高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课时训练，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
2.若集合 ，则A的真子集个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.下列集合与集合 相等的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知集合 ，集合 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列表述正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知集合 ，集合 ，若 ，那么 的值是（ ）
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1
8.已知集合 ， ，则使 成立的实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共4题；共12分）
9.设全集 ，若集合 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知集合 ， ，若 ，则 的取值为（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
11.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值为（ ）
A. B. C. D. 0
12.设集合 ， 或 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
三、填空题（共4题；共4分）
13.已知集合 ， ，若 ，则实数 ________.
14.设 ，若 则实数 的取值范围是________.
15.满足 条件的集合 的个数有________个.
16.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合是________.
四、解答题（共6题；共45分）
17.集合 ， ，若 ，求x，y的值.
18.已知集合 或 ，若 ，求实数 的取值范围.
19.设 ，集合 ，且 ，求实数 的值．
20.已知集合 ， ， .
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范围.
21.设 ， .
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若 ，求a的值.
22.已知集合A={x|x2+4ax﹣4a+3=0}，B={x|x2+2ax﹣2a=0}，C={x|x2+（a﹣1）x+a2=0}．
（1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；
（2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解】由集合 ，
A. 两个数集之间应是包含关系不能用属于关系，故不正确.
由条件可得 ， ，且 ，所以B,C不符合题意，D符合题意.
故答案为：D
2.【答案】 C
【解】因为集合 ，所有集合 ，
所以A的真子集个数为： 。
故答案为：C
3.【答案】 C
解：集合 ，表示含有两个元素 、 的集合，
对于A： ，表示含有一个点 的集合，故不相等；
对于B： ，表示的是点集，故不相等；
对于C： ，表示方程 的解集，因为 的解为 ，或 ，所以 ， 故相等；
对于D： ，故不相等。
故答案为：C。
4.【答案】 D
【解】因为集合 ，集合 ，
若 ，则 ，
故答案为：D.

5.【答案】 C
【解】 表示自然数集， 表示正整数集，
表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集，
因为 ， ， ， ，
所以ABD不符合题意，C符合题意，
故答案为：C.
6.【答案】 A
【解】A：根据子集的定义， 显然成立，故本选项表述正确；
B：根据子集的定义，显然有 成立，故本选项表述不正确；
C：根据属于的含义，显然有 成立，故本选项表述不正确；
D：根据空集的定义，显然 不成立，故本选项表述不正确.
故答案为：A
7.【答案】 D
【解】 ,由 可知Q是P的子集,当Q为空集时a=0;当 时,a=1;当 时,a=-1；
故答案为：D.
8.【答案】 B
【解】若满足 ，
由已知条件得 ，解得 ，
故答案为：B．
二、多选题
9.【答案】 A,B,D
【解】如图所示，当 时， ， ，AB符合题意； ，C不正确； ，D符合题意.
故答案为：ABD

10.【答案】 B,C
【解】因为 ， ，且 ，①当 ，则 ， ，
则 ，所以 ；②当 ，则 ，
则 ，所以 .
故答案为：BC
11.【答案】 A,B,D
【解】 时， ，满足题意，
时，则由 得，若 ，则 ， ，若 ，则 ， ，
综上 的值为0或 或 ．
故答案为：ABD．
12.【答案】 A,B,C
【解】对于A，若 ，则 ，则 ，A符合题意；
对于B，若 ，则显然任意 ，则 ，则 ，故 ，B符合题意；
对于C，若 ，则 ，解得 ，C符合题意；
对于D，若 ，则 ，不等式无解，则若 ， ，D不符合题意.
故答案为：ABC.
三、填空题
13.【答案】 2
【解】由已知及 可得 Ü ，
所以 或 ，
当 即 时，此时 不满足元素互异性，不符合题意，
当 即 或 ，
若 则 不满足元素互异性，不符合题意，
若 则 ， ，满足 Ü ，符合题意.
所以实数 ，
故答案为：2.

【分析】 推导出B⊆A，从而a+2=1，或a+2=3，或a+2=a2 ， 再利用集合是元素的互异性能求出实数a．
14.【答案】 a≥2
【解】因为 ， ，
所以 ，即a≥2.
故答案为：a≥2
15.【答案】 8
【解】由 知： ，而 可能属于A，也可能不属于A，
∴集合 的个数有 ，
故答案为：8
16.【答案】
解：因为 ，所以当 时，满足 ，此时 ；
当 时， ，由 得 或 ，故 或 .
故实数 的取值集合是 .
故答案为：
四、解答题
17. 解：若 ，则 或 ，
解得 或 （舍），所以 ，
18. 解： 非空， 为空集或非空 ，
当 时， ，解得 ；
当 时， 解得 或 .
综上， 的取值范围为
19.解： ， ，且 ，
，
解得： 或
20.（1）解：若 ，则 ，∴ .
若 ，则 ， ，∴ .
综上， 的值为 或 .
（2）解：∵ ，
∴ ∴ .
21.（1）解：由题可知
所以集合A的所有子集是∅， ， ，
（2）解：当 时， ，当 时， ，当 时，
∴ 或-1或-2
22.（1）解：对于A，若为空集，则（4a）2﹣4（3﹣4a）＜0，解得 ①；
对于B，若为空集，则（2a）2+8a＜0，解得﹣2＜a＜0②；
对于C，若为空集，则（a﹣1）2﹣4a2＜0，解得a＜﹣1或 ③，
若A、B、C中至少有一个不是空集，其对立面为三个集合全是空集，联立①②③
解得 ，所以A，B，C中至少有一个非空的a范围是 或a≥﹣1
（2）解：若A、B、C中至多有一个不是空集，则三个集合全空；或两个空集，一个非空，
先求两空一非空：
则有 或 或 解这三个不等式组得﹣1＜a＜0或 或 ，结合（1）中三个集合全空的a范围，取它们的并集得：
a的范围是（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）∪（ ）