小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试达标测试

这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试达标测试，共21页。试卷主要包含了下列物体的运动属旋转现象的是等内容，欢迎下载使用。
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
一．选择题（共7小题）
1．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（　　）的方法正确．
A． B． C．
3．把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（　　）
A． B．
C．
4．用边长是2dm的彩色正方形纸卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（　　）dm3．
A． B． C． D．2π
5．把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积比原来减少了（　　）
A． B． C． D．2倍
6．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
7．下列物体的运动属旋转现象的是（　　）
A．电风扇转动 B．拨动算盘珠 C．小孩做滑梯
二．填空题（共7小题）
8．圆柱有　 　条高，圆锥有　 　条高．它们的侧面都是　 　面．
9．一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体．　 　（判断对错）
10．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是　 　分米．

11．把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是　 　cm，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．
12．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为　 　，这个圆锥的体积为　 　．
13．一个圆柱的体积是5024cm3，高是4cm，则它的底面半径是　 　cm．
14．如图指针从“1”绕点0顺时针旋转30°后指向　 　；指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后指向　 　．
三．判断题（共7小题）
15．圆柱体和圆锥都有无数条相等的高．　 　．（判断对错）
16．绕三角形的任一条边，将三角形旋转一周，得到的一定是圆锥．　 　．（判断对错）
17．底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．　 　．（判断对错）
18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的．　 　．（判断对错）
19．如果圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥和圆柱的体积相等．　 　．（判断对错）
20．两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等．　 　（判断对错）
21．一个正方形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转90°后能与原来的正方形第一次重合．　 　．（判断对错）
四．计算题（共7小题）
22．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半．每半块木头的表面积和体积是多少？

23．计算下面各图形的体积．

24．计算下面图形的表面积和体积．

25．计算下面立体图形的体积：

26．计算圆柱的表面积和圆锥的体积．

27．将如图的三角形分别绕两条直角边快速旋转一周，可以形成什么图形？它们的体积各是多少立方厘米？

28．计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积．（单位：分米）

五．应用题（共7小题）
29．西湖度假村建了一个圆柱形游泳池，底面半径20米，深1.5米．要把池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
30．如图，把一个高为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加64平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

31．有一种饮料瓶的容积是625毫升．现在瓶中所装饮料如图，当瓶子正放时，瓶内饮料高为8厘米；当瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，这种饮料的标识对吗？

32．做一个底面直径40厘米、高20厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要用铁皮多少平方厘米？
33．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺8厘米厚，可以铺多少米长？
34．李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．

35．如图是一个直角三角形，如图（单位：厘米）．以直角三角形短直角边为轴，旋转一周，形成一个什么图形？请你求出它的体积．

六．操作题（共7小题）
36．下列图形绕虚线旋转一周，哪个会形成圆柱？哪个会形成圆锥？用线连一连．
37．在下面的圆柱和圆锥上画出底面直径和高．

38．在圆锥的下面画“△”

39．将如图的图形沿AB旋转一周，得到一个立体图形，求这个图形的体积．

40．请在右图中画出底面直径和高都为2厘米的圆柱体表面展开图，并计算这个圆柱的表面积．（每一个方格的边长为1厘米）．

41．小明为了测量出一个圆锥的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
（1）在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
（2）将圆锥完全浸入水中，再次测量水面高度是7厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个圆锥的体积大约是　 　立方厘米．
42．（1）图A绕点H　 　时针旋转90°，再向右平移　 　格得图A′；图B绕点E　 　时针旋转90°，再向下平移　 　格，接着向右平移　 　格得图B′；图C绕点F　 　时针旋转90°，再向右平移　 　格得图C′；图D绕点G　 　时针旋转90°，再向上平移　 　格，接着向右平移　 　格得图D′．
（2）图2通过怎样的平移或旋转可拼成一个长方形？画在方格纸右边的标号3的上方，并说一说．

七．解答题（共7小题）
43．如图中，是圆柱或圆锥的，写出图形名称，并标出底面直径和高．

（1）　 　（2）　 　（3）　 　（4）　 　．
44．把下面各平面图形绕旋转轴转动一周，会形成什么立体图形？连一连．

45．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）请根据实际情况，你选择的材料是　 　号和　 　号．
（2）你制作的这个无盖铁皮水桶可以装多少升水？（算一算）

46．求下列圆柱的表面积．
（1）底面半径是4dm，高是6dm．
（2）底面周长是25.12cm，高是8cm．
47．填写下列表格（cm）．
名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
5

4



2
4


20

5


圆锥

4
2.4
﹣﹣

0.5

4.5
﹣﹣

48．计算圆锥的体积

49．连一连：


六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【解答】解：由圆柱的特点可知：在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是；
故选：C。
2．【解答】解：根据圆锥的高的测量方法可得：选项C的方法正确．
故选：C．
3．【解答】解：长方形的长：
3.14×2＝6.28（厘米）
展开后得到的长方形的长是6.28厘米，只有选项B，正确；
故选：B．
4．【解答】解：π×（2÷π÷2）2×2
＝π××2
＝（dm3）
答：圆柱体的体积是dm3．
故选：B．
5．【解答】解：根据分析，把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积比原来减少了：1＝；
答：体积比原来减少了．
故选：B．
6．【解答】解：当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，
因此，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍．
故选：A．
7．【解答】解：A、电风扇转动旋转属于旋转现象；
B、拨动算盘珠属于平移现象；
C、小孩做滑梯属于平移现象．
故选：A．
二．填空题（共7小题）
8．【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥有一条高．它们的侧面都是曲面．
故答案为：无数，1，曲．
9．【解答】解：圆锥是由一个直角三角形沿它的一条直角边旋转一周得到的，这条直角边就是圆锥的高，
一个任意三角形沿一条边旋转一周，得不到圆锥体，
所以原题说法错误，
故答案为：×．
10．【解答】解：12.56÷3.14＝4（分米），
答：这个圆柱的底面直径是4分米．
故答案为：4．
11．【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×2+3.14×4×4
＝3.14×8+50.24
＝25.12+50.24
＝75.36（平方厘米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
答：削成圆柱的底面半径是2cm，表面积是75.36cm2，体积是50.24cm3．
故答案为：2；75.36；50.24．
12．【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
13．【解答】解：5024÷4＝1256（平方厘米）
1256÷3.14＝400
因为20的平方是400
所以底面半径是20厘米
答：它的底面半径是20厘米．
故答案为：20．
14．【解答】解：如图指针从“1”绕点0顺时针旋转30°后指向1+90÷3＝2；
指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后指向：1+12﹣90÷3＝10．
故答案为：2；10．
三．判断题（共7小题）
15．【解答】解：根据分析：圆柱的上下底面之间的距离叫做圆柱的高．圆柱有无数条高．从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．圆锥只有1条高．
因此圆柱体和圆锥都有无数条相等的高，此说法错误．
故答案为：×．
16．【解答】解：以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体是错误的，只有以直角边为轴，轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体．
故答案为：×．
17．【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的，
故答案为：×．
18．【解答】解：3÷（3﹣1）＝，
答：圆柱体积是削去部分，
故答案为：√．
19．【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，
如果圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，只有高相等时，圆锥和圆柱的体积才相等．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．【解答】解：由圆锥的体积计算公式“V＝Sh”可知，圆锥的体积是由它的底面积和高确定的
因此，两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等
原题说法正确．
故答案为：√．
21．【解答】解：因为一个正方形至少绕中心点顺时针旋转90°后能与原来图形重合；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共7小题）
22．【解答】解：1米＝100厘米，
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2+100×20
＝3140+3.14×100+2000
＝3140+314+2000
＝5454（平方厘米）；
3.14×（20÷2）2×100÷2
＝3.14×100×100÷2
＝31400÷2
＝15700（立方厘米）；
答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米．
23．【解答】解：（1）4dm40cm
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32×40
＝3.14×9×40
＝1130.4（cm3）
答：这个圆柱的体积是1130.4cm3．

（2）8÷2＝4（dm）
3.14×42×15×
＝3.14×16×15×
＝251.2（dm3）
答：这个圆锥的体积是251.2dm3．

（3）3.14×62×20+3.14×62×5×
＝3.14×62×（20+5×）
＝3.14×36×（20+）
＝113.04×
＝2449.2（cm3）
答：这个几何体的体积是2449.2cm3．
24．【解答】解：3.14×4×4+3.14×14×4+3.14×（14÷2）2×2
＝3.14×16+3.14×56+3.14×72×2
＝3.14×16+3.14×56+3.14×98
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×4+3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×4×4+3.14×49×4
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
答：图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米．
25．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米．
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方米．
26．【解答】解：3.14×12×8+3.14×（12÷2）2×2
＝37.68×8+3.14×36×2
＝301.44+113.04×2
＝301.44+226.08
＝527.52（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是527.52平方厘米．

3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝94.2（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是94.2立方分米．
27．【解答】解：3.14×52×9
＝3.14×25×9
＝235.5（立方厘米）

3.14×92×5
＝3.14×81×5
＝423.9（立方厘米）；
答：可以形成圆锥体，它们的体积分别是235.5立方厘米、423.9立方厘米．
28．【解答】解：×3.14×62×8
＝×3.14×36×8
＝3.14×96
＝301.44（立方分米）
答：立体图形的体积是301.44立方分米．
五．应用题（共7小题）
29．【解答】解：侧面积：
3.14×20×2×1.5＝188.4（平方米）
游泳池的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
抹水泥部分的面积是：
188.4+1256＝1444.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1444.4平方米．
30．【解答】解：底面半径：64÷2÷8＝4（厘米）
圆柱体积：
3.14×42×8
＝3.14×128
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米．
31．【解答】解：625÷（8+2）＝62.5（平方厘米）
62.5×8＝500（立方厘米）
500立方厘米＝500毫升
答：这种饮料的标识对．
32．【解答】解：3.14×40×20+3.14×（40÷2）2
＝125.6×20+3.14×400
＝2512+1256
＝3768（平方厘米）
答：至少需要用铁皮3768平方厘米．
33．【解答】解：8厘米＝0.08米
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6÷（10×0.08）
＝3.14×4×6÷0.8
＝25.12÷0.8
＝31.4（米）
答：可以铺31.4米长．
34．【解答】解：先量出底面周长也就是圆周长的，再测量高，
设稻谷堆的底面周长是6.28米，高是1.5米，
6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（米）
3.14×42×1.5
＝3.14×16×1.5
＝25.12（立方米）
答：这堆稻谷的体积是25.12立方米．
35．【解答】解：3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是50.24立方厘米．
六．操作题（共7小题）
36．【解答】解：如图所示：

37．【解答】解：如图所示：

38．【解答】解：

39．【解答】解：3.14×102×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方厘米）
答：这个图形的体积是1570立方厘米．
40．【解答】解：如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：
3.14×2＝6.28（厘米）
2÷2＝1（厘米）

3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2
＝12.56+3.14×1×2
＝12.56+6.28
＝18.84（平方厘米）
答：表面积是18.84平方厘米．
41．【解答】解：3.14×（8÷2）2×（7﹣5）
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积大约是100.48立方厘米．
故答案为：100.48．
42．【解答】解：（1）图A绕点H 逆时针旋转90°，再向右平移 12格得图A′；图B绕点E 逆时针旋转90°，再向下平移 2格，接着向右平移10 格得图B′；图C绕点F 逆时针旋转90°，再向右平移 8格得图C′；图D绕点G 逆时针旋转90°，再向上平移 2格，接着向右平移 10格得D′．
（2）图形D′、图形C′的位置不动，A′先向下平移2格，再向右平移2格，图形B′先向左平移2格，再向下平移2格，四个图形即可组成图形（下图）．

故答案为：逆，12，逆，2，10，逆，8，逆，2，10．
七．解答题（共7小题）
43．【解答】解：

故答案为：（1）圆锥，（4）圆柱．
44．【解答】解：

45．【解答】解：（1）材料（2）号的周长：3.14×4＝12.56（分米），
材料（4）号的周长：3.14×3＝9.42（分米），
所以要选材料2号和3号或者1号和4号都可以；

（2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；
水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米），
62.8立方分米＝62.8升，
62.8×1＝62.8（升）．
答：水桶最多能装水62.8升
故答案为：2，3．
46．【解答】解：（1）3.14×4×2＝25.12（dm）
25.12×6＝150.72（dm2）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
150.72+50.24×2
＝150.72﹣100.48
＝251.2（dm2）
答：圆柱的表面积是251.2dm2．

（2）25.12÷3.14÷2＝4（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
25.12×8＝200.96（cm2）
200.96+50.24×2
＝200.96+100.48
＝301.44（cm2）
答：圆柱的表面积是301.44cm2．
47．【解答】解：（1）直径：5×2＝10（cm）
表面积：3.14×10×4+3.14×52×2
＝125.6+157
＝282.6（cm2 ）
体积：3.14×52×4＝314（cm3）

（2）半径：2÷2＝1（cm）
表面积：3.14×2×4+3.14×12×2
＝25.12+6.28
＝31.4（cm2 ）
体积：3.14×12×4＝12.56（cm3）；

（3）直径：20×2＝40（cm）
表面积：3.14×40×5+3.14×202×2
＝628+2512
＝3140（cm2 ）
体积：3.14×202×5＝6280（cm3）

（4）半径：4÷2＝2（cm）
体积：×3.14×22×2.4
＝3.14×4×0.8
＝10.048（cm3）

（5）直径：0.5×2＝1（cm）
体积：×3.14×0.52×4.5
＝3.14×0.25×1.5
＝1.1775（cm3）
填表如下：
名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
5
10
4
282.6
314
1
2
4
31.4
12.56
20
40
5
3140
6280
圆锥
2
4
2.4
_
10.048
0.5
1
4.5
_
1.1775
48．【解答】解：×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12
答：圆锥的体积是25.12．
49．【解答】解：此题是运用第一行图形的旋转得到第二行的图形的；
故连线如下：


33:09；