北师大版六年级下册正比例当堂达标检测题

这是一份北师大版六年级下册正比例当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了把改写成数值比例尺是，下列x和y成反比例关系的是，原图按2，一幅地图的比例尺是1，下列选项中，成反比例关系的是，下列各式中等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》
一．选择题（共32小题）
1．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．把改写成数值比例尺是（　　）
A．1：4000000 B．1：8000000 C．1：12000000
3．下列x和y成反比例关系的是（　　）
A．y＝7+x B．x+y＝48 C．x＝y D．y＝
4．如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x＝（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16
5．原图按2：1的比放大后的图形是（　　）

A．A B．B C．C D．D
6．下面各题中的两种量成反比例关系的是（　　）
A．单价一定，总价与数量
B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
C．圆的面积与它的半径
7．一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（　　）
A．这是一个数值比例尺
B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
D．图上1厘米相当于实际1000000米
8．下列选项中，成反比例关系的是（　　）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．圆柱的高一定，它的底面积和体积
C．商品的总价一定，单价和数量
D．一个人的年龄与身高
9．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（　　）
A．8a＝b B．8a＝6b C．ab＝3 D．a＝b
10．下面选项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的高和底
B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
C．一个商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额
D．修建一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度
11．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．步长一定，行走的距离和步数
12．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）
A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄
B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．一条路，未修的长度与已修的长度
D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价
13．下列每组中两种量成反比例关系的是（　　）
A．如果y＝3x（x＞0，y＞0）那么y与x
B．含盐率一定，海水和晒出的盐的质量
C．前进的距离一定，车轮的转数和车轮直径
D．一个人的身高与他的年龄
14．把千米比例尺，改写成数字比例尺是（　　）
A．1：30 B．1：900000 C．1：3000000 D．1：6000000
15．下列各数量关系中，成反比例关系的是（　　）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，买的数量和总价
C．购买书的总价一定，购买的份数和单价
16．学习了正、反比例后，有三位同学各说了一句话．哪位同学说的是正确的？（　　）
甲：一个圆的周长和直径成正比例．
乙：一个圆的直径和圆周率成反比例．
丙：铅笔的长度一定，用去的长度与剩下的长度成反比例．
A．甲 B．乙 C．丙
17．下面两个量成反比例的是（　　）
A．速度一定，路程和时间
B．1捆9米长的电线，用去的长度和剩下的长度
C．一个数与它的倒数
D．圆的周长和直径
18．下列各题中的两种量，成正比例的有（　　）
①平均步长一定，步测的距离和步数．
②三角形的面积一定，它的底和高．
③一个圆的周长和半径．
④一本故事书的总页数一定，已看的页数和未看的页数．
A．①②③ B．②④ C．①③ D．①②④
19．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到图形面积是（　　）
A．2cm2 B．16cm2 C．32cm2
20．下列等式中a、b为非零自然数，a与b成反比例的是（　　）
A．6×a＝ B． C．12÷a＝b÷6
21．下列各题中的两种量，（　　）成正比例关系．
A．《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量
B．路程一定，汽车行驶的速度和时间
C．圆的半径和它的面积
D．若xy＝5，则x和y
22．下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．总价一定，买的数量与单价
B．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
C．圆的周长与它的半径
D．运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数
23．在图上量得一个零件的长是2厘米，而实际长是0.25厘米，这幅图的比例尺是（　　）
A．800：1 B．8：1 C．1：8 D．1：800
24．下面各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（　　）
A．每本书的售价是15元，购买的数量和总价
B．小明的年龄与身高
年龄（岁）
1
2
3
4
5
……
身高（cm）
76
88
97
104
111
……
C．一个长方形的面积与这个长方形的长
长方形的面积（cm2）
30
35
40
45
50
……
长方形的长（cm）
6
7
8
9
10
……
D．圆柱体积一定，圆柱的底面积和高
25．下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x的值是（　　）

A．20 B．18 C．16 D．15
26．下列哪个图象是正比例图象（　　）
A． B．
C． D．
27．一个零件的实际长度是4mm，在一幅图纸上量得它的长度是24cm，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．1：6 B．6：1 C．1：60 D．60：1
28．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（　　）千米．
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
29．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A． B． C． D．
30．全班人数一定，出席人数和缺席人数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
31．a与b成反比例关系的条件是（　　）
A．＝c（一定） B．a×c＝b（一定）
C．a×b＝c（一定）
32．下列各题中的两种量，成正比例的是（　　）
A．小东的身高和体重
B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．圆的半径和面积
D．订《中国少年报》的份数和钱数
二．填空题（共5小题）
33．如图表示一列动车行驶的时间和路程的关系，这列动车每小时行驶　 　千米，路程和时间成　 　比例．

34．小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：
时间
8：10
8：20
8：30
8：40
8：50
……
里程表读数（km）
31220
31235
31250
？
31280
……
（1）如表所示，这辆汽车行驶的路程和时间成　 　比例．
（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是　 　．
（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是　 　．
35．如图的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况．请根据图回答以下问题：

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距　 　千米．
（2）甲车的速度是　 　千米/分．
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用　 　分钟．
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要　 　分钟．
（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距　 　千米．
36．如表中a和b是两种相关联的量．
a
30
m
b
6
50
（1）当m＝250时，a和b成　 　比例．
（2）当m＝　 　时，a和b成反比例．
37．在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密零件的比例尺是
　 　．张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是　 　mm．

三．判断题（共2小题）
38．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．　 　（判断对错）
39．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例．　 　．（判断对错）

《第4章 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共32小题）
1．【解答】解：因为单价×数量＝总价（一定），所以买苹果的总钱数一定，即乘积一定，单价与数量成反比例．
故选：B．
2．【解答】解：因为40千米＝4000000厘米
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000
故选：A．
3．【解答】解：A．因为y＝7+x，所以y﹣x＝7（一定），是x和y的差一定，x和y不成比例．
B．因为x+y＝48（一定），是X和Y的和一定，x和y不成比例．
C．因为x＝y，所以x÷y＝（一定），是比值一定，x和y成正比例．
D．因为y＝，所以xy＝4（一定），是乘积一定，x和y成反比例．
故选：D．
4．【解答】解：设缩小后的长方形的长是x，
x：8＝15：10
10x＝15×8
x＝12
答：x＝12．
故选：B．
5．【解答】解：由分析可知：原图按2：1的比放大后的图形是C图；
故选：C．
6．【解答】解：A、因为总价÷数量＝单价一定，所以数量和总价成正比例关系；
B、因为：圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以它的底面积和高成反比例；
C、因为：圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例．
故选：B．
7．【解答】解：A、1：1000000这是一个数值比例尺，说法正确；
B、由图上距离1厘米相当于地面实际距离10千米，实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上，说法正确；
C、由图上距离1厘米相当于地面实际距离10千米，图上距离相当于实际的，说法正确；
D、图上1厘米相当于实际10000米，1000000米≠10000米，所以说法错误；
故选：D．
8．【解答】解：A、长方形周长一定，它的长和宽不成比例；
B、因为：圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；
C、因为：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；
D、一个人的年龄与身高不成比例．
故选：C．
9．【解答】解：A、因为8a＝，所以＝（一定），是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意；
B、因为8a＝6b，所以（一定），是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意；
C、因为ab＝3（一定），是对应的乘积一定，所以a和b成反比例，符合题意；
D、因为＝b，所以，是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意；
故选：C．
10．【解答】解：A、因为底×高＝面积×2（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
B、因为路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以行驶的时间和路程成正比例；
C、商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额不成比例；
D、已修长度+未修长度＝总长度（一定），和一定，所以已修的长度和未修的长度不成比例．
故选：A．
11．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．
D、因为：行走的距离÷步数＝步长（一定），因此，步长一定，行走的距离和步数成正比例；
故选：D．
12．【解答】解：A、小伟的年龄﹣小红的年龄＝4，差一定，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例；
B、圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
C、未修的长度+已修的长度＝这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例；
D、总价÷订阅的份数＝单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例；
故选：D．
13．【解答】解：A、如果y＝3x，则y÷x＝3（一定），所以y和x成正比例；
B、因为晒出的盐的质量÷海水＝含盐率（一定），所以海水和晒出的盐的质量成正比例；
C、因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例；
D、一个人的身高与他的年龄不成比例；
故选：C。
14．【解答】解：由题意可知：线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离是30千米
又因30千米＝3000000厘米
所以数字比例尺为：1厘米：3000000厘米＝1：3000000
答：改写成数字比例尺为1：3000000．
故选：C．
15．【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例；
B、总价÷数量＝单价（一定），是比值一定，则成正比例；
C、单价×购买的份数＝总价（一定），是乘积一定，则成反比例；
故选：C．
16．【解答】解：甲：圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，所以圆的周长和直径成正比例，所以甲说法正确；
乙：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例，所以乙说法错误；
丙：用去的长度+剩下的长度＝一根铅笔的长度（一定）．
所以一根铅笔的长度一定，用去的长度和剩下的长度不成比例，所以乙说法错误；
故选：A．
17．【解答】解：A、因为“路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例；

B、因为用的长度+剩下的长度＝一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例．

C、一个数与它的倒数的乘积等于1，这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等于1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例．

D、因为：圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长和直径成正比例；

故选：C．
18．【解答】解：①、因为所测距离÷步数＝平均每步的长度（一定），是对应得比值一定，符合正比例的意义，所以步数和所测距离成正比例；
②、三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例；
③、圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
④、因为看过的页数+没看的页数＝一本书的页数（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以一本书的页数一定，看过的页数与没看的页数不成比例，
故选：C．
19．【解答】解：4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米．
故选：C．
20．【解答】解：A、6×a＝，则6×11＝，即b和a的比值一定，所以b和a成正比例；
B、a＝b，则a：b＝：＝（一定），所以a和b成正比例；
C、12÷a＝b÷6，则b÷6×a＝12，即b×a＝72（一定），所以a和b成反比例；
故选：C．
21．【解答】解：A、因为：总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例，符合题意；
B、因为“速度×时间＝路程（一定），所以时间和速度成反比例；
C、因为圆的面积÷半径＝πr，没有定值，所以圆的面积与半径不成比例；
D、若xy＝5（一定），所以x和y成反比例；
故选：A．
22．【解答】解：A、数量×单价＝总价（一定），
是对应的乘积一定，所以总价一定，买的数量与单价成反比例；
B、全出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），
是对应的和一定，所以出勤人数与缺勤人数不成比例；
C、圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长与半径成正比例；
D、平均每天运的吨数×需要的天数＝这批货物的重量（一定），
是对应的乘积一定，所以运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数成反比例．
故选：C．
23．【解答】解：2厘米：0.25厘米
＝200：25
＝8：1．
答：这幅图的比例尺是 8：1．
故选：B．
24．【解答】解：选项A：根据总价÷数量＝单价（一定），比值一定，所以购买的数量和总价成正比例；
选项B：通过表格中数据分析，76÷1＝76，88÷2＝44；76×1＝76，88×2＝176，年龄和身高的乘积或者比值都不一定，所以小明的年龄和身高不成比例；
选项C：30÷6＝5，35÷7＝5，40÷8＝5，45÷9＝5，50÷10＝5，长方形的面积÷长方形的长＝5（一定），比值一定，所以长方形的面积和长方形的长成正比例；
选项D：根据圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例．
故选：B．
25．【解答】解：设缩小后的长方形的长为x，
24：x＝16：10
16x＝24×10
x＝240÷16
x＝15
故选：D．
26．【解答】解；根据正比例图象的特点可知，图B符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象．
故选：B．
27．【解答】解：4毫米＝0.4厘米
24：0.4＝60：1
答：这幅图纸的比例尺是60：1．
故选：D．
28．【解答】解：3÷＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
答：武汉到重庆的实际距离是780千米．
故选：B．
29．【解答】解：90千米＝9000000厘米，
2：9000000＝．
答：这张地图的比例尺为．
故选：D。
30．【解答】解；出席人数+缺席人数＝全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例．
故选：C．
31．【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b＝c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．
故选：C．
32．【解答】解：A、人的身高和体重不成比例；
B、每天修的米数×天数＝水渠的长度（一定），是它们的乘积一定，所以每天修的米数与天数成反比例；
C、根据圆的面积公式可知：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，和半径不成正比例；
D、订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《中国少年报》的单价有下面的关系：
钱数÷订阅份数＝《中国少年报》的单价（一定）；已知《中国少年报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
33．【解答】解：5÷1＝10÷2＝15÷3，所以这列动车每小时行驶5千米，
因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的路程和时间成正比例．
34．【解答】解：（1）8：20﹣8：10＝10分
31235﹣31220＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：30﹣8：20＝10分
31250﹣31235＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：40﹣8：30＝10分
31265﹣31250＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：50﹣8：40＝10分
31280﹣31265＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
……
这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商）一定，它们成正比例关系．

（2）60÷1.5＝40（分）
8时50分+40分＝9时30分
9时30分＝9：30
答：他们到达上海的时间是9：30．
故答案为：正，31265，9：30．
35．【解答】解：（1）甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，
4﹣2＝2（千米）；
答：出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米．

（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；

（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，
12﹣6＝6（分钟）；
答：甲车比乙车少用6分钟．

（4）根据乙车4分钟行驶2千米，
8÷（2÷4）
＝8÷0.5
＝16（分钟）；
答：乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟．

（5）8÷8＝1（小时）
12÷6＝2（小时）
2﹣1＝1（小时）
8×1＝8（千米）
答：甲、乙两车相距8千米．
故答案为：2；1；6；16；8．
36．【解答】解：（1）当m＝250时，30÷6＝50，250÷6＝50，所以a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例；
（2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，所以30×6＝50m，求出m＝3.6．
故答案为：正；3.6．
37．【解答】解：2cm：1mm
＝20mm：1mm
＝20：1
7÷＝0.35（cm）
0.35cm＝3.5mm
答：这张精密零件的比例尺是20：1，张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是3.5mm．
故答案为：20：1，3.5．
三．判断题（共2小题）
38．【解答】解：根据公式：r＝d，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
39．【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．

:04:22；