厘米．
55．【解答】解：（1）3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×12+3.14×9×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）；
答：易拉罐的表面积约282.6平方厘米．
（2）3.14×（6÷2）2×12÷[3.14×（6÷2）2×5]
＝3.14×9×12÷[3.14×9×5]
＝339.12÷47.1
≈7（杯）；
答：每听易拉罐饮料大约能倒满7杯．
56．【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6÷（1）
＝3.14×102×6÷
＝3.14×100×6÷
＝1884×
＝4710（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是4710立方厘米．
57．【解答】解：侧面积：
3.14×20×2×1.5＝188.4（平方米）
游泳池的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
抹水泥部分的面积是：
188.4+1256＝1444.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米．
58．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的横截面面积是50.24平方厘米．
59．【解答】解：314÷3.14÷2＝50（厘米）
3.14×502＝7850（平方厘米）
答：这根柱子的横截面面积是7850平方厘米．
四．操作题（共1小题）
60．【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
（2）3.14×10+10×2
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
51.4×10＝514（平方厘米）
答：原长方形的面积是514平方厘米．

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