小学数学北师大版六年级下册正比例课时作业

这是一份小学数学北师大版六年级下册正比例课时作业，共12页。试卷主要包含了在比例尺是1，表示x和y成反比例关系的式子是，把三角形X按1，把一个正方形的各边按1，下列说法正确的有个等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》一．选择题（共10小题）1．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（　　）千米．A．78 B．780 C．7800 D．780000002．把一个边长为3厘米的正方形，按2：1放大，放大后的正方形的面积是（　　）A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米3．下面三个选项中，两种相关联的量成反比例关系的是（　　）A．正方体的棱长与它的体积 B．三角形的面积一定，它的底与高 C．存款的利率一定，存款的本金与利息4．表示x和y成反比例关系的式子是（　　）A．y﹣x＝8 B．xy＝ C．x÷y＝85．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是（　　）A．A B．B C．C D．D6．把一个正方形的各边按1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（　　）A．1：3 B．3：1 C．1：97．在比例尺是1：100的平面图上，有一个正方形，量得它的图上边长是5厘米，这个正方形的实际面积是（　　）A．25平方厘米 B．25平方分米 C．25平方米8．下列说法正确的有（　　）个①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．A．1 B．2 C．3 D．49．一幢教学楼长40m，在平面图上用8cm的线段表示，这幅图的比例尺是（　　）A．1：50 B．50：1 C．1：500 D．500：110．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是（　　）平方厘米．A．15 B．240 C．60 D．64二．填空题（共10小题）11．把改写成数值比例尺是　          　．12．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画　 　厘米．13．＝y，x和y成　 　比例；x＝，x和y成　 　比例．14．下面相关联的两个量中，　 　成正比例，　 　成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家 到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数 和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．15．x和y都不为0．如果y＝x，那么x和y成　 　比例：如果＝，那么x和y成　 　比例．16．把一个长方形按3：1放大后，得到的图形的　   　不变，　   　发生了变化．17．用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是　     　．18．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是　      　．19．三角形的面积一定，它的底和高成　 　比例；圆柱的高一定，它的体积和底面积成　 　比例．20．把长是5dm，宽3dm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是　    　dm2．三．应用题（共15小题）21．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）22．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？23．在一幅比例尺是1：50000的图纸上，量得甲、乙两地间的距离是4.8厘米，求甲乙两地的实际距离．24．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？25．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？26．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？27．在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，这条铁路的实际长应是多少千米？28．世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥，在比例尺1：400000的地图上量得它的长度是9cm．杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米？29．张叔叔购买一套商品房，客厅是一个长方形，从规划图中量得客厅的长是2.5厘米，宽是2厘米，如果这张规划图的比例尺是1：240，这个客厅实际的长和宽各是多少米？30．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？31．一列火车匀速行驶时，路程与时间的关系如表．时间/小时12345…路程/千米120240   …（1）完成上表．（2）根据表格中的数据，这列火车行驶的路程与时间成什么比例？（3）如果A、B两城相距420千米，需要多少小时可以从A城到达B城？32．某平面图的比例尺是1：6000．（1）360m长的马路在图上应画多长？（2）一个长方形操场在图上的长是2cm，宽是1cm，它的实际占地面积是多少平方米？33．一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有6个，前齿轮的齿数分别是40和36，后齿轮的齿数分别是32、30、28、26、24、20．（1）这辆自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答）（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？前齿轮齿数/前、后齿轮齿数比/后齿轮齿数403632  30  28  26  24  20  34．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数．35．长城电视台开办了“为贫困儿童建设属于自己的运动场地”的爱心奉献活动，此次活动设计的操场为长150m，宽50m的长方形，为了更好地进行设计，需画设计图一幅，如果按的比例尺，则该设计图的长和宽各是多少？
《第4章 正比例与反比例》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：3÷＝78000000（厘米）78000000厘米＝780千米答：武汉到重庆的实际距离是780千米．故选：B．2．【解答】解：（3×2）×（3×2）＝6×6＝36（平方厘米）答：放大后的正方形的面积是36平方厘米．故选：A。3．【解答】解：A、因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，所以正方体的棱长与它的体积不成比例；B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的面积一定，它的底和高成反比例；C、存款的利息÷本金＝利率（一定），是本金与利息对应的比值一定，所以存款的本金与利息成正比例．故选：B．4．【解答】解：y﹣x＝8（一定），是差一定，乘积和比值都不一定；所以x和y不成比例；xy＝（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；x÷y＝8（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故选：B．5．【解答】解：观察图形，将三角形X按1：2缩小后得到的图形是B．故选：B．6．【解答】解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1×）×（1×）＝．因此现在的图形和原来图形的面积比是1：9．故选：C．7．【解答】解：5÷＝500（厘米）500厘米＝5米5×5＝25（平方米）答：这个正方形的实际面积是25平方米．故选：C．8．【解答】解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮周长（一定），是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度，说法错误，还是12度．④一件商品涨价25%后，则现价是原价的125%，125%×80%＝1，所以要想恢复原价需要按现价打八折，说法正确．所以说法正确的有3个．故选：C．9．【解答】解：因为40米＝4000厘米则8厘米：4000厘米＝1：500答：这幅图的比例尺是1：500．故选：C．10．【解答】解：5×4＝20（厘米）3×4＝12（厘米）20×12＝240（平方厘米）答：得到的图形面积是240平方厘米．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．12．【解答】解：2.5千米＝250000厘米250000×＝5（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．13．【解答】解：＝y，即xy＝3（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例； x＝，即y：x＝5（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故答案为：反，正．14．【解答】解：A．步行的速度×时间＝淘气步行从家到学校的路程（一定），是乘积一定；所以，淘气步行从家到学校，步行的速度和时间成反比例；B．已走的路程+未走的路程＝淘气步行从家到学校的路程（一定），是和一定淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程不成比例．C．每张邮票1.2元，说明单价一定，应付的钱数和所买的邮票张数成反比例．D．因为S÷r＝πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例．故答案为：C，A．15．【解答】解：x和y都不为0．如果y＝x，则：y÷x＝（一定），比值一定，符合正比例的含义，所以x和y成正比例；  如果＝，符合正比例的意义，则xy＝3×5＝15（一定），乘积一定，所以x和y成 反比例． 故答案为：正，反．16．【解答】解：把一个长方形按3：1放大后，得到的图形的 形状不变，大小发生了变化．故答案为：形状；大小．17．【解答】解：方砖面积×方砖块数＝铺地的总面积（一定），可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例关系．故答案为：不成比例．18．【解答】解：（18÷3）×（9÷3）÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米）答：把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是 9平方厘米．故答案为：9平方厘米．19．【解答】解：因为：底×高＝三角形的面积×2（一定），是乘积一定，所以底和高成反比例；因为：圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例；故答案为：反，正．20．【解答】解：（1）5×3＝15（dm）3×3＝9（dm）15×9＝135（dm2）答：得到的图形的面积是135dm2．故答案为：135．三．应用题（共15小题）21．【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：36：x＝2：8     2x＝36×8 2x÷2＝36×8÷2       x＝144答：需要铺144块这样的地板砖．22．【解答】解：5cm：8m＝5cm：800cm＝1：160答：这张照片的比例尺是1：160．23．【解答】解：4.8÷＝240000（厘米）＝2.4（千米），答：甲、乙两地的实际距离是2.4千米．24．【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．25．【解答】解：4.4÷88000（厘米）88000厘米＝880米2.5÷＝50000（厘米）50000厘米＝500米880×500＝440000（平方米）答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．26．【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；因为50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．②设这辆汽车行驶180km耗油x升，＝75x＝6×180   x＝   x＝14.4．答：辆汽车行驶180km耗油14.4升．27．【解答】解：图上1cm表示实际距离30千米，30×15＝450（千米）答：这条铁路的实际长应是450千米．28．【解答】解：9÷＝3600000（厘米）3600000厘米＝36千米．答：杭州湾跨海大桥的实际长度是36千米．29．【解答】解：（1）实际长是：2.5÷＝600（厘米）600厘米＝6米 （2）实际宽：2÷＝480（厘米）480厘米＝4.8米答：这个客厅实际的长是6米，宽是4.8米．30．【解答】解：30÷＝60000000（厘米）20：60000000＝1：3000000答：另一幅图的比例尺是1：3000000．31．【解答】解：（1）120×3＝360（千米）120×4＝480（千米）120×5＝600（千米）填表如下：时间/小时12345…路程/千米120240360480600…（2）因为路程÷时间＝速度（一定），所以这列火车行驶的路程与时间成正比例；（3）420÷120＝3.5（小时）答：需要3.5小时可以从A城到达B城．32．【解答】解：（1）360米＝36000厘米36000×＝6（厘米）答：360m长的马路在图上应画6厘米长． （2）（2÷）×（1÷）＝12000×6000＝72000000（平方厘米）72000000平方厘米＝7200（平方米）答：它的实际占地面积是7200平方米．33．【解答】解：（1）填表如下：前齿轮齿数/前、后齿轮齿数比/后齿轮齿数4036325：49：8304：36：52810：79：72620：1318：13245：33：2202：19：5故这辆自行车能变化出12种不同的速度；（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是2：1．34．【解答】解：＝单价（一定），它们的比值一定，如果一个量扩大（缩小），另一个也在扩大（缩小），比值才能不变；这两种量相关联的量成正比例关系．35．【解答】解：150米＝15000厘米，50米＝5000厘米，15000×＝7.5（厘米）；5000×＝2.5（厘米）；答：该设计图的长是7.5厘米；宽是2.5厘米． :07:46；