北师大版正比例当堂达标检测题

这是一份北师大版正比例当堂达标检测题，共15页。试卷主要包含了中的两种量不成比例，下面成正比例的是，如果y＝，把一个正方形接2，圆锥的体积一定，它的底面积和高，正方形的周长和它的边长，长方体体积一定，底面积和高等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》
一．选择题（共18小题）
1．（　　）中的两种量不成比例．
A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数
C．同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度
D．三角形的面积一定，它的底和高
2．下面成正比例的是（　　）
A．路程一定，速度和时间
B．圆的周长和半径
C．正方形的面积和边长
D．长一定，长方形的周长和宽
3．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（　　）
x
3
？
y
5
6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
4．如果y＝（x、y都不为0），那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（　　）
A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍
C．面积扩大到原来的 D．周长缩小到原来的
7．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
8．圆锥的体积一定，它的底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
9．正方形的周长和它的边长（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
10．长方体体积一定，底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
11．下面两种量成正比例的是（　　）
A．圆的周长和直径 B．正方形的面积和边长
C．圆的面积和半径
12．一张机器零件图纸上，用6cm长的线段代表实际长度为3mm，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：2 B．20：1 C．1：20 D．2：1
13．正方体的棱长和体积（　　）
A．既不成正比例也不成反比例
B．成正比例
C．成反比例
14．铺一块地板，所需要瓷砖的块数与下列成反比例的是（　　）
A．瓷砖的长 B．瓷砖的面积 C．瓷砖周长 D．瓷砖的厚度
15．两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．6：600 B．6：60000000 C．1：10000000 D．1：100
16．给一个房间的地面铺砖，方砖的边长和方砖的块数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
17．如果X和Y是两种相关联的量，且X÷Y＝4（X和Y都不等于0），则X和Y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
18．小明跳高的成绩和他的身高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二．填空题（共26小题）
19．A×B＝C，当C一定时，A和B成　 　比例；当B一定时，A与C成　 　比例．
20．被除数一定，除数和商成　 　比例．
21．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　，如果在这幅地图上量得上海到南京的距离是3.5cm，那么两地间的实际距离是　 　km．
22．一幅地图的比例尺是km，把它改写成数值比例尺是　 　，如果在这幅地图上量得深圳到广州的距离是2.8cm，则两地间的实际距离是　 　千米．
23．这是　 　比例尺，改写成数值比例尺是　 　．
24．比的后项一定时，比的前项和比值成正比例．　 　．
25．被除数一定，除数和商成　 　比例．
26．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　 　比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成　 　比例；3x＝y，x和y成　 　比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成　 　比例．
27．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为　 　千米．
28．　 　和　 　的比叫做比例尺．比例尺＝　 　：　 　．
29．一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是　 　．
30．平行四边形的面积一定，它的底和高成　 　比例．
31．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是　 　．
32．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是　 　．
33．将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是　 　：　 　．
34．一个半径是5厘米的圆，按2：1放大后，放大后的图形的面积是　 　平方厘米．
35．比例尺＝　 　：　 　，比例尺实际上是一个　 　．
36．青藏铁路东起格尔木，西至拉萨，全长1142千米，在设计图上的长度是114.2厘米，这幅设计图的比例尺是　 　．
37．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　 　．
38．在x：2＝3：y中，x与y成　 　比例．
39．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　 　比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成　 　比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成　 　比例．
40．下表中，如果x和y成正比例，“？”处填　 　；如果x和y成反比例，“？”处填　 　．
x
4
？
y
12
24
41．已知x、y（均不为0）能满足x＝3y，那么x、y成　 　比例，并且x：y＝　 　：　 　．
42．甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是　 　．
43．如果a和b成正比例，空格应填　 　，如果a和b成反比空格应填　 　．

44．在一幅地图上，用10厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是　 　．
三．判断题（共6小题）
45．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．　 　．（判断对错）
46．时间一定，路程和速度成正比例．　 　．（判断对错）
47．一张世界地图的比例尺是1：5000000米．　 　．（判断对错）
48．圆的面积和半径成正比例．　 　（判断对错）
49．一幅地图的比例是m．　 　．（判断对错）
50．比例尺 表示1：4000．　 　．（判断对错）
四．应用题（共2小题）
51．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？
52．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
五．操作题（共1小题）
53．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下．
（1）把下表填写完整．
长度/米
1
2
3
4
5
6
…
总价钱/元
40
80
　 　
　 　
　 　
　 　
…
（2）在图中描点连线表示上表中的数量关系．
（3）观察图象，180元可以购买多少米丝绸？

六．解答题（共2小题）
54．一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
55．比例尺＝　 　：　 　＝．

《第4章 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．【解答】解：A项中，从北京到广州的距离一定，即列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以列车行驶的平均速度和所需时间成反比；
B项中，吃去的个数+剩下的个数＝一箱苹果的个数，是和一定，所以吃去苹果的个数与剩下苹果的个数不成比例；
C项中，同一时刻同一地点太阳的高度不变，即同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，那么物体的高度和影子的长度成正比；
D项中，三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比．
故选：B．
2．【解答】解：A、速度×时间＝路程，路程一定，所以速度和时间成反比例；
B、圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
C、正方形的面积÷边长＝边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；
D、长方形的周长和宽对应的比值或乘积都不一定，所以长方形的周长和宽不成比例，原句错误；
故选：B．
3．【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
4．【解答】解：如果y＝（x、y都不为0），则xy＝7（一定），那么x和y成反比例；
故选：B．
5．【解答】解：因为铺地的块数÷方砖的块数＝一种方砖的面积（一定），是比值一定，所以用同一种方砖铺地，方砖的块数与铺地的面积成正比例；
故选：A．
6．【解答】解：把一个正方形按2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．
故选：B．
7．【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米，
＝80：4，
＝20：1；
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故选：D．
8．【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，
所以圆柱的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），
符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例，
故选：B．
9．【解答】解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A。
10．【解答】解：长方体的底面积×高＝长方体的体积（一定），
可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，
也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．
故选：B。
11．【解答】解：A、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；
B、正方形的面积：边长＝边长，可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
C、圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例．
故选：A．
12．【解答】解：6厘米：3毫米
＝60毫米：3毫米
＝20：1
答：这张图纸的比例尺是20：1．
故选：B．
13．【解答】解：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，
在这个关系中，正方体的棱长发生变化，它的体积也发生变化，参与的量全是变化的，没有一定的量，所以正方体的棱长和体积不成任何比例关系．
故选：A．
14．【解答】解；每块瓷砖的面积×瓷砖的块数＝教室地板的面积（一定），乘积一定，
所需要瓷砖的块数与瓷砖的面积成反比例．
故选：B．
15．【解答】解：600千米＝60000000厘米，
6：60000000＝1：10000000；
答：这幅地图的比例尺是1：10000000．
故选：C．
16．【解答】解：因为方砖的面积×方砖的块数＝房间的地面的面积（一定），
所以方砖的边长和方砖的块数不成比例；
故选：C．
17．【解答】解：因为x÷y＝4（一定），是x和y对应的比值一定，
所以x和y成正比例关系；
故选：A．
18．【解答】解：因为小明跳高的成绩和他的身高，既不是比值一定，也不是乘积一定，
根据成正反比例的意义，
所以可以判定小明跳高的成绩和他的身高不成比例；
故选：C．
二．填空题（共26小题）
19．【解答】解：（1）因为A×B＝C，当C一定时，
即A和B的乘积一定，符合反比例的意义，所以当C一定时，A和B成反比例；
（2）因为A×B＝C，
所以C÷A＝B（一定），是比值一定，符合正比例的意义，
所以当B一定时，A与C成正比例；
故答案为：反，正．
20．【解答】解：除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．
故答案为：反．
21．【解答】解：（1）1厘米：20千米，
＝1厘米：2000000厘米，
＝1：2000000；
答：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：2000000．

（2）3.5÷＝7000000（厘米）
7000000厘米＝70千米
答：两地间的实际距离是70千米．
故答案为：1：2000000，70．
22．【解答】解：1cm：50km＝1cm：5000000cm＝1：5000000
2.8÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
答：写成数值比例尺是1：5000000，这两地的实际距离是140千米．
故答案为：1：5000000；140．
23．【解答】解：这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际距离50千米，
1厘米：50千米＝1厘米：5000000＝1：5000000，
故答案为：线段，1：5000000．
24．【解答】解：比的前项÷比值＝比的后项（一定），是比值一定，比的前项和比值成正比例．
故答案为：√．
25．【解答】解：（1）在没有余数的除法里：
除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．
（2）在有余数的除法里：
除数×商＝被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例．
故答案为：反．
26．【解答】解：①每行人数×排成的行数＝总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；
②花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；
③3x＝y，x÷y＝（一定），是比值一定，x和y成正比例；
④图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正，正．
27．【解答】解：6.5÷＝195000000（厘米），
195000000厘米＝1950千米；
答：实际距离是1950千米．
故答案为：1950．
28．【解答】解：因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，即比例尺＝图上距离：实际距离．
故答案为：图上距离、实际距离；图上距离、实际距离．
29．【解答】解：因为，30km＝3000000cm，
所以，10cm：3000000cm＝1：300000；
故答案为：1：300000．
30．【解答】解：平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
故答案为：反．
31．【解答】解：16厘米＝160毫米，
160：8＝20：1；
故答案为：20：1．
32．【解答】解：2厘米＝20毫米，
则20：5＝4：1．
答：这幅图的比例尺是4：1．
33．【解答】解：10千米＝1000000厘米，
比例尺＝5：1000000＝1：200000．
故答案为：1，200000．
34．【解答】解：5×2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：放大后的图形的面积是 314平方厘米；
故答案为：314．
35．【解答】解：比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺实际上是一个比．
故答案为：图上距离，实际距离，比．
36．【解答】解：因为1142千米＝114200000厘米，
则114.2厘米：114200000厘米＝1：1000000；
答：这幅设计图的比例尺是1：1000000．
故答案为：1：1000000．
37．【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，
它们与总量是加数、加数、和的关系，
它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．
所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．
故答案为：×．
38．【解答】解：因为x：2＝3：y
所以xy＝6（一定）
是乘积一定，所以x和y成反比例．
故答案为：反．
39．【解答】解：因为：每行人数×排成的行数＝总人数（一定），所以每行人数和排成的行数成反比例；
因为：油的质量÷花生的重量×100%＝出油率（一定），所以出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；
因为：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正．
40．【解答】解：设如果x与y成正比例，那么“？”是a，
a：24＝4：12，
12a＝24×4，
a＝，
a＝8；

（2）如果x与y成反比例，那么“？”是b，
24b＝12×4，
b＝，
b＝2；
故答案为：8，2．
41．【解答】解：因为x＝3y，所以x：y＝3：1；
x：y＝3：1，3：1＝3，x：y＝3（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正，3，1．
42．【解答】解：26千米＝2600000厘米，
比例尺＝5.2：2600000＝1：500000．
这张地图的比例尺为1：500000．
故答案为：1：500000．
43．【解答】解：（1）设空格数为x，
6：8＝x：12
8x＝6×12
8x＝72
x＝9；

（2）设空格数为x，
12x＝6×8
12x＝48
x＝4；
故答案为：9，4．
44．【解答】解：100千米＝10000000厘米，
10：10000000，
＝1：1000000；
答：这幅地图的比例尺是1：1000000．
故答案为：1：1000000．
三．判断题（共6小题）
45．【解答】解：长方体的体积÷高＝长方体的底面积，
长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：×．
46．【解答】解：因为：路程÷速度＝时间（一定），即商一定，所以路程和速度成正比例；
故答案为：√．
47．【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，它不带单位名称，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
48．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
49．【解答】解：根据比例尺的意义可知，比例尺是一个比，不能带单位名称；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
50．【解答】解：40千米＝4000000厘米，
则比例尺为1：4000000．
故答案为：×．
四．应用题（共2小题）
51．【解答】解：28÷2＝14（厘米）
14×＝10（厘米）
14×＝4（厘米）
实际的长：10÷＝8000（厘米），8000厘米＝80米；
实际的宽：4÷＝3200（厘米），3200厘米＝32米；
80×32＝2560（平方米）；
答：草坪的实际面积是2560平方米．
52．【解答】解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．
五．操作题（共1小题）
53．【解答】解：（1）
长度/米
1
2
3
4
5
6
…
总价钱/元
40
80
120
160
200
240
…
（2）解：如图所示：

（3）在上图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸．
故答案为：120；160；200；240．
六．解答题（共2小题）
54．【解答】解：（3×8）×（3×6）
＝24×18
＝432（平方厘米）
答：得到的图形的面积是432平方厘米．
55．【解答】解：比例尺＝图上距离：实际距离＝．
故答案为：图上距离，实际距离，．

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