小学数学北师大版六年级下册四 比例和反比例正比例课后复习题

这是一份小学数学北师大版六年级下册四 比例和反比例正比例课后复习题，共13页。试卷主要包含了比例尺一定，图上距离和实际距离，下列两种相关联的量，成比例的是，表示x与y成反比例关系的式子是，把一个圆的半径按n等内容，欢迎下载使用。
《第4章 正比例与反比例》一．选择题（共21小题）1．图上距离是3.6厘米，实际距离是1.2毫米，这幅图的比例尺是（　　）A．1：30 B．30：1 C．1：300 D．300：12．比例尺一定，图上距离和实际距离（　　）A．正比例 B．反比例 C．不成比例3．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．下列两种相关联的量，成比例的是（　　）A．和是10的两个加数 B．一个人的年龄和体重 C．订《学习报》的份数与总钱数 D．长方形的宽一定，周长与长5．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（　　）A．10：1 B．2.5：25 C．1：100 D．100：17．表示x与y成反比例关系的式子是（　　）A．y＝ B．y＝ C．x+y＝5 D．x﹣y＝108．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（　　）关系．A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．按比例分配9．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（　　）A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：210．把一个面积是72cm2的长方形按1：2缩小，缩小后的长方形的面积是（　　）A．18cm2 B．36 cm2 C．72 cm2 D．144cm211．比例尺是（　　）A．比 B．一个分数 C．比例12．一个非零自然数与它的倒数一定（　　）关系．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定13．下列关系中，成反比例关系的是（　　）A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重14．下面各题中的两个量成正比例的是（　　）A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数 C．一个人的身高和他的年龄 D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积15．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米．A．6 B．24 C．48 D．9616．把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（　　）A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定17．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（　　）平方厘米．A．9 B．18 C．27 D．5418．一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形的面积是（　　）平方厘米．A．12 B．36 C．10819．圆锥的体积一定，它的底面积和高（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定20．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度 C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积21．如果＝，那么x和y（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二．填空题（共10小题）22．把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是　 　：　 　．23．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是　           　；如果按　           　的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．24．把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的　 　倍，原来的面积与变化后圆面积的比是　 　  变化后圆面积是　 　cm2．25．如果4：X＝Y，那么X和Y成　 　比例．如果一根电线的总长一定，那么用去的和剩下的　 　比例．26．一个圆按1：3缩小后，圆的半径是6厘米，缩小前圆的周长是　       　厘米，面积是　       　平方厘米．27．把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1：4的比例放大．　 　．28．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是　      　．29．如图，图形B是由图形A按　 　：　 　放大后得到的．图形A与图形B的周长比为　 　，面积比为　 　．30．一个半径是5厘米的圆，按4：1放大，得到的图形的面积是　     　平方厘米．31．一个长4cm、宽2cm的长方形按4：1放大，得到的新的图形的面积是　    　cm2，是原图形的　    　倍．三．解答题（共7小题）32．三角形的面积一定，底和高成　 　比例．33．在100米赛跑中，所用的时间与速度成反比例．　   　（判断对错）34．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例，　   　．35．根据关系式填空工作效率*工作时间＝工作总量，因为＝工作效率，如果　     　一定，　     　和　     　成正比例；因为＝工作时间，如果　     　一定，　     　和　     　成正比例．36．下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．X3　   　　   　60　   　Y40.3　   　1237．按2：1画出下面三个图形放大后的图形．38．如图是一个水龙头打开后出水量情况统计．（1）看图填表：时间/秒10203040…出水量/升 　 　 　 　 　 　 　 　…（2）根据右边的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成　 　比例（3）根据图象判断，35秒能出水　 　升；出水9升要用　 　秒．四．判断题（共2小题）39．把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．　 　．（判断对错）40．把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的．　 　（判断对错）
《第4章 正比例与反比例》参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．【解答】解：这张图纸的比例尺是：3.6厘米：1.2毫米，＝36毫米：1.2毫米，＝30：1．答：这幅图的比例尺是30：1．故选：B．2．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），是比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；故选：A．3．【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；故选：B．4．【解答】解：A、一个加数+另一个加数＝10（一定），是对应的“和”一定，所以和是10的两个加数不成比例；B、一个人的年龄和体重对应的比值或乘积都不一定，所以一个人的年龄和体重不成比例；C、订《学习报》的总价÷份数＝《学习报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订《学习报》的总钱数和份数成正比例；D、长方形的周长和宽对应的比值或乘积都不一定，所以长方形的周长和宽不成比例；故选：C．5．【解答】解：因为圆锥的体积＝底面积×高，则圆锥的体积÷高＝底面积（一定），所以圆锥的体积和高成正比例．故选：A。6．【解答】解：25厘米：2.5毫米＝250毫米：2.5毫米＝100：1答：这幅图的比例尺是100：1．故选：D．7．【解答】解：A、y＝，即x：y＝3（一定），比值一定，所以x和y成正比例；B、y＝，即xy＝8，乘积一定，所以x和y成反比例；C、x+y＝6（一定），是和一定，所以x和y不成比例；D、x﹣y＝10（一定），是差一定，所以x和y不成比例；故选：B．8．【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B．9．【解答】解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；放大后的半径为n，面积为：πn2．所以，放大后与放大前面积的比为：πn2：π＝n2：1．故选：C．10．【解答】解：72×＝18（cm2）答：缩小后的长方形的面积是18cm2．故选：A．11．【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，故比例尺是一个比．故选：A．12．【解答】解：因为：自然数×它的倒数＝1（一定），也就是自然数与它的倒数的积一定，符合反比例的意义，所以自然数与它的倒数成反比例．故选：B．13．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．14．【解答】解：选项A 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例．选项B 稻谷的总产量÷公顷数＝稻谷每公顷产量（一定），所以稻谷的总产量和公顷数成正比例．选项C 一个人的身高和他的年龄的比值不一定，乘积也不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比例．选项D 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，则种的黄瓜的面积和西红柿的面积的比值不一定，乘积也不一定，所以种的黄瓜与西红柿的面积不成比例．故选：B．15．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2＝12×8÷2＝48（平方厘米）答：面积是48平方厘米．故选：C．16．【解答】解：设原图上的一条线段长1厘米按2：1放大后就是1×＝2（厘米）再把2厘米长的线段按1：3缩小后就是2×＝（厘米）＜1，即最后得到的图形与原图形相比缩小了．故选：B．17．【解答】解：[（3×3）×（2×3）]÷2＝9×6÷2＝27（平方厘米）答：放大后的三角形面积是27平方厘米．故选：C．18．【解答】解：4×3×32＝108（平方厘米），答：得到的图形的面积是108平方厘米．故选：C．19．【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆柱的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例，故选：B．20．【解答】解：A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例．故选：B．21．【解答】解：因为＝；所以4x＝4.5y；x：y＝4.5：4；x：y＝1.125（一定）；可以看出，x和y是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是1.125，是一定的，所以x和y成正比例关系．故选：A。二．填空题（共10小题）22．【解答】解：放大后与放大前长方形的面积比是：32：12＝9：1．故答案为：9：1．23．【解答】解：（1）2×4＝8（厘米）3.14×82＝200.96（平方厘米）答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米． （2）3.14：（3.14×42）＝1：16因为12：42＝1：16，答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．故答案为：200.96平方厘米；1：4．24．【解答】解：（1）（π×4×2）÷4π＝2倍；（2）π（4÷2）2：π（4÷2×2）2＝4：16＝1：4π（4÷2×2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）．故答案为：2、1：4、50.24．25．【解答】解：因为4：X＝Y，所以xy＝4（一定），即x、y的乘积一定，所以x、y成反比例． 因为用的长度+剩下的长度＝一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例．故答案为：反，成．26．【解答】解：（1）半径：6×3＝18（厘米）； （2）周长：2×3.14×18＝3.14×36＝113.04（厘米）． （3）面积：3.14×182＝3.14×324＝1017.36（平方厘米）答：它的周长是113.04厘米，面积是1017.36 平方厘米．故答案为：113.04；1017.36．27．【解答】解：把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按4：1的比例放大．所以原题说法错误．故答案为：×．28．【解答】解：（18÷3）×（9÷3）÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米）答：把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是 9平方厘米．故答案为：9平方厘米．29．【解答】解：4：2＝2：1，所以图形B是由图形A按 2：1放大后得到的．图形A与图形B的周长比为 1：2，面积比为 1：4．故答案为：2，1，1：2，1：4．30．【解答】解：5×4＝20（厘米），3.14×202，＝3.14×400，＝1256（平方厘米）；答：得到的图形的面积是1256平方厘米．故答案为：1256．31．【解答】解：（4×4）×（2×4）＝16×8＝128（cm2）128÷（4×2）＝128÷8＝16答：得到的新的图形的面积是128cm2，是原图形的16倍．故答案为：128，16．三．解答题（共7小题）32．【解答】解：三角形的底×高＝面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；故答案为：反．33．【解答】解：因为速度×时间＝100米的赛程（一定），是乘积一定，所以所用的时间与速度成反比例．故判断为：正确．34．【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例．故判断为：正确．35．【解答】解：①因为工作总量÷工作时间＝工作效率，如果工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． ②因为工作总量÷工作效率＝工作时间，如果工作时间一定，工作效率和工作总量成反比例；故答案为：工作效率，工作总量，工作时间，工作时间，工作效率，工作总量．36．【解答】解：3×4＝12，12÷＝36，12÷0.3＝40，12÷60＝0.2，12÷12＝1；故答案为：X33640601Y40.30.21237．【解答】解：（1）原三角形的两条直角边分别是3、2个格，扩大后的三角形的直角边分别是3×2＝6个格、2×2＝4个格，据此画出两条长6个格、4个格相交垂线段，然后连线画出三角形； （2）原梯形的上底、下底、高分别是2、3、2个格，扩大后的梯形的上底、下底、高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格、2×2＝4个格，据此画梯形； （2）原平行四边形的底和高分别是3、2个格，扩大后的平行四边形的底和高分别是3×2＝6个格、2×2＝4个格，据此画平行四边形；画图如下：38．【解答】解：（1）看图填表：时间/秒10203040…出水量/升 2 4 6 8…（2）根据右边的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成 正比例（3）根据图象判断，35秒能出水 7升；出水9升要用 45秒；故答案为：2，4，6，8；正；7，45．四．判断题（共2小题）39．【解答】解：一个长方形按3：1放大后，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；它的面积将放大32倍，也就是9倍；故答案为：×．40．【解答】解：一个长方形的长为“2”，宽为“1”，按1：2缩小后的长为“1”，宽为“”，原来长方形的周长为（1+2）×2＝6，缩小后长方形的周长为（2×+1×）×2＝（2+1）××2＝3，缩小后周长是原来周长的3÷6＝；原来的面积为2×1＝2，缩小后的面积为1×＝，缩小后的面积是原来面积的÷2＝．由例可知：把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的．原题说法正确．故答案为：√． :06:54；