北师大版正比例同步测试题

这是一份北师大版正比例同步测试题，共13页。试卷主要包含了下列x和y成反比例关系的是，下列哪个图象是正比例图象，圆的面积和半径，下面各题中的两种量成正比例的是，长方形的，它的长和面积成正比例，圆锥的体积一定，它的底面积和高等内容，欢迎下载使用。
《四 正比例与反比例》一．选择题（共10小题）1．小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三个答案都有可能2．下列x和y成反比例关系的是（　　）A．y＝7+x B．x+y＝48 C．x＝y D．y＝3．下列哪个图象是正比例图象（　　）A． B． C． D．4．圆的面积和半径（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例5．下面各题中的两种量成正比例的是（　　）①正方形的边长和它的周长．②一个人的身高和体重．③订阅《盐阜大众报》的总价和份数．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）A．买同样的书，所买本数与应付的钱数 B．圆的面积和半径 C．看一本书，已看的页数和剩下的页数 D．路程一定，速度和时间7．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3 C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝08．长方形的（　　），它的长和面积成正比例．A．周长一定 B．宽一定 C．面积一定9．圆锥的体积一定，它的底面积和高（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定10．固定电话先收座机费24元，以后按一定标准和时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二．填空题（共10小题）11．观察表格，可知x和y成　 　比例关系，当x＝6时，y＝　 　．x123…y24128…12．如表：如果A与B成正比例，那么“x”代表的数是　 　；如果A与B成反比例，那么“x”代表的数是　 　．A5xB201613．a与b成正比例关系，如果a＝4，则b＝60；如果a＝　   　，则b＝150．14．A÷B＝C，如果A一定，B与C成　 　比例；如果B一定，A与C成　 　比例．15．在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是　         　，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是　         　厘米．16．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成　 　比例；当n一定时m和a成　 　比例；当m一定时，n和a成　 　比例．17．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．①这辆汽车行驶的路程和耗油量成　 　比例．②根据图象判断，行驶150千米需耗油　 　升．18．甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成　 　比例．19．分数值一定，分子和分母成　 　比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）20．车轮直径一定，所行路程和车轮转数成　 　比例．三．判断题（共10小题）21．正比例与反比例的图象都是一条直线．　 　（判断对错）22．一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍．　 　．（判断对错）23．圆的周长和它的面积成正比例．　 　（判断对错）24．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例．　 　．（判断对错）25．班级人数一定，缺勤人数与出勤人数成反比例．　 　（判断对错）26．书的总页数一定，已读页数与剩下页数成反比例．　 　（判断对错）27．商品的总价一定，单价和数量成反比例．　 　（判断对错）28．任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例．　 　（判断对错）29．比值一定，比的前项和后项成正比例．　 　．（判断对错）30．铺地面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例．　 　（判断对错）四．计算题（共5小题）31．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．32．在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表．时间（分）810204060路程（千米）22.551015（1）路程和时间成什么比例？（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由．33．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米．已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？34．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）35．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？五．应用题（共5小题）36．如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况．（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成　 　比例关系．（2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？37．在一幅比例尺为1：2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4：1．（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？38．时间/时123456…路程/千米90     …①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成　 　比例，理由是　 　．③利用图象估计一下，2.5时行　 　千米，行675千米需要　 　小时．39．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？40．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
《四 正比例与反比例》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：小明每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小明家到学校的距离有下面的关系：速度×时间＝家到学校的距离（一定）；已知小明家到学校的距离一定，也就是小明每天步行上学的速度和时间的乘积一定，所以小明每天步行上学的速度和时间成反比例．故选：B．2．【解答】解：A．因为y＝7+x，所以y﹣x＝7（一定），是x和y的差一定，x和y不成比例．B．因为x+y＝48（一定），是X和Y的和一定，x和y不成比例．C．因为x＝y，所以x÷y＝（一定），是比值一定，x和y成正比例．D．因为y＝，所以xy＝4（一定），是乘积一定，x和y成反比例．故选：D．3．【解答】解；根据正比例图象的特点可知，图B符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象．故选：B．4．【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例．故选：C．5．【解答】解：（1）因为＝4（一定），所以正方形的边长和周长成正比例．（2）虽然一个人身高和体重是相关联的量，但是这两种量中相对应的两个数的比值不一定、乘积也不一定，所以一个人的身高和体重不成比例．（3）因为＝每份《盐阜大众报》的单价（一定），所以订阅《盐阜大众报》的总价和份数成正比例．故选：C．6．【解答】解：A、买同样的书，应付的钱数与买的本数成正比例；B、圆的面积和半径不成比例；C、看一本书，已看的页数和剩下的页数不成比例；D、路程一定，时间和速度成反比例．故选：A．7．【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；D、x﹣y＝0（x、y均不为零），则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；故选：B。8．【解答】解：长方形的面积÷长＝宽（一定），因为长方形的面积和长的比值一定，所以它的面积和长成正比例；故选：B．9．【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆柱的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例，故选：B．10．【解答】解：每月应交电话费＝座机费+通话费＝座机费+每分钟通话费用×通话时间那么每月应交电话费与通话时间的比值和乘积都不相等，所以不成比例．故选：C．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：因为xy＝k（一定），所以x和y成反比例，24÷6＝4所以当x＝6时，y＝4．故答案为：反；4．12．【解答】解：如果A与B成正比例，5：20＝x：16   20x＝5×16      x＝      x＝4 如果A与B成反比例，16x＝5×20   x＝  x＝故答案为：4；．13．【解答】解：如果a与b成正比例，那么     4：60＝a：150         60a＝4×150   60a÷60＝4×150÷60            a＝10故答案为：10．14．【解答】解：A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A（一定），是乘积一定，则B与C成反比例；如果B一定，即A÷C＝B（一定），是比值一定，则A与C成正比例．故答案为：反，正．15．【解答】解：因为3600米＝360000厘米，则3厘米：360000厘米＝1：120000；又因600米＝60000厘米，所以60000×＝0.5（厘米）；答：这幅地图的比例尺是1：120000；甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是0.5厘米．故答案为：1：120000，0.5．16．【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反．17．【解答】解：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；因为60：5＝120：10＝180：15＝…＝12（一定），汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系． （2）由图象可知：行驶150千米需耗油12.5升．故答案为：正；12.5．18．【解答】解：因为甲、乙两数互为倒数，则甲数×乙数＝1（一定），所以甲数和乙数成反比例．故答案为：反．19．【解答】解：根据分子÷分母＝分数值（一定），所以分子和分母正比例；故答案为：正．20．【解答】解：因为车轮所行路程：转数＝车轮的周长＝车轮的直径×π（一定），是对应的比值一定，所以车轮所行路程和转数成正比例关系；故答案为：正．三．判断题（共10小题）21．【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．故答案为：×．22．【解答】解：一个长方形按2：1放大后，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；它的面积将放大22倍，也就是4倍；所以原题说法错误．故答案为：×．23．【解答】解：圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，因为圆的面积÷圆的周长＝，没有定值，所以圆的周长和面积不成正比例．故答案为：×．24．【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；故答案为：×．25．【解答】解：因为缺勤人数+出勤人数＝班级人数（一定），是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以班级人数一定，缺勤人数与出勤人数不成反比例．原题说法错误．故答案为：×．26．【解答】解：因为：剩下页数+已读页数＝书的总页数（一定），是和一定，不是比值一定，也不是乘积一定，所以书的总页数一定，未读页数与已读页数不成比例．故答案为：×．27．【解答】解：单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，所以单价和数量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．28．【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和直径的比可以组成比例．故答案为：√．29．【解答】解：前项：后项＝比值（一定），可以看出，比的前项和后项是两种相关联的量，比的前项随后项的变化而变化，比值是一定的，也就是比的前项和后项相对应数的比值一定，所以比的前项和后项成正比例关系．故答案为：√．30．【解答】解：因为：砖块的面积×用砖的块数＝铺地面积（一定），即乘积一定，所以砖块的面积和用砖的块数成反比例；所以题干说法正确；故答案为：√．四．计算题（共5小题）31．【解答】解：设未知边为x，1.6：x＝3.2：4.8  3.2 x＝1.6×4.8       x＝2.4答：未知数为2.4．32．【解答】解：（1）8：2＝4，10：2.5＝4，20：5＝4，40：10＝4，60：15＝4，因此，路程与时间的比值（速度）一定，路程和时间成正比例；（2）因为路程÷时间＝速度（一定），则当速度一定时，路程和时间成正比例；因为路程÷速度＝时间（一定），则当时间一定时，路程和速度成正比例；因速度×时间＝路程（一定），当路程一定时，速度和时间成反比例．33．【解答】解：24×＝6（厘米）24×＝8（厘米）24×＝10（厘米）6÷＝1800（厘米）1800厘米＝18米8÷＝2400（厘米）2400厘米＝24米10÷＝3000（厘米）3000厘米＝30米答：三角形地三条边实际的长分别是18米、24米、30米．34．【解答】解：300÷60＝5120×5＝600（分米）答：右图的长是600分米．35．【解答】解：26÷＝26×100＝2600（厘米）＝26（米）15÷＝15×100＝1500（厘米）＝15（米）26×15＝390（平方米）答：这个篮球场的实际面积是390平方米．五．应用题（共5小题）36．【解答】解：（1）因为＝速度（一定），所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系．（2）设16分钟跑x千米， ＝5x＝4×16  x＝  x＝12.8答：长颈鹿16分钟跑12.8千米．故答案为：正．37．【解答】解：（1）10÷4＝2.5（厘米）10÷＝20000（厘米）20000厘米＝200米2.5÷＝5000（厘米）5000厘米＝50米（200+50）×2＝250×2＝500（米）答：这间厂房地面的实际周长是500米． （2）200×50＝10000（平方米）答：这间厂房的实际占地面积是10000平方米．38．【解答】解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．时间/时123456…路程/千米90180270360450540…②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）． ③如图用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．39．【解答】解：把三角形ABC按3：2放大后得到三角形DEF，三角形ABC与DEF的周长之比是3：2；面积之比是32：22＝9：4；答：三角形ABC与DEF的周长之比是3：2；面积之比是9：4．40．【解答】解：361××＝361×＝3.61（平方米）答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米． :04:07；