安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年八年级下学期联考数学试题

这是一份安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年八年级下学期联考数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2021 年春季阜南初中联考八年级数学测试卷
（ 时间：120 分钟分值：150 分 ）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
2
1、下列各数中，与是同类二次根式的是（）
6
12
18
48
2
2
2
2
2
2
A、B、C、D、2、化简： (1) 的结果是（）
二、填空题：（本大题共有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
11、若一个多边形内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是 。
12、如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为 5m 的木材，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，BO=4m，现为了增加支撑效果，底端向前移动 1.5m，问：顶端需上移多少米？ 在这个问题中，设顶端上移 x 米，则可列方程为 。
13、把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与
另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上．若 AB=2，则
A、 2 1
B、 2 C、1 D、 2 
CD= ．
3、如图，矩形 ABCD 的顶点A、C 分别在互相平行的直线 a、b 上，∠1=600
则∠2 的度数是（）
A、300B、450
C、600D、750
4、关于 x 的方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0 的一个根是 0，则 m 的值是（）
(a  3)2
A．7B．﹣3C．1 或﹣3D．0
(2  a)2
5、已知当 a 取某一范围内实数时，代数式
是（）
的值是一个常数，则这个常数
第 12 题图第 13 题图第 14 题图
14、如图，在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动
A、  1
B、0C、1D、2
点，连接 PB、PQ，则△PBQ 周长的最小值是 cm。
6、如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面
积和等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为 2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是（）
A.B．
2
C．D．
三、解答题（本大题共有 9 个小题，15—18 每小题 8 分，19、20 每小题 10 分，21、22 每小题
12 分，23 题 14 分，共 90 分）
15、解方程： (x  1)(x  3)  12
7、等腰三角形的一条边长是 3，它的另两条边长是关于 x 的一元二次方程 x
32
8
两个根，则 k 的值为（）
 12x  k  0 的
A、27B、36C、27 或 36D、27 或 18
8、定义运算：a  b  a(1 b) ，若 a、b 是方程 x2  x  1 m  0 (m  0) 的两根，则b  b  a  a
4
16、计算：
1
2
的值为（）
A、-1B、0C、1D、与 m 有关
9、如图将四根长度相等细木条，首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，拉动这个四边形，使它的形状改变，当∠B=900 时，如图 1，测得 AC=2，当∠B=600时，如图 2，AC=（）
A、2B、2
2
C、 6D、 2
图 1图 2
10、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3，BC=4，折叠纸片，使 CD 边落在对角线
AC 上，折痕为 CE，则 DE 的长为（）
17、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h。如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）
43
A、1B、C、
32
D、3
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18、如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5，BC=6。
经过△ABC 的一个顶点画一条直线，把△ABC 分成两个三角形，使分得的两个三角形能拼成一个平行四边形（不写画法，但要标出关键点）
画出拼成的所有的平行四边形；
直接写出拼成的每个平行四边形中最长的对角线长（不用说理）。
19、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利，该
店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价
每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.
若降价 3 元，则平均每天销售数量为 件；
当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？
OA  1 ；
S  1 11  1 ；
1
OA2 
1
12  12
2
；S2
2
 1 
3
2
2
2 1 2 ；
2
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 15m 的住房墙，另外三边用 27m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长， 宽分别为多少米时，猪舍面积为 96m2？
2  12
OA3 
；S3
 1 
2
3 1 3 ；
2
OA4 
；S4
 1 
2
4 1  1 ；
3 12
4
推算出 OA10= ；
5
若一个三角形的面积是，则它是第 个三角形；
用含 n（n 是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（4）求出 S 2  S 2  S 2  ...  S 2
的值。
123100
如图，四边形 ABCD 为正方形，点 E 为线段 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EF⊥DE，交射线 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG。
求证：矩形 DEFG 是正方形；
2
若 AB=2，CE=，求 CG 的长度；
20、在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF，请你以 F 为一个端点和图中已标有字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等。（只需证明一组线段相等即可）
（1）连接：
（2）猜想： =
（3）证明上述猜想
（3）当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 300 时，直接写出∠EFC 的度数。
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