小学数学正比例课后复习题

这是一份小学数学正比例课后复习题，共26页。试卷主要包含了将下面图形A按4，看图回答问题，某商场全部商品打八折出售，在一幅比例尺是1等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》
一．解答题（共40小题）
1．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断四边形的面积与高成不成比例？成什么比例？为什么？
平行四边形的面积/cm2
6
12
18
24
30
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
2．给一个房间铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下．
每块地砖面积/m2
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
…
所需地砖数量/块
600
400
300
200
150
…
（1）每块地砖的面积和所需的地砖数量有什么关系？为什么？
（2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这块地面需要多少块地砖？
3．小敏看一本300页的《故事大王》，看的情况如下表：

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
已看的页数
32
56
75
100
136
180
没看的页数
268
244
225
200
164
120
已看的页数和没看的页数成比例关系吗？请说明理由．
4．将下面图形A按4：1放大，得到图形B；再将图形B按1：2缩小得到图形C．
5．看图回答问题．（1）圆圆家到学校的图上距离是2.5cm，已知实际距离是500m，这幅图的比例尺是　 　．
（2）沫沫家在学校　 　偏　 　度的方向上．
（3）珂珂家在学校正东300米处，用“▽”在图中标出珂珂家的位置．

6．江都到南京的实际距离是112千米，在比例尺是1：7000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
7．某商场全部商品打八折出售（如图）．原价10元的商品，现价8元，原价50元的商品，现价　 　元．请你在左图中描出这个点．如果用x表示商品的原价，y表示商品的现价，那么y＝　 　，现价与原价成　 　比例．

8．在一幅比例尺是1：1500的平面图上，量得一块正方形地的边长是20厘米，这块地的实际面积是多少平方米？
9．在括号里填上“正”、“反”、“不成”．
（1）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量．　 　比例．
（2）圆的面积一定，直径与圆周率．　 　比例．
10．小丽用自制的橡皮筋来称量物体质量．她把测量的数据制作成的统计图和统计表．（皮筋最多可称量2kg质量）
物体质量与皮筋伸长长度的统计表
所称质量/g
皮筋伸长长度/cm
0
0
100
2

6
450

…
…
a（a＜2000）

（1）根据统计图补充表格．
（2）填空，我们可以发现　 　与所称物体的质量成　 　（选填“正比”或“反比”）
（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果的质量．

11．如图表示一辆卡车行驶的时间与路程的关系．
（1）这辆卡车行驶的时间与路程成　 　比例．
（2）看图估计，这辆卡车1.5小时行驶　 　千米，3.5小时行驶　 　千米．

12．在一幅比例尺是1：5000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长3.14厘米．甲乙两的实际距离是多少？
13．按1：3画出下面图形缩小后的图形．

14．下面是某汽车行驶的时间和路程对应数值表如下：
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/km
80
160
240
320
400
480
（1）表中有哪两种相关的量？写出几组这种量中相对应的两个数的比，并说明这个比的实际意义．
（2）表中相关的两种量成正比例还是反比例？为什么？
（3）如果汽车行驶30km 耗油4升，那么汽车行驶360km大约要用多少时间？要耗油多少升？
15．一种轿车模型是将小轿车按1：12缩小后制作的，已知模型的长度为25厘米，这种小轿车实际长度是多少米？
16．量一量，算一算，画一画．

（1）学校到市中心的距离实际是4km．这幅图的比例尺是　 　．
（2）以市中心为观察点，学校在市中心　 　偏　 　度的方向上．
（3）贝贝家在市中心　 　偏　 　度的方向上，距离市中心的实际距离是　 　km．
（4）公园在市中心北偏西30°的方向，距离市中心约3km，请在图上用“△”标出公园的位置．
17．
（1）图中的1号三角形按　 　：　 　缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出2号三角形放大后的图形．
（3）按1：3的比画出长方形．
18．一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？
（1）填写下表．
长度/米
1
2
3
4
5
总价/元
60




（2）根据表中的数据，在如图中描出长度和总价对应的点，把这些点按顺序连起来．
（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？
（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？

19．仔细观察统计表，按要求完成问题 某生产车间洗衣机的生产情况如表：
时间/天
1
2
3
4
5
…
产量/台
40
80
120
160
200
…
（1）表中哪两种量是相关联的量？
（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小．
（3）说明这个比值所表示的意义
（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？
20．（1）如图中，图形B是把图形A按　 　：　 　的比例缩小后可以得到的．
（2）图形A与图形B的面积比是　 　：　 　．

21．如图中1号三角形按　 　：　 　缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图形．

22．如右表：
A
4
？
B
200
160
（1）如果A与B成正比例，那么“？”是　 　；
（2）如果A与B成反比例，那么“？”是　 　．
23．右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．
（1）看图填表．
时间/分
30

路程/千米

24
（2）小军骑车行驶的路程和时间成　 　比例，这是因为：　 　．
（3）利用图象估计，小军20分钟大约行　 　千米；行20千米大约需要　 　分钟．

24．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量（本）
1
2
3
4
5
6
总价（元）
1.5
3




（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．

（2）　 　量没变，数量和总价之间成　 　比例．
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要　 　元钱？
25．测量、计算．（测量时保留到整数）
（1）小军家离学校800m，图上的距离是　 　cm，此图的比例尺是　 　．
（2）小苗从家到学校再到图书馆，一共要走大约多少米？
（3）小东家到学校的实际距离是500米，求他家的图上距离．
（4）小军家经过学校去电影院，如果每分钟行走80米，一共要走多少分钟？

26．在方格纸上按要求画图．

（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．
27．如图是小红上学的路线图，
（1）这幅图的比例尺是　 　．并在图的右下角用线段比例尺表示．
（2）小红从家出发先向南偏东　 　度方向走240米到广场，然后　 　方向走　 　米到车站，再向　 　方向走240米可以到学校．
（3）在学校的北偏西40度方向400米处是幼儿园，请你在图中表示出它的位置．

28．如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：
（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成　 　比例．
（2）乙车间生产　 　天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，　 　车间所用的时间多
（3）当乙完成任务时，甲还有　 　个没做，　 　车间工作效率高，高　 　%．

29．m和n是相关联的两个量，并且m＝，请补充下表，并判断m和n成什么比例关系．
m
1
2
　 　
0.8
…
n
8
　 　
0.5
　 　
…
m与n成　 　比例关系．
30．按要求回答问题．
a、b是相关联的两个量，并且a＝，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．
a
2
1.5
　 　
5
…
b
12
　 　
48
　 　
…
a与b成　 　比例关系．
31．（1）单价一定时，　 　与　 　成正比例；
（2）　 　一定时，速度与　 　成反比例．
32．下面图1中两个平行四边形，大平行四边形是由小平行四边形按3：1放大的．照样子把图2的四边形按2：1的比放大．

33．学校操场的平面图，比例尺是，量得图上的长是3.5厘米，宽是2厘米，操场的实际面积是多少平方米？
34．一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
35．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
4.5
6
7.5


…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．

（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
36．在一幅比例尺是1：6000000的地图，测得甲、乙两城间距离是3.5cm，求甲、乙两城间的实距．
37．A、B两城相距240千米，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表．

轿车
豪华大客车
货车
自行车
速度/（千米/时）
120

60

时间/（时）

3

12
（1）请把上表填写完整．
（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？
（3）速度和所用时间成什么比例关系？为什么？
（4）如果轿车要在2.5小时行完全程，那么每小时应行驶多少千米？
38．如图是某海岛的示意图
根据图示回答下列问题：
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是　 　．
（2）若B在A的东偏北30°方向上，则B在C的　 　偏　 　　 　°的方向上．
（3）海军通信兵沿AB，BC，CA骑自行车绕岛一周，需6小时，若我海军计划按2：1的比例填海造岛（将三角形按2：1放大），则通信兵在速度不变的条件下，沿新岛骑行一周需　 　小时．
（4）现在A，B，C三点建设三个观测半径为4km的观测点，则这三个观测点能覆盖岛内面积是　 　km2．（如图中阴影部分）

39．食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：
每天开饭人数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
购买蔬菜的数量/千克
0
0.5
1
1.5
2




…
（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．
（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．
（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？

40．一种精密零件长15毫米，如果把它画在12：1的零件图上，应画多少厘米？

《第4章 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一．解答题（共40小题）
1．【解答】解：因为：6÷1＝12÷2＝18÷3＝24÷4＝30÷5＝6，即：平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），
所以平行四边形的面积与高成正比例．
2．【解答】解：（1）因为：0.2×600＝120，0.3×400＝120，0.4×300＝120，0.6×200＝120，0.8×150＝120，
即：每块地砖的面积×所需的地砖数量＝房间的总面积（一定），所以每块地砖的面积和所需的地砖数量成反比例；
（2）设铺这块地面需要x块地砖，则：
0.5x＝0.2×600
0.5x＝120
x＝240
答：铺这块地面需要240块地砖．
3．【解答】解：因为：32+268＝300、56+244＝300、75+225＝300、100+200＝300、136+164＝300、180+120＝300，
是和一定，所以已看的页数和没看的页数不成比例．
4．【解答】解：

5．【解答】解：（1）500m＝50000cm
2.5cm：50000cm＝1：20000
答：这幅图的比例尺是1：20000．

（2）沫沫家在学校 北偏 西30度的方向上．

（3）300m＝30000cm
30000×＝1.5（cm）
如图所示：

故答案为：1：20000；北，西30．
6．【解答】解：112千米＝11200000厘米
11200000×＝1.6（厘米）
答：两地之间的图上距离是1.6厘米．
7．【解答】解：原价10元的商品，现价8元，原价50元的商品，现价40元．如果用x表示商品的原价，y表示商品的现价，那么y＝80%x，现价与原价成正比例．
如图：

8．【解答】解：20÷＝30000（厘米）＝300（米），
300×300＝90000（平方米）；
答：这块地的实际面积是90000平方米．
9．【解答】解：（1）因为：出花生油的重量÷花生的重量×100%＝出油率（一定），即商一定，
所以花生的重量与榨出花生油的重量成正比例；
（2）因为圆的面积＝π（d÷2）2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，
所以这里圆的直径与圆周率不成比例；
故答案为：正，不成．
10．【解答】解：（1）统计表见下图：
所称质量/g
皮筋伸长长度/cm
0
0
100
2
300
6
450
9
…
…
a（a＜2000）

（2）因为物体质量：皮筋伸长的长度＝定值，符合正比例的意义，所以皮筋伸长的长度和物体质量成正比例；
（3）设这袋苹果的质量是x克，由题意得
x：（43﹣8）＝100：2
2x＝35×100
2x÷2＝3500÷2
x＝1750；
答：这本书的质量是1750克．
故答案为：皮筋伸长的长度，正比．
11．【解答】解：（1）根据图可知：100÷1＝100（千米），200÷2＝100（千米），300÷3＝100（千米），
发现路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；

（2）100×1.5＝150（千米）
100×3.5＝350（千米）
答：这辆卡车1.5小时行驶150千米，3.5小时行驶350千米．
故答案为：正，150，350．
12．【解答】解：3.14÷＝15700000（厘米）
15700000厘米＝157千米
答：甲乙两城的实际距离是157千米．
13．【解答】解：设一个小格为1个单位长度，那么AB＝6，CD＝3，AD＝9，
当1：3缩小后的长底为：A′B′＝6÷3＝2，C′D′＝3÷3＝1，A′D′＝9÷3＝3，
所以缩小后如下图所示：

连接各点后如下图所示：

14．【解答】解：（1）由表可知，表中有时间和路程两种相关的量，
80：1＝160：2＝240：3＝320：4＝400：5，
这个比的实际意义就是所行路程与所用时间的比．

（2）表中相关的两种量成正比例，因为80：1＝160：2＝240：3＝320：4＝400：5＝80，
即表中相关的两种量中相对应的两个数的比值一定，所以它们成正比例关系．

（3）360÷80＝4.5（小时）
360÷30×4
＝12×4
＝48（升）
答：汽车行驶360km大约要用4.5小时，要耗油48升．
15．【解答】解：25÷＝300（cm）
300cm＝3m
答：这种小轿车的实际长度是3米．
16．【解答】解：（1）1km＝100000cm
1cm：100000cm＝1：100000
答：这幅图的比例尺是1：100000．
（2）答：以市中心为观察点，学校在市中心东偏北40度的方向上．
（3）量得贝贝家与市中心的图上距离是3.5cm
3.5×＝350000（cm）
350000cm＝3.5km
答：贝贝家在市中心东偏南15度的方向上，距离市中心的实际距离是3.5km．
（4）3km＝300000cm
300000×＝3（cm）
即公园在市中心北偏西30°的方向，距离市中心3cm．
根据以上信息画图如下：

故答案为：1：100000；东，北40；东，南15，3.5．
17．【解答】解：（1）由分析可知，图中的1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形．
（2）（3）画图如下：

故答案为：（1）1：3．（2）2号三角形放大后的图形为图形红色三角形；（3）按1：3的比画出长方形为图形的红色长方形．
18．【解答】解：（1）见下图：
长度/米
1
2
3
4
5
总价/元
60
120
180
240
300
（2）图象见下图：

（3）图象是一条经过原点的直线，可知购买布匹的长度和需要的钱数成正比例关系；
（4）根据图象可判断购买2.5米布匹需要150元．
答：购买2.5米布匹需要150元．
19．【解答】解：（1）表中有两种相关联的量：工作时间，工作量；
（2）40：1＝40，80：2＝40，120：3＝40，160：4＝40，200：5＝40，它们的比值都是40；
（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（4）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，
所以表中相关联的两种量成正比例关系．
20．【解答】解：（1）15÷5＝3（或9÷3＝3），
因此，图形图形B是由图形A按1：3缩小后得到的．

（2）（15×9×）：（5×3×）
＝67.5：7.5
＝9：1．
故答案为：1，3；9，1．
21．【解答】解：（1）如图中1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图（如下图红色部分）：

22．【解答】解：（1）A与B成正比例，4：200＝A：160
A＝3.2；
（ 2）A与B成反比例，160A＝4×200
A＝5；
故答案为：3.2，5．
23．【解答】解：（1）
时间/分
30
90
路程/千米
8
24
（2）小军骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比；
（3）由图象可得小军20分钟大约行5千米，行20千米时大约用了75分钟．
故答案为：（1）8；90（2）正，速度一定，路程与时间成正比，（3）5，75．
24．【解答】解：（1）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量（本）
1
2
3
4
5
6
总价（元）
1.5
3
4.5
6
7.5
9
作图如下：

（2）单价没变，也就是，所以数量和总价成正比例．
（3）1.5×9＝13.5（元），
答：如果买9本笔记本，需要13.5元．
故答案为：单价，正，13.5．
25．【解答】解：（1）量出小军家到学校的图上距离为2厘米，
又因800米＝80000厘米，
则2：80000＝1：40000；
答：这幅图的比例尺是1：40000．

（2）量出学校去电影院是1厘米，再到图书馆的图上距离是4厘米，
（4+1）÷＝200000（厘米）＝2（千米）；
答：小苗从家到学校再到图书馆，一共要走大约2000米．

（3）小东家到学校的图上距离是：500米＝50000厘米，
50000×＝1.25（厘米）；

（4）小军家经过学校去电影院的图上距离是：2+4＝6（厘米）；
实际距离是：6÷＝240000（厘米）＝2400（米）
2400÷80＝30（分钟）
答：一共要走30分钟．
故答案为：2，1：40000．
26．【解答】解：
27．【解答】解：（1）240米＝24000厘米
1.5：24000＝1：16000
答：这幅图的比例尺是1：16000．

（2）由图可知：小红从家出发先向南偏东30度方向走240米到广场，然后正东方向走240米到车站，再向东偏北45度方向走240米可以到学校．

（3）400÷（240÷1.5）
＝400÷160
＝2.5（厘米）
如图：

28．【解答】解：（1）因为两种量是否是对应的比值一定
所以两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成正比例．
（2）乙车间生产9天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，甲车间所用的时间多．
（3）600÷15＝40（个）
600÷12＝50（个）
（50﹣40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝25%
答：高25%．
故答案为：正，9，甲，50，乙，25．
29．【解答】解：因为m＝，
所以mn＝8（一定），是m与n的乘积一定，
所以m与n成反比例关系．
1×8÷2＝4
1×8÷0.5＝16
1×8÷0.8＝10
填表如图：
m
1
2
16
0.8
…
n
8
4
0.5
10
…
故答案为：反．
30．【解答】解：因为a＝，
所以＝6（一定），是比值一定，所以a与b成正比例．
所以12÷2×1.5＝9
48÷（12÷2）＝8
12÷2×5＝30
填表如下：
a
2
1.5
8
5
…
b
12
9
48
30
…
故答案为：正．
31．【解答】解：（1）总价÷数量＝单价（一定），是对应的比值一定，
所以总价和数量成正比例关系；
（2）因为速度×时间＝路程（一定）
是对应的乘积一定，
所以路程一定，速度与时间成反比例．
故答案为：总价，数量，路程，时间．
32．【解答】解：
33．【解答】解：3.5÷＝7000（厘米）＝70（米）
2÷＝4000（厘米）＝40（米）
70×40＝2800（平方米）
答：操场的实际面积是2800平方米．
34．【解答】解：（3×8）×（3×6）
＝24×18
＝432（平方厘米）
答：得到的图形的面积是432平方厘米．
35．【解答】解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：

根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：
数量（本）
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数（元）
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．
（3）9×1.5＝13.5（元），
答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．
36．【解答】解：3.5÷＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
答：甲乙两城间的实际距离是210千米．
37．【解答】解：（1）轿车用时：240÷120＝2（时）
豪华客车速度：240÷3＝80（千米/时）
货车用时：240÷60＝4（时）
自行车速度：240÷12＝20（千米/时）
根据计算结果填表如下：

轿车
豪华大客车
货车
自行车
速度/（千米/时）
120
80
60
20
时间/（时）
2
3
4
12
（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，路程这个量没有变．

（3）速度和所用时间成反比例关系．理由：速度（v）×时间（t）＝路程（s）（一定）．

（4）240÷2.5＝96（千米/时）
答：那么每小时应行驶96千米．
38．【解答】解：根据题意得
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是1：500000．
（2）若B在A的东偏北30°方向上，则B在C的西偏北60°的方向上．
（3）海军通信兵沿AB，BC，CA骑自行车绕岛一周，需6小时，若我海军计划按2：1的比例填海造岛（将三角形按2：1放大），则通信兵在速度不变的条件下，沿新岛骑行一周需6×2＝12小时．
（4）根据题意得：3.14×42÷2＝25.15（平方千米）
现在A，B，C三点建设三个观测半径为4km的观测点，则这三个观测点能覆盖岛内面积是 25.12km2．（如图中阴影部分）
故答案为：（1）1：500000（2）西 北 60；（3）12；（4）25.12
39．【解答】解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：
每天开饭人数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
购买蔬菜的数量/千克
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
（2）作图如下：

（3）因为＝0.5（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．
答：成比例；因为＝0.5（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．
40．【解答】解：15毫米＝1.5厘米
1.5×＝18（厘米）
答：应画18厘米．

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