数学正比例综合训练题
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这是一份数学正比例综合训练题,共14页。试卷主要包含了如果把正方形的边长按1,中的两种量不成比例,下面成正比例的是,如果y=,把一个正方形接2,圆锥的体积一定,它的底面积和高,正方形的周长和它的边长,下面两种量成正比例的是等内容,欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》一.选择题(共17小题)1.如果把正方形的边长按1:4的比缩小,那么新正方形和原来正方形的面积比是( )A.1:2 B.1:8 C.1:16 D.1:42.( )中的两种量不成比例.A.从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间 B.一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数 C.同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度 D.三角形的面积一定,它的底和高3.下面成正比例的是( )A.路程一定,速度和时间 B.圆的周长和半径 C.正方形的面积和边长 D.长一定,长方形的周长和宽4.如表,如果x和y成反比例,那么“?”处应填( )x3?y56A.2 B.3.6 C.2.5 D.105.如果y=(x、y都不为0),那么x和y( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定6.把一个正方形接2:1的比例放大后,得到的图形与原来的图形相比较,( )A.面积扩大到原来的2倍 B.周长扩大到原来的2倍 C.面积扩大到原来的 D.周长缩小到原来的7.圆锥的体积一定,它的底面积和高( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定8.正方形的周长和它的边长( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例9.下面两种量成正比例的是( )A.圆的周长和直径 B.正方形的面积和边长 C.圆的面积和半径10.铺一块地板,所需要瓷砖的块数与下列成反比例的是( )A.瓷砖的长 B.瓷砖的面积 C.瓷砖周长 D.瓷砖的厚度11.下面的数量关系不成正比例的是( )A.平行四边形的底一定,它的面积与高 B.同一时刻,同一地点物体的高度和影子的长度 C.正方形的边长和它的周长 D.圆的半径和它的面积12.立方体的棱长和体积( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例13.下列说法正确的是( )A.分子一定,分数值和分母成正比例 B.互质的两个数没有公因数 C.圆锥的体积等于圆柱体积的 D.采用24时记时法,凌晨2时就是2时,下午2时28分就是14时28分.14.在同时同地测得的杆高和影长( )A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例15.用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角,放大后看到角的度数是( )A.150度 B.30度 C.60度 D.不能确定16.一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大,得到的图形面积是( )平方厘米.A.12 B.36 C.10817.小云看一本故事书,他每天看的页数和所用的天数( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.以上说法都不对二.填空题(共18小题)18.A×B=C,当C一定时,A和B成 比例;当B一定时,A与C成 比例.19.被除数一定,除数和商成 比例.20.比的后项一定时,比的前项和比值成正比例. .21.被除数一定,除数和商成 比例.22.六年级同学排队做广播操,每行人数和排成的行数成 比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成 比例;3x=y,x和y成 比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成 比例.23.一根电线,用去的米数与剩下的米数成反比例. .24.在x:2=3:y中,x与y成 比例.25.六年级同学排队做广播操,每行人数和排成的行数成 比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成 比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成 比例.26.已知x、y(均不为0)能满足x=3y,那么x、y成 比例,并且x:y= : .27.教室地面大小一定,教室人数和平均每人所占面积成反比例.… .28.在=中(a、b都不等于0),a和b成 比例.29.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?①长方形的长一定时,它的面积和宽 比例;②正方体的周长与边长 比例.③大米的总量一定,吃掉的质量和剩下的质量 比例;④圆锥的体积一定,它的底面积与高 比例.30.A和B互为倒数,A和B一定成反比例. .31.一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数成 比例,总路程一定,已行的路程与未行的路程 比例,长方体的体积一定,底面积和高成 比例.32.抛20次硬币,正面朝上的次数和反面朝上的次数成反比例. (判断对错)33.如果=1,那么b一定时,a和c成正比例. .34.根据规律判断比例关系,并填空.X134 8…Y 182436 …由此,可以知道X与Y成 比例.三.判断题(共11小题)36.圆的面积和半径成正比例. (判断对错)37.周长一定,圆周率和直径成正比例. (判断对错)38.已知3a﹣b=4b,则a与b成正比例. .(判断对错)39.路程一定,车轮的直径和转动的周数是成反比例的两个量. .(判断对错)40.三角形的面积一定,底和高成正比例. .(判断对错)41.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数不成比例. .(判断对错)43.圆的面积与它的半径成正比例. (判断对错)44.每台电视机的价格一定,购买电视机的台数和总钱数成反比例. .(判断对错)45.两种相关联的量不成正比例,就成反比例. (判断对错)46.一种微型零件长0.5毫米,画在一幅图上长5厘米,这幅图的比例尺是1:100. .(判断对错)四.应用题(共1小题)47.一个长方形的草坪用1:800的比例尺画在纸上,量得这个草坪的图上周长是28cm,并且长和宽的比是5:2,草坪的实际面积是多少平方米?五.解答题(共3小题)48.动手操作(1)画出三角形按1:2缩小后的图形.(2)画出三角形向左平移2格后的图形.49.竹子是世界上生长最快的植物.据观察,竹子24小时可以生长约72厘米.如果每小时是匀速生长的,你能完成下面的表格吗?时间(时)123 15高度(厘米)36936 50.n=,m和 n成 比例;若a×3=b×5,a:b= .
《第4章 正比例与反比例》参考答案与试题解析一.选择题(共17小题)1.【解答】解:新正方形和原来正方形的面积比是:12:42=1:16.故选:C.2.【解答】解:A项中,从北京到广州的距离一定,即列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定,所以列车行驶的平均速度和所需时间成反比;B项中,吃去的个数+剩下的个数=一箱苹果的个数,是和一定,所以吃去苹果的个数与剩下苹果的个数不成比例;C项中,同一时刻同一地点太阳的高度不变,即同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定,那么物体的高度和影子的长度成正比;D项中,三角形的底×高=面积×2(一定),是乘积一定,所以三角形的面积一定,它的底和高成反比.故选:B.3.【解答】解:A、速度×时间=路程,路程一定,所以速度和时间成反比例;B、圆的周长÷半径=2π(一定),是比值一定,所以圆的周长和半径成正比例;C、正方形的面积÷边长=边长(不一定),比值不一定,所以正方形的面积和边长不成比例;D、长方形的周长和宽对应的比值或乘积都不一定,所以长方形的周长和宽不成比例,原句错误;故选:B.4.【解答】解:6x=3×5 6x=15 x=2.5答:如果x和y成反比例,那么“?”处填2.5.故选:C.5.【解答】解:如果y=(x、y都不为0),则xy=7(一定),那么x和y成反比例;故选:B.6.【解答】解:把一个正方形按2:1的比例放大后,得到的图形与原来的图形相比较,周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍.故选:B.7.【解答】解:因为圆锥的体积=×底面积×高,所以圆柱的底面积×高=圆锥的体积×3(一定),符合反比例的意义,所以圆锥的体积一定,它的底面积和高成反比例,故选:B.8.【解答】解:正方形的周长÷边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;故选:A。9.【解答】解:A、圆的周长÷直径=π(一定),是比值一定,所以圆的周长和直径成正比例;B、正方形的面积:边长=边长,可以看出,正方形的面积会随着边长的变化发生变化,但是它的另一个边长也会发生变化.这样,三个量都是变化的,不符合正比例的意义.所以正方形的面积和边长不成正比例.C、圆的面积÷半径的平方=π(一定),是比值一定,圆的面积和半径的平方成正比例,但是圆的面积和半径不成比例.故选:A.10.【解答】解;每块瓷砖的面积×瓷砖的块数=教室地板的面积(一定),乘积一定,所需要瓷砖的块数与瓷砖的面积成反比例.故选:B.11.【解答】解:A、因为平行四边形的面积÷高=底(一定),是比值一定,所以成正比例;B、因为同一时刻,同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定,所以成正比例;C、因为正方形的周长÷边长=4(一定),所以成正比例;D、因为圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定),所以不成正比例.故选:D.12.【解答】解:立方体的体积÷棱长=棱长×棱长(不一定),是比值不一定,所以不成比例;故选:C.13.【解答】解:A、因为分数值×分母=分子,分子一定,分数值和分母成反比例,故本选项说法错误;B、因为公因数只有1的两个数是互质数,所以互质的两个数没有公因数,说法错误;C、圆锥的体积等于圆柱体积的,说法错误,应为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的;D、采用24时记时法,凌晨2时就是2时,下午2时28分就是14时28分;说法正确;故选:D.14.【解答】解:因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定,所以杆高和影长成正比例.故选:B.15.【解答】解:根据角的定义可知,用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角,放大后看到角的度数仍是30°.故选:B.16.【解答】解:(4×3)×(3×3)=108(平方厘米);故选:C.17.【解答】解:每天看的页数×所用的天数=故事书的总页数(一定)故判断每天看的页数和所用的天数成反比例.故选:B.二.填空题(共18小题)18.【解答】解:(1)因为A×B=C,当C一定时,即A和B的乘积一定,符合反比例的意义,所以当C一定时,A和B成反比例;(2)因为A×B=C,所以C÷A=B(一定),是比值一定,符合正比例的意义,所以当B一定时,A与C成正比例;故答案为:反,正.19.【解答】解:除数×商=被除数(一定),是乘积一定,除数和商成反比例.故答案为:反.20.【解答】解:比的前项÷比值=比的后项(一定),是比值一定,比的前项和比值成正比例.故答案为:√.21.【解答】解:(1)在没有余数的除法里:除数×商=被除数(一定),是乘积一定,除数和商成反比例.(2)在有余数的除法里:除数×商=被除数﹣余数(一定),是乘积一定,除数和商也成反比例.故答案为:反.22.【解答】解:①每行人数×排成的行数=总人数(一定),是乘积一定,每行人数和排成的行数成反比例;②花生油的质量÷花生的质量=出油率(一定),是比值一定,花生油的质量和花生的质量成正比例;③3x=y,x÷y=(一定),是比值一定,x和y成正比例;④图上距离÷比例尺=实际距离(一定),是比值一定,图上距离和比例尺成正比例;故答案为:反,正,正,正.23.【解答】解:用去的米数与剩下的米数相加是总米数,它们与总量是加数、加数、和的关系,它们的乘积不是一定的,比值也不是一定的.所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系.故答案为:×.24.【解答】解:因为x:2=3:y所以xy=6(一定)是乘积一定,所以x和y成反比例.故答案为:反.25.【解答】解:因为:每行人数×排成的行数=总人数(一定),所以每行人数和排成的行数成反比例;因为:油的质量÷花生的重量×100%=出油率(一定),所以出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成正比例;因为:图上距离÷比例尺=实际距离(一定),所以实际距离一定,图上距离和比例尺成正比例;故答案为:反,正,正.26.【解答】解:因为x=3y,所以x:y=3:1;x:y=3:1,3:1=3,x:y=3(一定),是比值一定,所以成正比例;故答案为:正,3,1.27.【解答】解:因为教室人数×平均每人所占面积=教室地面的面积(一定),符合反比例的意义,所以教室人数和平均每人所占面积成反比例;故答案为:√.28.【解答】解:因为=中(a、b都不等于0),所以3a=4b,a:b=(一定),是比值一定,所以a与b成正比例;故答案为:正.29.【解答】解:(1)因为长方形的面积=长×宽,所以长方形的面积÷宽=长方形的长(一定),符合正比例的意义,所以长方形的面积和宽成正比例; (2)因为正方形的周长=边长×4,所以正方形的周长÷边长=4(一定),符合正比例的意义,所以正方形的周长与边长成正比例; (3)因为吃掉的大米质量+剩下的质量=大米的总量(一定),既不符合正比例才意义,也不符合反比例的意义,所以大米的总量一定,吃掉的质量和剩下的质量不成比例; (4)因为圆锥的体积:V=sh,所以sh=3V(一定),符合反比例的意义,所以圆锥的体积一定,它的底面积与高成反比例,故答案为:正、正、不成、反.30.【解答】解:A和B互为倒数,则有ab=1(一定),即A和B对应的乘积一定,那么A和B一定成反比例;故判断为:正确.31.【解答】解:①因为看的天数×平均每天看的页数=一本书的总页数(一定),所以看的天数与平均每天看的页数成反比例;②因为已行的路程+未行的路程=总路程(一定),是和一定,所以已行的路程与未行的路程不成比例;③因为长方体的底面积×高=体积(一定),所以,长方体的体积一定,底面积和高成反比例;故答案为:反,不成,反.32.【解答】解:因为正面朝上的次数+反面朝上的次数=抛硬币的总次数(一定),是对应的和一定,所以正面朝上的次数和反面朝上的次数不成比例;故判断为:错误.33.【解答】解:因为,则(定值),所以说a和c成正比例;故答案为:√.34.【解答】解:由图表可知:===6,即y和x的比值一定,所以y和x成正比例;6×1=6,36÷6=6,8×6=48;X13468…Y618243648…故答案为:正.三.判断题(共11小题)36.【解答】解:因为圆的面积S=πr2,所以S:r2=π(一定),即圆的面积与半径的平方的比值一定,但圆的面积与半径的比值不是一定的,不符合正比例的意义,所以圆的面积和半径不成正比例;故答案为:×.37.【解答】解:因为圆周率是一个固定不变的数,不能随着圆的直径的变化而变化,所以圆的直径和圆周率不成比例;故答案为:×.38.【解答】解:因为3a﹣b=4b,3a=5b,所以=(一定),是a和b对应的比值一定,符合正比例的意义,所以a和b成正比例;故答案为:√.39.【解答】解:因为车轮的周长×转动的周数=π×车轮的直径×转数=路程(一定),是对应的乘积一定,符合反比例的意义,所以路程一定,车轮的直径和转动的周数是成反比例的两个量;故答案为:√.40.【解答】解:因为“底×高=三角形的面积×2(一定),所以它的底和高成反比例关系;故答案为:×.41.【解答】解;出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),是和一定,故出勤人数和缺勤人数不成比例.故答案为:√.43.【解答】解:因为圆的面积S=πr2,所以S÷r2=π(一定),是面积与半径的平方的比值一定,所以圆的面积与半径的平方成正比例;但圆的面积与半径不成比例;所以原题说法错误.故答案为:×.44.【解答】解:购买电视机总钱数÷台数=每台电视机的价格(一定),是比值一定,购买电视机的台数和总钱数成正比例,不成反比例.故答案为:×.45.【解答】解:例如:一本书中,看了的页数与没看的页数,虽相关联,但是它们的积或商都不是定值,所以不成正、反比例关系.故答案为:×.46.【解答】解:5厘米:0.5毫米=50毫米:0.5毫米=100:1答:这幅图的比例尺是100:1.故答案为:×.四.应用题(共1小题)47.【解答】解:28÷2=14(厘米)14×=10(厘米)14×=4(厘米)实际的长:10÷=8000(厘米),8000厘米=80米;实际的宽:4÷=3200(厘米),3200厘米=32米;80×32=2560(平方米);答:草坪的实际面积是2560平方米.五.解答题(共3小题)48.【解答】解:49.【解答】解:①长36厘米,设用x小时,则1:3=x:36,3x=36,x=36÷3x=12;②设15小时长y厘米高,则1:3=15:y,y=15×3y=45;时间(时)1231215高度(厘米)3693645故答案为:12,45.50.【解答】解:(1)n=,mn=3(一定),符合反比例的意义,所以m与n成反比例; (2)a×3=b×5,a:b=5:3;故答案为:反,5:3. :04:55;
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