北师大版正比例同步训练题

这是一份北师大版正比例同步训练题，共12页。试卷主要包含了比例尺表示，图上距离实际距离，表示x与y成正比例的式子是，在一张比例尺是5，下面三句话中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》一．选择题（共10小题）1．小东和小辰分将学校的正方形花坛画了下来，如图．如果小东是按1：a的比例尺画的，那么小辰按（　　）的比例尺画的．A．1： B．1：3a C．1：3 D．1：2．比例尺表示（　　）A．图上距离是实际距离的  B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比为1：8000003．图上距离（　　）实际距离．A．一定大于 B．一定小于 C．无法确定4．表示x与y成正比例的式子是（　　）A．x﹣y＝9 B．y＝x C．x+y＝10 D．xy＝125．在一张比例尺是5：1的图纸上，量得某种零件的长是1.5厘米，这种零件的实际长度是（　　）厘米．A．7.5 B．3 C．1.5 D．0.36．把一个边长为3厘米的正方形，按2：1放大，放大后的正方形的面积是（　　）A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米7．下面三个选项中，两种相关联的量成反比例关系的是（　　）A．正方体的棱长与它的体积 B．三角形的面积一定，它的底与高 C．存款的利率一定，存款的本金与利息8．下面三句话中，错误的是（　　）A．圆的周长和半径成正比例 B．平行四边形不一定是轴对称图形 C．一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm9．汽车每千米的耗油量一定，行驶的千米数和总耗油量（　　）A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系10．X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二．填空题（共8小题）11．（1）一批零件2000个（填写下表）每箱装的个数 2040100200400……装的箱数 100    ……（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成　 　比例．12．一个正方形的边长为25cm，如果把它按1：5缩小，边长变为　 　cm；如果把它按4：1放大，边长变为　 　m．13．有一块长方形草坪，长500米，宽28米，画在一张图纸上，量得长是25厘米这幅图的比例尺是　       　，图中的宽是　       　厘米．14．用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是　     　．15．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是　      　．16．在一幅地图上，标有的线段比例尺是，若改写成数值比例尺是　          　．17．如果ab＝c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成　    　，当b一定时，a和c成　    　，当c一定时，a和b成　    　．18．实际距离是图上距离的4000000倍，这幅地图的比例尺是　          　．图上距离是实际距离的，这幅地图的比例尺是　          　．三．判断题（共5小题）19．两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．　 　（判断对错）20．x与y是两个相关联的量，且＝，由此可判断x与y是成反比例关系的量．　 　（判断对错）．21．订阅《中国少年报》的单价与份数成反比例．　 　（判断对错）22．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．　 　（判断对错）23．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）24．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．五．应用题（共4小题）25．根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？26．一幅地图的比例尺是1：3000000，量得A城到B城的距离是6厘米．一辆汽车从A城到B城，每小时行驶30千米，几小时能到达B城？27．一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？28．在一幅比例尺为1：2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4：1．（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？六．操作题（共2小题）29．下面是电影院门票销售数量与销售金额的统计表．销售数量/张12345…销售金额/元1632486480…请你把这两个量的变化情况画在图中．30．画一画：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的．七．解答题（共1小题）31．李叔叔新买了一辆汽车，在试车过程中记录了如表的数据．所行的路程/km15304560耗油量L2468（1）根据表中数据，在下图中描出所行路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连起来．（2）所行路程和耗油量成　 　比例．（3）根据图象判断，这辆汽车耗油5升行　 　km．
《第4章 正比例与反比例》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：2÷6＝＝1：a答：小辰按1：a的比例尺画的．故选：A．2．【解答】解：由比例尺的意义可知，比例尺表示：图上距离是实际距离的，或实际距离是图上距离的800000倍，或图上距离与实际距离的比为1：800000．故选：B．3．【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，当比例尺的前项小于后项时，是缩小的比例尺，如：1：300000000；当比例尺的前项大于后项时，是一个扩大的比例尺，如：20：1；当比例尺的前项和后项相等时，是一个等大的比例尺，如：1：1．所以图上距离可能大于、小于或等于实际距离；故选：C．4．【解答】解：A、x﹣y＝9，是差一定，x和y不成比例；B、y＝x，即y：x＝（一定），是比值一定，则x和y成正比例；C、x+y＝10，是和一定，x和y不成比例；D、xy＝12，是乘积一定，x和y成反比例；故选：B．5．【解答】解：1.5÷＝0.3（厘米）答：这种零件的实际长度是0.3厘米．故选：D．6．【解答】解：（3×2）×（3×2）＝6×6＝36（平方厘米）答：放大后的正方形的面积是36平方厘米．故选：A。7．【解答】解：A、因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，所以正方体的棱长与它的体积不成比例；B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的面积一定，它的底和高成反比例；C、存款的利息÷本金＝利率（一定），是本金与利息对应的比值一定，所以存款的本金与利息成正比例．故选：B．8．【解答】解：A、圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径＝2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例．说法正确．B、平行四边形不一定是轴对称图形，说法正确．C、一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm，3+4＝7，所以说法错误．故选：C．9．【解答】解：因为总耗油量÷行驶的千米数＝每千米的耗油量（一定），是比值一定，所以每千米的耗油量一定，行驶的千米数和总耗油量成正比例．故选：A．10．【解答】解：因为，5X＝7Y所以X：Y＝7：5也就是比值一定，所以X和Y成正比例．故选：A．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：（1）2000÷40＝50（箱）2000÷100＝20（箱）2000÷200＝10（箱）2000÷400＝5（箱）每箱装的个数 2040100200400……装的箱数 1005020105……（2）因为每箱装的个数×装的箱数＝这批零件个数（一定）；所以，一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．故答案为：反．12．【解答】解：25÷5＝5（厘米）25×4＝100（厘米）100厘米＝1米答：边长变为 5cm；如果把它按4：1放大，边长变为 1m．故答案为：5；1．13．【解答】解：因为500米＝50000厘米，28米＝2800厘米，则25：50000＝1：2000；因此2800×＝1.4（厘米）；答：这幅图的比例尺是1：2000，宽在图上是1.4厘米．故答案为：1：2000、1.4．14．【解答】解：方砖面积×方砖块数＝铺地的总面积（一定），可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例关系．故答案为：不成比例．15．【解答】解：（18÷3）×（9÷3）÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米）答：把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是 9平方厘米．故答案为：9平方厘米．16．【解答】解：1厘米：20千米＝1厘米：2000000厘米＝1：2000000答：这幅地图的比例尺为1：2000000．故答案为：1：2000000．17．【解答】解：（1）c÷b＝a（一定），是比值一定，b和c就成正比例；（2）c÷a＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例；（3）ab＝c（一定），是乘积一定，a和b就成反比例．故答案为：正比例，正比例，反比例．18．【解答】解：实际距离是图上距离的4000000倍，这幅地图的比例尺是1：4000000．图上距离是实际距离的，这幅地图的比例尺是1：200．故答案为：1：4000000，1：200．三．判断题（共5小题）19．【解答】解：设这两个正方形的边长分别是1与2；1×1＝12×2＝4边长之比的比值是：1：2＝面积之比的比值是：1：4＝≠所以，两个正方形边长的比和面积的比不能组成比例．故答案为：×．20．【解答】解：x与y是两个相关联的量，且＝，即xy＝20，是乘积一定，则x和y成反比例．原题说法正确．故答案为：√．21．【解答】解：因为一份《中国少年报》的价钱是一定的，即单价（一定），单价与份数这两个相关联的量中一个量单价是不变的，另一个量份数在变化，不符合反比例的意义；所以订阅《中国少年报》的单价与份数不成反比例，原题说法错误．故答案为：×．22．【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．这种说法是错误的．故答案为：×．23．【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共1小题）24．【解答】解：设未知边为x，1.6：x＝3.2：4.8  3.2 x＝1.6×4.8       x＝2.4答：未知数为2.4．五．应用题（共4小题）25．【解答】解：（1）两辆车子所行的路程和时间成比例，因为是一条直线，所以成正比例； （2）由图象可知：甲行驶150km，用4.2小时，乙行驶150km，用4.4小时，4.2＜4.4，路程相同，用的时间越少，速度较快，即甲汽车的行驶速度快些；26．【解答】解：6÷＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米180÷30＝6（小时）答：6小时才能到达B城．27．【解答】解：3.2÷＝640（厘米）640÷2＝320（厘米）320厘米＝3.2米面积：3.2×3.2÷2＝5.12（平方米）答：这块钢板的实际面积是5.12平方米．28．【解答】解：（1）10÷4＝2.5（厘米）10÷＝20000（厘米）20000厘米＝200米2.5÷＝5000（厘米）5000厘米＝50米（200+50）×2＝250×2＝500（米）答：这间厂房地面的实际周长是500米． （2）200×50＝10000（平方米）答：这间厂房的实际占地面积是10000平方米．六．操作题（共2小题）29．【解答】解：这两个量的变化情况画在图中（下图）．30．【解答】解：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的．如图所示：七．解答题（共1小题）31．【解答】解：（1）画图如下：（2）15÷2＝30÷4＝45÷6＝60÷8＝7.5（一定），即：汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定），所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例．（3）观察图表，这辆汽车耗油5升行37.5km．故答案为：正，37.5． :05:52；