小学数学人教版六年级下册1 数与代数综合与测试随堂练习题

《数与代数--应用题》

一、填空题（每空1分，共20分）

1．李叔叔沿着龙湖骑自行车，3分钟行了1.2千米。他10分钟能骑行（______）千米，骑行10千米需要（______）分钟。

2．1张桌子和4把椅子的总价是3200元，椅子的单价是桌子的。桌子的单价是（______）元，椅子的单价是（______）元。

3．一个百分数，把百分号去掉，就比原数增加49.5，这个百分数是（________）。

4．12年前父亲的年龄是儿子年龄的10倍，从现在起12年以后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，现在父亲的年龄是（________）岁。

5．李阿姨和王阿姨各抢到一张“满40元减10元”的消费券，相约去超市购物。李阿姨购买原价是40元的水果，只需付（________）元；王阿姨购买原价是50元的冷冻食品，实际付出的钱相当于打（________）折。

6．有两种洗涤液，单价分别为12元/瓶和8元/瓶。正好用完100元钱买洗涤液，可以有（________）种不同的买法。

7．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺为_________，在这幅地图上，甲、乙两城相距18厘米，这两城的实际距离是_________千米。一辆汽车以平均每小时行驶60千米的速度从甲城开往乙城，至少需要行驶_________小时才能到达。

8．学校为每个学生编学号，设定末位数字是1表示男生，末位数字是0表示女生。例如：“201731281”表示“2017年入学的三年级一班的28号男同学”，李颖是2019年入学的一年级二班的19号女同学，她的学号是（______________）。

9．王阿姨、李阿姨、刘叔叔、张叔叔分别是农民、工人和军人。只有两位阿姨职业相同，张叔叔是农民，李阿姨不是军人，刘叔叔的职业是（________）。

10．河塘里的一种水草每天长一倍，已知这个河塘里12天就长满了这种水草60平方米，那么（______）天能长满15平方米。

11．某班有24位男生，经调查，其中的男生喜欢踢足球，的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（________）位。

12．把一根木材锯成2段需要分钟，照这样计算，如果把木材锯成9段需要（________）分钟。

13．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，至少需要称（________）次。

14．一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时，那么A，B两镇间的距离是________。

15．甲、乙两地是1路公交车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆1路公交车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆1路公交车都隔4分遇到迎面开来的一辆1路公交车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆1路公交车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆1路公交车。已知1路公交车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了（__________）分钟。

二、选择题（每题1分，共16分）

1．新冠肺炎严重影响着人们的健康与生活，为了确保同学们的安全，学校每天对全校教室地面和桌子表面进行清毒，如果要计算全校每天清毒教室地面和桌面的消毒液总量，需要用到下面哪些条件（    ）。

①全校27个班级    ②每天食堂餐具消毒用到消毒液约千克    ③每个教室地面喷洒需消毒液约千克    ④每个教室桌面擦拭需消毒液约千克    ⑤地面喷洒每千克清毒液需加水100千克

A．①④ B．①③④ C．①③⑤ D．①③④⑤

2．一班有图书60本。如果从一班中调到二班，那么两个班级的图书同样多。原来一班的图书比二班多（    ）本。

A．3 B．6 C．12 D．24

3．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（    ）岁。

A．21 B．22 C．23 D．24

4．李老师要购买60个同样的文具盒，原价都是25元/个。在甲、乙、丙三家商店中选择，他们的优惠不同。为节省费用，你认为应到哪家商店购买？（    ）。

A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样

5．小明小时走了2千米，1小时走多少千米？可以画图列式计算，其中表示（    ）。

A. 小时走多少千米 B．小时走多少千米 

C．小时走多少千米 D．1小时走多少千米

6．明明和爸爸一起去圆形街心花园散步，明明走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（    ）后相遇。

A．8分钟 B．12分钟 C．4.8分钟 D．4.5分钟

7．一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，甲的工作效率比乙高（    ）。

A． B． C． D．

8．4点钟后，从时针与分针第一次成角，到时针与分针第二次成角时，共经过（    ）分钟（答案四舍五入到整数）。

A．60 B．30 C．40 D．33

9．一件工作，甲单独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了小时做完。如果这件工作全部由乙做，需要（    ）小时可完成。

A．10 B．11 C．8 D．9

10．小红身份证号码是XX0301199912095822，由此可以知道关于小红的一些信息，下列说法错误的是（    ）。

A．小红是个男孩子 B．小红的生日是12月9日 

C．小红是1999年出生的

11．一个正方体的木块，每个面上分别写着、、、、、，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（    ）。

A．与相对    B．与相对    C．与相对    D．以上说法都对

12．12名同学进行五子棋比赛，每两名同学之间要比赛一场，一共要比赛（    ）场。

A．12 B．24 C．66 D．67

13．小明给客人沏茶，接水要1分钟，烧水要6分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。要使客人尽快喝到茶，最少需要（    ）分钟。

A．7 B．8 C．9 D．10

14．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（    ）道题。

A．5 B．6 C．7

15．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片与，与，与的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（    ）。

A．54 B．56 C．58 D．69

     
16．在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（    ）。

A．4500元 B．5000元 C．5500元 D．6000元

三、判断题（每题1分，共7分）

1．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元。丽丽20元的人民币一共有10张。（________）

2．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。（________）

3．一项工程，A队单独做9天完成，B队单独做12天完成，A队和B队工作效率的最简整数比是9∶12。（________）

4．一个闹钟八点整敲八下需要七秒，那么九点整敲九下就需要八秒。（_____）

5．甲，乙，丙三位叔叔去理发店，每人都要做理发刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有A、B 2位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。（______）

6．一件西服先提价10%后，又降价10%，这时西服的价格与最初的价格相同。（________）

7．参加60米赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢30%。（________）

四、图形计算题（15分）

1．看图列式。（3分）

（________________）

2．看图列式并计算。（4分）

3．观察线段图，计算苹果树、桃树和梨树各有多少棵？（4分）

4．看图列式计算。（4分）

五、应用题（每题6分，共42分）

1．中国铁路大提速是中国铁路的重大事件之一，中国铁路大提速共有六次，其中提速幅度较大的是第三次提速：2000年10月21日零时，第三次大面积提速在陇海、兰新、京九、浙赣线顺利实施，初步形成了覆盖全国主要地区的“四纵两横”提速网络。全国铁路旅客列车平均旅行速度由之前的55.2公里，提高到时速60.3公里。请你根据提速信息，提出一个与百分数有关的数学问题，并解答出来。

2．今年儿子的年龄是父亲年龄的，年后，儿子的年龄是父亲年龄的。今年儿子多少岁？

3．某商场开业期间搞促销活动，活动规定如下：①购物不超过100元不给优惠购物；②超过100元但不足500元的，全部打九折；③购物超过500元的，其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。（1）小丽第一次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款多少钱？（2）小丽第二次购物花费490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？（3）若小丽将这两次购得商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？

4．某县为实现跨越式发展，新区建设正按投资计划有序推进。新区建设工程部因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过1700元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

5．1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下的桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？

6．已知：甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。规定：小白兔从甲地出发，跑到乙地马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动。已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米。问：（1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距离乙地多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？（4）①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？②若乌龟爬到60米时，则它们共相遇多少次？

7．某市全面实施居民“阶梯管道天然气价”和“阶梯电价”。具体参见下表：

例如：小杰家2020年共使用燃气400立方米，那么2020年共缴燃气费多少元？

因为：，

所以：小节2020年应缴纳的交燃气费：第一档燃气费为元，

第二档燃气费为元。

故小杰2020年应缴纳的燃气费为元。

答：小杰家2020年份应缴纳的燃气费为1227元。

请根据上述材料，完成下列问题。（结果保留1位小数）

（1）小明家2020年全年的燃气使用量是297立方米，那么2020年共缴纳燃气费________元。

（2）地暖是一种常见的取暖设备，通过天燃气壁挂炉将水烧热，热水进入地板底下的隐藏循环管道，流过循环管道后，返回天燃气壁挂炉再次加热，如此循环往复以达到加热房间的目的，同时地暖在加热房间过程中还可以提供家庭的生活热水。小丽调查了家中的地暖能耗，燃气消耗在1.2立方米/小时。如果从2021年1月1日开始，小丽家每天开地暖12小时，那么整个1月（共31天），小丽家需要支付燃气费多少元？（不考虑地暖以外的燃气消耗）

（3）小丽又调查了家中的中央空调能耗，在空调制热模式下每小时耗电5.5千瓦时，如果小丽家每天从晚上18时打开中央空调直至次日早上6时，从花费较少来分析（和第2小题的情况比较），那么整个1月（共31天）小丽家应该使用空调还是使用地暖？为什么？（不考虑空调以外的电的消耗）

答案

一、填空题

1．4    25   

2．1920    320   

3．50%

4．42

5．30    八   

6．4种不同的方法。

7．1∶5000000    900    15   

8．201912190

9．军人

10．10

11．5

12．

13．3

14．25千米

15．60

二、选择题

1．B  2．C   3．C  4．A  5．B  6．C  7．C  8．D  9．B

10．A 11．C 12．C 13．B 14．C  15．B 16．B

三、判断题

1．√2．√3．×4．√5．×6．×7．×

四、图形计算题

1．×＝

2．＝80×（吨）

3．苹果树：（260－20－30）÷3＝210÷3＝70（棵）

桃树：70＋20＝90（棵）    梨树：70＋30＝100（棵）

4．＝15（元）

五、应用题

1．时速提高了百分之几？

（60.3－55.2）÷55.2＝5.1÷55.2≈9.2%

答：时速提高了9.2%。

2．15÷（）＝15÷ ＝30（岁）  30× ＝10（岁）  答：今年儿子10岁。

3．（1）（元）

答：按活动规定实际付款180元钱。

（2）（元）   （元）   （元）

（元）   （元）

答：第二次购物节约了60钱。

（3）（元）  （元）

（元）

（元）

答：将这两次购得商品合为一次购买，更省钱，少付了20元钱。

4．（1）解：设甲种型号的挖掘机需x台。

60x＋80（8－x）＝540

60x＋640－80x＝540

20x＝100

x＝5；

8－5＝3（台）

答：甲种型号的挖掘机5台，乙种型号需要3台。

（2）设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机。

60m＋80n＝540（m，n均为自然数） 得m＝9－ n

当n＝0时，m＝9，此时支付租金为：200×9＝1800（元）；

当m＝5，n＝3时，支付租金为：200×5＋240×3＝1000＋720＝1720（元）；

当m＝1，n＝6时，支付租金为：200＋240×6＝200＋1440＝1640（元）

答：租金不超过1700元的，只有1种租用方案。即租1台甲型挖掘机、6台乙型挖掘机。

5．12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）

＝24÷÷÷÷÷＝24×（）＝24×＝84（个）

84×＋84×（1－）×＝12＋12＝24（个）

答：那么第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。

6．（1）104÷（10.2－0.2）＝104÷10＝10.4（秒）

答：出发后10.4秒它们第二次相遇。

（2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2＝3×104÷10.4×0.2＝6（米）

答：第三次相遇距离乙地6米远。

（3）3×104÷（10.2－0.2）＝312÷10＝31.2（秒）   0.2×（31.2－10.4）＝0.2×20.8＝4.16（米）

答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。

（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）；

乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）；

乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）；

由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2。

①50÷2＝25（次）  答：它们共相遇25次。

②乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次）

乌龟在这次相遇后爬行的时间为：（60－58）÷0.2＝2÷0.2＝10（秒）

小白兔相遇后行的路程为：10.2×10＝102（米）

102＜60×2＝120，因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。

答：它们共相遇29次。

7．（1）297×3＝891.0（元）   2020年共缴纳燃气费891.0元。

（2）12×31×1.2＝372×1.2＝446.4（立方米）

第一档：310×3＝930（元）

第二档：（446.4－310）×3.3＝136.4×3.3＝450.12（元）  930＋450.12≈1380.1（元）

答：小丽家需要支付燃气费1380.1元。

（3）根据题意可知，每天空调使用12小时

用电量：5.5×12×31＝66×31＝2046（千万时）属于第一档；

峰时段（6时－22时），空调每天使0.617用4小时

电费：5.5×4×31×0.617＝22×31×0.617＝682×0.617＝420.794（元）

谷时段用电量：2046－5.5×4×31＝2046－682＝1364（千瓦时）

谷时段电费：1364×0.307＝418.748（元）

总电费：420.794＋418.748＝839.542（元） 839.542＜1380.1答：应该使用空调。