小学数学北师大版六年级下册正比例课时作业

这是一份小学数学北师大版六年级下册正比例课时作业，共16页。试卷主要包含了在比例尺是1，在一幅比例尺是1等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》一．应用题（共50小题）1．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km．（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．2．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？3．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值．（单位：cm）4．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？5．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？6．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是10cm，甲、丙两地的直线距离是15cm．如果甲、乙两地的实际距离是1200km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？7．某线路车的始发站到终点站的距离是32km，在一幅比例尺是1：400000的地图上，该线路车的始发站到终点站的图上距离是多少厘米？8．某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？9．在一幅比例尺是1：15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12厘米．在另一幅比例尺是1：20000的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米？10．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？11．如图是一块三角形地画在比例尺1：5000的地图上的平面图，请你算一算这块地的实际面积是多少公顷．12．一幅中国地图的比例尺是1：4000000．在这幅地图上，量得北京到上海的高铁路线长33厘米．一列高铁平均速度是每时300千米，它从北京到上海需要多长时间？13．在比例尺是1：100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？14．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？15．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离为15厘米．一列动车以每小时300千米的速度从南京开往北京，几小时能到达？16．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？17．在比例尺是1：7500000的地图上，量得甲乙两地相距12cm，一列火车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？18．一幅地图的比例尺是1：2000000，在这幅地图上量得一条高速公路长5.6厘米，那么把这条高速公路画在比例尺是1：14000000的地图上，应画多少厘米？19．在一幅比例尺为1：2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4：1．（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？20．一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？21．在比例尺是1：40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路的距离是4.75cm，兰州到乌鲁木齐铁路的实际距离是多少km？22．希望小学教学楼的地基是长方形，长72米，宽24米，用1：1200的比例尺把它画在图纸上，图上长方形的面积是多少平方厘米？23．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．（1）AB两地间的实际距离是多少千米？（2）一列火车由A到B用了6小时，火车每小时行多少千米？24．在一幅比例尺是1：34000000的地图上，量得北京到上海的距离是3厘米．两地之间的实际距离是多少千米？25．如图是鹏鹏测量绘制的平面图．（1）鹏鹏家到学校的距离是1200米，这幅平面图的比例尺是　         　．（2）从学校到图书馆的图上距离是　         　厘米，实际距离是　         　米．（3）少年宫在学校的北偏东30°方向2400米处．请在图中标出少年宫的位置．26．一个三角形果园，底是1.8千米，高是1.2千米，乐乐根据一定的比例尺将它画在一幅平面图上，底是27厘米，高是24厘米．请问乐乐的画法对吗？27．下面是小东画的一幅路线图，已知学校到汽车站的距离是1400米，量出图中学校到汽车站的距离，求出这幅图的比例尺．28．甲，乙两镇间的实际距离是18千米，在一幅地图上量得图上距离是4分米，则这幅地图的比例尺是多少？如果用线段比例尺，该怎样表示？29．一个圆形花圃，半径是25米，画在比例尺是的图上，面积是多少平方厘米？30．一个精密零件，画在比例尺是25：1的图纸上，图上距离是12厘米，该零件的实际长度是多少？31．有一幅中国地图．（1）求这幅地图的比例尺．（2）南京到北京的实际距离大约是990千米．在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？32．手表上的小螺丝钉的实际长度是4mm，量出图中小螺丝钉的长度，求出这幅图的比例尺．33．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10cm，而甲、乙两地之间的实际距离是500km，这幅地图的比例尺是多少？34．某平面图的比例尺是1：6000．（1）360m长的马路在图上应画多长？（2）一个长方形操场在图上的长是2cm，宽是1cm，它的实际占地面积是多少平方米？35．甲、乙两地相距480km，在一幅地图上量得两地的图上距离是15cm．这幅地图的比例尺是多少？36．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？37．在一幅地图上，量得广州到东莞的图上距离是4厘米，广州到东莞的实际距离大约是50千米．求这幅地图的比例尺是多少？38．在一幅中国地图上，量得北京到广州的距离是12厘米．已知北京到广州的实际距离大约是1800千米，这幅中国地图的比例尺是多少？39．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？40．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是1.8cm．一辆汽车以60千米/时的速度下午1时从甲地出发，开往乙地，到达乙地是几时？41．把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？42．将一个半径是3cm的圆按3：1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？43．一种机械手表上的螺丝直径是1.5mm，在图纸上的长度是7.5cm．求这幅图纸的比例尺．44．一条长400km的高速公路，在比例尺是1：2000000的地图上应画多少厘米？45．甲、乙两地相距250km，在一幅地图上用5cm的距离表示．如果在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是7.5cm，那么乙、丙两地的实际距离是多少千米？46．一块长方形地，长与宽的比是7：4，将其按1：1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是44cm．计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的10%．这栋楼的占地面积大约是多少平方米？47．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．（1）泳池实际的长和宽各是多少米？（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？48．在比例尺1：9000000的中国地图上，量得北京到广州的距离为26cm．一列火车以每小时150千米的速度从北京开出，需要几小时到广州？49．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是5cm．如果系坐每小时行驶80km的火车从乙城到甲城，那么需要几小时？50．一花坛的半径是10米，按1：500的比例尺画在图纸上，它图上的面积是多少？
《第4章 正比例与反比例》参考答案与试题解析一．应用题（共50小题）1．【解答】解：从甲港开到乙港的速度：75÷3＝25（千米/时）．从乙港开到丙港的速度：125÷5＝25（千米/时）．答：轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度都是25千米/时．（2）由（1）可知＝25（一定），是比值一定，所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例．（3）设s表示路程，t表示时间，v表示速度，则等量关系为：＝v．2．【解答】解：设新梯形下底的长度是x厘米，3：x＝2：3   2x＝9    x＝4.5答：设新梯形下底的长度是4.5厘米．3．【解答】解：25：x＝12：18         12x＝25×18    12x÷12＝25×18÷12            x＝37.5答：x的值是37.5．4．【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．5．【解答】解：4.4÷88000（厘米）88000厘米＝880米2.5÷＝50000（厘米）50000厘米＝500米880×500＝440000（平方米）答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．6．【解答】解：1200km＝120000000cm10：120000000＝1：1200000015÷＝180000000（厘米）180000000厘米＝1800千米答：甲、丙两地的实际距离是1800千米．7．【解答】解：因为32千米＝3200000厘米则3200000×＝8（厘米）答：该线路车的始发站到终点站的图上距离是8厘米．8．【解答】解：14÷＝2800（厘米）2800厘米＝28米10÷＝2000（厘米）2000厘米＝20米3÷＝600（厘米）600厘米＝6米答：按图施工，这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米．9．【解答】解：12÷＝180000（厘米），180000×＝9（厘米）．答：这两所小学之间的距离应是9厘米．10．【解答】解：30÷＝60000000（厘米）20：60000000＝1：3000000答：另一幅图的比例尺是1：3000000．11．【解答】解：8÷＝40000（厘米）6÷＝30000（厘米）40000×30000÷2＝1200000000÷2＝600000000（平方厘米）600000000平方厘米＝6公顷答：这块地的实际面积是6公顷．12．【解答】解：33÷＝132000000（厘米）132000000厘米＝1320千米1320÷300＝4.4（小时）答：它从北京到上海4.4小时．13．【解答】解：9÷＝900（厘米）6÷＝600（厘米）900厘米＝9米600厘米＝6米9×6＝54（平方米）答：这间房子实际占地面积是54平方米．14．【解答】解：（7×3）×（5×3）＝21×15＝315（平方厘米）答：得到的卡片的面积是315平方厘米．15．【解答】解：15÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900（千米）900÷300＝3（小时）答：3小时到达．16．【解答】解：8.5÷×＝17000000×＝3.4（厘米）答：在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是3.4厘米．17．【解答】解：12÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米900÷60＝15（小时）答：15小时能走完全程．18．【解答】解：5.6÷×＝5.6×2000000×＝0.8（厘米）答：应画0.8厘米．19．【解答】解：（1）10÷4＝2.5（厘米）10÷＝20000（厘米）20000厘米＝200米2.5÷＝5000（厘米）5000厘米＝50米（200+50）×2＝250×2＝500（米）答：这间厂房地面的实际周长是500米． （2）200×50＝10000（平方米）答：这间厂房的实际占地面积是10000平方米．20．【解答】解：3.2÷＝640（厘米）640÷2＝320（厘米）320厘米＝3.2米面积：3.2×3.2÷2＝5.12（平方米）答：这块钢板的实际面积是5.12平方米．21．【解答】解：4.75÷＝190000000（厘米）190000000（厘米）＝1900（km）答：兰州到乌鲁木齐铁路的实际距离是1900km．22．【解答】解：因为72米＝7200厘米，24米＝2400厘米，长：7200×＝6（厘米）宽：2400×＝2（厘米）面积：6×2＝12（平方厘米）答：图上长方形的面积是12平方厘米．23．【解答】解：（1）16÷＝96000000（厘米）96000000厘米＝960（千米）答：AB两地间的实际距离是960千米． （2）960÷6＝160（千米）答：火车每小时行160千米．24．【解答】解：3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米；答：这两地之间的实际距离是1020千米．25．【解答】解：（1）量得鹏鹏家到学校的图上距离是0.6厘米，1200米＝120000厘米0.6：120000＝1：200000答：这幅平面图的比例尺是1：200000． （2）量得从学校到图书馆的图上距离是1.3厘米，1.3÷＝260000（厘米）260000厘米＝2600米答：从学校到图书馆的图上距离是1.3厘米，实际距离是2600米． （3）2400米＝240000厘米240000×＝1.2（厘米）故答案为：1：200000；1.3，2600．26．【解答】解：1.2千米＝120000厘米24：120000＝1：50001.8千米＝180000厘米180000×＝36（厘米）36≠27答：乐乐的画法不对．27．【解答】解：经测量图中学校到汽车站的距离为1.4厘米，1400米＝140000厘米，所以这幅的比例尺为：1.4：140000＝1：100000．答：这幅图的比例尺为1：100000．28．【解答】解：18千米＝1800000厘米，4分米＝40厘米40：1800000＝1：45000；45000厘米＝450米用线段比例尺可以用1厘米表示450米．答：这幅地图的比例尺是1：45000；用线段比例尺，可以用1厘米表示实际距离450米．29．【解答】解：25米＝2500厘米2500×＝5（厘米）5×5×3.14＝25×3.14＝78.5（平方厘米）答：面积是78.5平方厘米．30．【解答】解：12÷25＝0.48（厘米）答：该零件的实际长度是0.48厘米．31．【解答】解：（1）225千米＝22500000cm5：22500000＝1：4500000答：这幅地图的比例尺是1：4500000． （2）990千米＝99000000cm99000000×＝22（cm）答：在这幅地图上，南京到北京的距离大约是22厘米． （3）6.6÷＝29700000（cm）29700000cm＝297km答：南京到上海的实际距离大约是297千米．32．【解答】解：因为4毫米＝0.4厘米，则4厘米：0.4厘米＝10：1．答：这幅图的比例尺是10：1．33．【解答】解：10厘米：500千米＝10厘米：50000000厘米＝1：5000000，答：这幅地图的比例尺是1：50000000．34．【解答】解：（1）360米＝36000厘米36000×＝6（厘米）答：360m长的马路在图上应画6厘米长． （2）（2÷）×（1÷）＝12000×6000＝72000000（平方厘米）72000000平方厘米＝7200（平方米）答：它的实际占地面积是7200平方米．35．【解答】解：480千米＝48000000厘米，15：48000000＝1：3200000；答：这幅地图的比例尺是1：3200000．36．【解答】解：因为xy＝24，是乘积一定，所以y与x成反比例关系；如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条曲线．答：x与y成反比例关系，如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象不是一条直线．37．【解答】解：4厘米：50千米＝4厘米：5000000厘米＝1：1250000答：这幅地图的比例尺是1：1250000．38．【解答】解：因为1800千米＝180000000厘米则12厘米：180000000厘米＝1：15000000答：这幅地图的比例尺是1：15000000．39．【解答】解：18÷3＝62×6＝12（cm）答：放大后的宽是12厘米．40．【解答】解：1.8÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360千米360÷60＝6（小时）；下午1时从甲地出发，经过6小时应是下午7时．答：到达乙地是下午7时．41．【解答】解：设缩小后的平行四边形的高是xcm，根据题意可得：  24：36＝x：24     36x＝24×2436x÷36＝24×24÷36         x＝16答：缩小后的平行四边形的高是16厘米．42．【解答】解：3×3＝9（厘米）（2×3.14×9）÷（2×3.14×3）＝9÷3＝3（3.14×92）÷（3.14÷32）＝81÷9＝9答：放大后圆的周长是原来圆的3倍，放大后圆的面积是原来圆的9倍．43．【解答】解：7.5cm＝75mm75：1.5＝750：15＝50：1答：这幅图纸的比例尺是50：1．44．【解答】解：400千米＝40000000厘米40000000×＝20（厘米）答：在比例尺是1：2000000的地图上应画20厘米．45．【解答】解：250×（7.5÷5）＝250×15＝375（千米）答：乙、丙两地的实际距离是375千米．46．【解答】解：长和宽的和：44÷2＝22（厘米）长方形的长：22×＝14（厘米）长方形的宽：22﹣14＝8（厘米）长方形的长的实际长度：14÷＝14000（厘米），14000厘米＝140米长方形的宽的实际长度：8÷＝8000（厘米），8000厘米＝80米这块地的实际面积：140×80＝11200（平方米）这栋楼的占地面积：11200×10%＝1120（平方米）答：这栋楼的占地面积大约是1120平方米．47．【解答】解：（1）0.05÷＝50（米）0.021÷＝21（米）答：泳池实际的长是50米，宽是21米． （2）50×21＝1050（平方米）答：泳池实际占地面积是1050平方米．48．【解答】解：26÷＝234000000（厘米）234000000厘米＝2340千米2340÷150＝15.6（小时）答：需要15.6小时到广州．49．【解答】解：5÷＝150000000（厘米）150000000厘米＝1500千米1500÷80＝18.75（小时）答：需要18.75小时．50．【解答】解：10米＝1000厘米1000×＝2（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）答：它图上的面积是12.56平方厘米． :06:08；